第四章第4节竹林中学徐小勇在下面图形中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形ABCDEF，它们的形状相同吗？（1）、在上图（1）（2）两个多边形中，是否有相同的内角？设法验证你的猜测。（2）、在上图（1）（2）两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？(1)(2)验证创设情景、导入新知在上面图形中，六边形ABCDEF和六边形ABCDEF是形状相同的图形，其中∠A与，∠B与，∠C与，∠D与，∠E与，∠F与分别对应相等，称为对应角；AB与，BC与，CD与，DE与，EF与，FA与的比都相等，称为对应边。归纳例：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？（1）正三角形ABC与正三角形DEF；（2）正方形ABCD与正方形EFGH；（1）（2）解：（1）由于正三角形每个角都是60°，所以对应角肯定相等，即：∠A=∠D=60°，∠B=∠E=60°，∠C=∠F=∠60°；由于正三角形三边相等，所以（2）由于正方形每个角都是直角，所以对应角肯定相等，即：∠A=∠E=90°，∠B=∠F=90°，∠C=∠D=∠90°，∠D=∠H=90°；由于正方形四边相等，所以各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形（similarpolygons）。上面图形中，六边形ABCDEF和六边形相似，记作：六边形ABCDEF∽六边形。在记两个多边形相似时，要把
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示对应角顶点的字母写在对应的位置上。相似多边形对应边的比叫作相似比（similarityratio）。例如：六边形ABCDEF∽六边形，且AB：=BC：=CD：=DE：=EF：=FA：=1：2，因此，六边形ABCDEF与六边形的相似比为：k=,六边形与六边形ABCDEF的相似比为：k=2。相似多边形及相似比如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？结论：对应角相等，对应边成比例。想一想（1）观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？为什么？图（2）中的两个图形呢？与同伴交流。8正方形10101010121212正方形长方形菱形（1）（2）答：（1）不相似，因为对应角不相等，（2）不相似，因为对应边不成比例。知识应用、深化理解（2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？答：两个多边形不相似，它们的各角可能对应相等，（但它们的各边不可能对应成比例）；两个多边形不相似，它们的各边可能对应成比例，（但它们的各角不可能对应相等）。因为：各角对应相等且各边对应成比例是两个多边形相似的本质特征。1、一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？答：不相似。因为：３m=３００cm，３m=１５０cm 即：对应边不成比例。拓展与提高2、任意一个多边形，各边都增加同一长度，所得的多边形与原多边形一定不相似吗？为什么？答：不一定。当多边形为正方形时，所得的多边形与原多边形相似。 １、什么叫相似多边形？什么叫相似比？习题４.５ １，２，３２、如何判断两个多边形是相似多边形？各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形（similarpolygons）。相似多边形对应边的比叫作相似比（similarityratio）。同时满足两个条件：对应角相等，对应边成比例。小节作业再见！
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