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中考函数类试题汇总中考函数类试题汇总中考函数类试题汇总PAGEPAGEPAGE9中考函数类试题汇总中考函数类试题汇总xyO3 -9-1-1AB例1.(07河北)如图13,已知二次函数的图像经过点A和点B.(1)求该二次函数的表达式;(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标;(3)点P(m,m)与点Q均在该函数图像上(其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求m的值及点Q到x轴的距离.l1l2xyDO3BCA(4,0)例2.(08河北)如图,直线的解析表达式为,且与轴交于点,直线经过点,直线,交于点.(1)求点的坐...

中考函数类试题汇总
中考函数类试题汇总中考函数类试题汇总PAGEPAGEPAGE9中考函数类试题汇总中考函数类试题汇总xyO3 -9-1-1AB例1.(07河北)如图13,已知二次函数的图像经过点A和点B.(1)求该二次函数的表达式;(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标;(3)点P(m,m)与点Q均在该函数图像上(其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求m的值及点Q到x轴的距离.l1l2xyDO3BCA(4,0)例2.(08河北)如图,直线的解析表达式为,且与轴交于点,直线经过点,直线,交于点.(1)求点的坐标;(2)求直线的解析表达式;(3)求的面积;(4)在直线上存在异于点的另一点,使得与的面积相等,请直接写出点的坐标.例3.(09河北)已知抛物线经过点和点P (t,0),且t ≠ 0.(1)若该抛物线的对称轴经过点A,如图,请通过观察图象,指出此时y的最小值,并写出t的值;(2)若,求a、b的值,并指出此时抛物线的开口方向;(3)直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值.AOPxy- 3- 3练习O1xyPbl1l21.如图,直线:与直线:相交于点.(1)求的值;(2)不解关于的方程组请你直接写出它的解;(3)直线:是否也经过点请说明理由.(4)直接写出不等式的解集。2.如图,直线的解析表达式为,且与x轴交于点B(-1,0),与y轴交于点D.l与y轴的交点为C(0,-2),直线l、l相交于点A,结合图像解答下列问题:AOyxDC3B2-2-1E(1)求△ADC的面积;(2)求直线l表示的一次函数的解析式;(3)当x为何值时,l、l表示的两个函数的函数值都大于0.(4)在轴上是否存在一点P,使与△ADC面积相等?若存在,直接写出其坐标;若不存在,说明理由。3.如图,已知一次函数的图象经过,两点,并且交x轴于点C,交y轴于点D,BDCAO11yx(1)求该一次函数的解析式;(2)求的值;(3)求的面积.4.已知:如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象回答,在第一象限内,当取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?yxOoADMCB(3)是反比例函数图象上的一动点,其中过点作直线轴,交轴于点;过点作直线轴交轴于点,交直线于点.当四边形的面积为6时,请判断线段与的大小关系,并说明理由.5.某加油站五月份营销一种油品的销售利润(万元)与销售量(万升)之间函数关系的图象如图中折线所示,该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元,截止至15日进油时的销售利润为万元.(销售利润=(售价-成本价)×销售量)请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息,解答下列问题:(1)求销售量为多少时,销售利润为4万元;(2)分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式;(3)我们把销售每升油所获得的利润称为利润率,那么,在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中,哪一段的利润率最大(直接写出答案)1日:有库存6万升,成本价4元/升,售价5元/升.13日:售价调整为元/升.15日:进油4万升,成本价元/升.31日:本月共销售10万升.Ox(万升)y(万元)CBA410五月份销售记录6.已知:抛物线的对称轴为与轴交于两点,其中,与轴交于点。(1)求这条抛物线的函数表达式.(2)函数有最(大,小)值,是。(3)方程有解,则c的取值范围是。(4)已知在对称轴上存在一点P,使得的周长最小.请求出点P的坐标.ACxyBOOABxy7.如图,直线AB与反比例函数图象交于A(—2,1)、B(1,)两点.(1)求反比例函数的解析式;(2)求直线AB的解析表达式;(3)求的面积;(4)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.8.某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:x(元)152030…y(件)252010…若日销售量y是销售价x的一次函数.(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式;(2)要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元此时每日销售利润是多少元例1.解:(1)将x=-1,y=-1;x=3,y=-9分别代入得解得∴二次函数的表达式为.(2)对称轴为;顶点坐标为(2,-10).(3)将(m,m)代入,得,解得.∵m>0,∴不合题意,舍去.∴ m=6.∵点P与点Q关于对称轴对称,∴点Q到x轴的距离为6.例2.解:(1)由,令,得...(2)设直线的解析表达式为,由图象知:,;,.直线的解析表达式为.(3)由解得.,.(4).例3.解:(1)-3.t=-6.(2)分别将(-4,0)和(-3,-3)代入,得解得向上.(3)-1练习1.解:(1)∵在直线上,∴当时,.(2)解是(3)直线也经过点∵点在直线上,∴,∴,这说明直线也经过点.2.(1)点D坐标是(0,1);DC=3,所以△ADC的面积是:(2)(3)E点坐标是:(),所以时,两个函数的函数值都大于0.(4)存在;(2,0)或(-2,0)。3.(1)由,解得,所以 (2),.在△OCD中,,,∴.(3)4.5.解:(1)根据题意,当销售利润为4万元,销售量为(万升).答:销售量为4万升时销售利润为4万元.(2)点的坐标为,从13日到15日利润为(万元),所以销售量为(万升),所以点的坐标为.设线段所对应的函数关系式为,则解得线段所对应的函数关系式为.从15日到31日销售5万升,利润为(万元).本月销售该油品的利润为(万元),所以点的坐标为.设线段所对应的函数关系式为,则解得所以线段所对应的函数关系式为.(3)线段.6.解:(1)由题意得解得∴此抛物线的解析式为(2)小;(3),(4)连结、.因为的长度一定,所以周长最小,就是使最小.点关于对称轴的对称点是点,与对称轴的交点即为所求的点.OACxyBEPD设直线的表达式为则解得∴此直线的表达式为把代入得∴点的坐标为7.(1)(2)(3)(4)8.(1)设此一次函数解析式为则,解得:k=1,b=40,即:一次函数解析式为(2)设每件产品的销售价应定为x元,所获销售利润为w元w==产品的销售价应定为25元,此时每日获得最大销售利润为225元
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