平行四边的性质(3)

平行四边的性质(3)第十八章平行四边形18.1.1平行四边形的性质(1)教学目标1•理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质；2•会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证；3•培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力；4.在探究和运用平行四边形的性质的过程中感受到数学活动的乐趣。教学重难点重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应；难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。一、导入我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图...

第十八章平行四边形18.1.1平行四边形的性质(1)教学目标1•理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质；2•会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证；3•培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力；4.在探究和运用平行四边形的性质的过程中感受到数学活动的乐趣。教学重难点重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应；难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。一、导入我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗?二、新知探究1、定义探究定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 表示：平行四边形用符号“二”来表示.如图，在四边形ABCD中，AB//DCAD//BC那么四边形ABC［是平行四边形.平行四边形ABCD记作“UABCD,读作“平行四边形ABCD.•••AB/DC,AD//BC,二四边形ABCD是平行四边形（判定）;•••四边形ABCD是平行四边形•••AB/DCAD//BC（性质）.注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角.而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角.（教学时要结合图形，让学生认识清楚）【探究性质】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下.让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行.根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角.（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角.注意和第一章的邻角相区别.教学时结合图形使学生分辨清楚•）（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等.F面证明这个结论的正确性.已知：如图ABCD求证：A吐CDCB=AD/B=ZD,ZBAD=ZBCD 分析：作口ABCD勺对角线AC，它将平行四边形分成△ABCffiACDA证明这两个三角形全等即可得到结论.（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题.）证明：连接AC，AB//CDAD//BC，/1=Z3，Z2=Z4.又AC=CA•••△ABC^ACDA(ASA.AB=CDCB=AD,/B=ZD.又/1+Z4=/2+Z3,/BAD-/BCD由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等.平行四边形性质2平行四边形的对角相等.三、例题分析例1(见教材例1)例2(补充)如图，在平行四边形ABCD中,AE=CF求证：AF=CE分析：要证AF=CE需证△ADF^ACBE由于四边形ABC克平行四边形，因此有/D=/B,AD=BCAB=CD又AE=CF根据等式性质，可得BE=DF由“边角边”可得出所需要的结论.(证明略).五、随堂练习：1、教材P43练习1、2达标检测：填空：在口ABCD^,/A+/C=110°,则/A=,/B=如果ABCD中，/A—/B=240,则/A=_度，/B=_度，/C=—度，/D—度.如果ABCD勺周长为28cm且ABBC=2：5,那么AB=cm,BC=cm,CD=cm,CD=cm.如图4.3—9,在口ABCC中，AC为对角线，BE!AC,岛-VgDF丄AC,E、F为垂足，求证：BE=DF.六、课堂小结1.本节课你学习了哪些知识？你获得了哪些研究问题的方法？你有什么收获？七、作业P91习题19.1第1、2题

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