河南省郑州市名校联考2022-2023学年七年级数学第二学期期中教学质量检测试题含解析

河南省郑州市名校联考2022-2023学年七年级数学第二学期期中教学质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（）A．B．C．D．2．若a=20170，b=2015×2017﹣20162，c=（﹣）2016×（）2017，则下列a，b，c的大小关系正确的是（）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a3．满足的整数有（）A．3个B．4个C．6个D．7个4．如图，，EM平分，，则的度数为　　A．62.5°B．50°C．70°D．55°5．如果（2x+m）（x﹣3）展开后结果中不含x的一次项，则m等于（　　）A．3B．﹣6C．﹣3D．66．计算(　　)A．B．C．D．7．如图所示，下列条件中，能判定直线a∥b的是（）A．∠1＝∠4B．∠4＝∠5C．∠3+∠5＝180°D．∠2＝∠48．方程■x﹣2y＝x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，推断■的值（　　）A．不可能是2B．不可能是1C．不可能是0D．不可能是﹣19．如图，直线，直线，则的度数为()A．B．C．D．10．同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A．a∥bB．b⊥dC．a⊥dD．b∥c二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，将周长为20个单位的沿边向右平移4个单位得到，则四边形的周长为__________．12．已知三角形的两边长分别为10和2，第三边的数值是偶数，则第三边长为_____．13．已知方程组，y=_____．14．在方程中，如果用含有的式子表示，则_____．15．算术平方根等于本身的实数是__________.16．已知方程是二元一次方程，则mn＝_________；三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）一个数值转换器，如图所示：（1）当输入的x为16时．输出的y值是；（2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由；（3）若输出的y是，请写出两个满足要求的x值：．18．（8分）如图，∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，试说明：∠A＝∠3.解：因为DE⊥BC，AB⊥BC(已知)，所以∠DEC＝∠ABC＝90°(____________)，所以DE∥AB(____________________)，所以∠2＝________(____________________)，∠1＝________(____________________)．因为∠1＝∠2(已知)，所以∠A＝∠3(等量代换)．19．（8分）防疫期间的某天上午9：00，社区工作人员小孙从社区办公室出发，上门为本社区两户隔离人员家庭送生活用品，同时了解隔离人员的健康状况，她先去了距离社区较近的张家，稍作停留简单询问了情况后，又去了稍远一点的李家，这家人口较多，了解情况时间稍长一些，由于社区还有其它事情等待处理，结束工作后她快速返回社区办公室．已知小孙距离社区办公室的距离（米）与离开办公室的时间（分）之间的关系如图所示．请根据图象回答下列问题：（1）图中点表示的意义是什么？（2）小孙从李家出来后步行的速度是多少？（3）小孙在李家停留了几分钟？小孙几点回到社区办公室？20．（8分）如图，有一位狡猾的地主，把一块边长为a的正方形的土地，租给李老汉种植，他对李老汉说：“我把你这块地的一边减少4m，另一边增加4m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”．李老汉一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了．同学们，你们觉得李老汉有没有吃亏？请说明理由．21．（8分）已知,且是负数,求的值.22．（10分）如图，直线，点B在直线b上，AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．23．（10分）因式分解：（1）x2-81（2）2x3y-4x2y2+2xy324．（12分）解二元一次方程组：(1)(2)(3)(4)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：先根据在数轴上表示不等式解集的方法得出该不等式组的解集，再找出符合条件的不等式组即可．详解：A、此不等式组的解集为x＜2，不符合题意；B、此不等式组的解集为2＜x＜4，符合题意；C、此不等式组的解集为x＞4，不符合题意；D、此不等式组的无解，不符合题意；故选：B．点睛：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，解答此类题目时一定要注意实心与空心圆点的区别，即一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点．2、C【解析】解：a=20170=1，b=2015×2017﹣20162=（2016﹣1）（2016+1）﹣20162=20162﹣1-20162=﹣1，c=（﹣）2016×（）2017=（﹣×）2016×=，则b＜a＜c．故选C．点睛：本题考查了平方差公式，幂的乘方与积的乘方，以及零指数幂，熟练掌握运算法则及公式是解答本题的关键．3、D【解析】依题意求出x的取值范围，在范围内找出整数x的值．【详解】∵∴∵x取整数∴x=-3，-2，-1，0，1，2，3共7个故选：D【点睛】本题考查了含有绝对值的不等式解法．4、C【解析】由平行线的性质可求得，由角平分线的定义可求得，由平角的定义可求得．【详解】，，，平分，，，故选C．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补．5、D【解析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并后根据结果不含x的一次项，即可确定出m的值．【详解】（2x+m）（x﹣3）＝2x2﹣1x+mx﹣3m＝2x2+（m﹣1）x﹣3m，∵结果中不含有x的一次项，∴m﹣1＝0，解得m＝1．故选：D【点睛】本题考查了多项式的乘法，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．6、B【解析】同底数幂相乘，指数相加即可【详解】故选：B【点睛】本题考查同底数幂的乘法，需要注意同底数幂的乘法法则.7、B【解析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【详解】A、∠1＝∠4，错误，因为∠1、∠4不是直线a、b被其它直线所截形成的同旁内角或内错角；B、∵∠4＝∠5，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．C、∠3+∠5＝180°，错误，因为∠3与∠5不是直线a、b被其它直线所截形成的同旁内角；D、∠2＝∠4，错误，因为∠2、∠4不是直线a、b被其它直线所截形成的同位角．故选：B．【点睛】本题考查平行线的性质，解题关键是区分同位角、内错角和同旁内角8、B【解析】二元一次方程就是只含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是1的整式方程【详解】设■的值为a，方程为ax﹣2y＝x+5，整理得：（a﹣1）x﹣2y＝5，由方程为二元一次方程，得到a﹣1≠0，即a≠1，则■的值不可能是1，故选B．【点睛】此题考查二元一次方程的定义，难度不大9、C【解析】根据对顶角相等求出∠3，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠1．【详解】解：如图，∵∠1=115°，∴∠3=∠1=115°，∵a∥b，∴∠1=180°-∠3=180°-115°=65°．故选：C．【点睛】本题考查平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．10、C【解析】根据同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，可证a∥c，再结合c⊥d，可证a⊥d．【详解】∵a⊥b，b⊥c，∴a∥c，∵c⊥d，∴a⊥d.故选C.【点睛】此题考查垂线，难度不大二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、28【解析】首先根据题意得出AB+BC+AC=20，再利用平移的性质得出AD=CF=4，AC=BD，由此得出AB+BC+DF=20，据此进一步求取该四边形的周长即可.【详解】∵△ABC的周长为20，∴AB+BC+AC=20，又∵△ABC向右平移4个单位长度后可得△DEF，∴AD=CF=4，AC=DF，∴AB+BC+DF=20，∴四边形ABFE的周长=AB+BC+CF+DF+AD=28，故答案为：28.【点睛】本题主要考查了平移的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.12、1．【解析】利用三角形三边关系定理，先确定第三边的范围，进而就可以求出第三边的长．【详解】设第三边为acm，根据三角形的三边关系可得：1-2＜a＜1+2．即：8＜a＜12，由于第三边的长为偶数，则a=1．故答案为：113、1【解析】根据加减消元法求得即可．【详解】，①﹣②×2得：y=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题的关键．14、【解析】本题考查了解二元一次方程要把等式，用含x的代数式来表示y，首先要移项，然后化y的系数为1．原方程移项得，化y的系数为1得15、0或1【解析】根据负数没有算术平方根，一个正数的算术平方根只有一个，1和0的算术平方根等于本身，即可得出答案．解：1和0的算术平方根等于本身.故答案为1和0“点睛”本题考查了算术平方根的知识，注意掌握1和0的算术平方根等于本身．16、-2【解析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，列出方程组求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵方程是二元一次方程，∴且m-2≠0，n=1，∴m=-2，n=1，∴mn＝-2.故答案为：-2.【点睛】本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）0，1，理由见解析；（3）3，1．【解析】（1）根据运算规则即可求解；（2）根据0的算术平方根是0，1的算术平方根是1即可判断；（3）根据运算法则，进行逆运算即可求得无数个满足条件的数．【详解】解：（1）当x=16时，取算术平方根=4，不是无理数，继续取算术平方根=2，不是无理数，继续取算术平方根得，是无理数，所以输出的y值为；（2）当x=0，1时，始终输不出y值．因为0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数；（3）x的值不唯一．x=3或x=1．故答案为：3；1．【点睛】本题考查了算术平方根的计算和无理数的判断，正确理解给出的运算方法是关键．18、垂直的定义　同位角相等，两直线平行　∠3　两直线平行，内错角相等　∠A　两直线平行，同位角相等【解析】根据平行线的判定和性质即可解题.【详解】解：因为DE⊥BC，AB⊥BC(已知)，所以∠DEC＝∠ABC＝90°(垂直的定义)，所以DE∥AB(同位角相等，两直线平行)，所以∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)，∠1＝∠A(两直线平行，同位角相等)．因为∠1＝∠2(已知)，所以∠A＝∠3(等量代换)．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定,属于简单题,熟悉平行线的判定方法和性质是解题关键.19、（1）点表示小孙从社区办公室出发5分钟后到达距社区办公室200米的张家；（2）80（米/分）；（3）10分钟，9：1．【解析】（1）根据题意和图象中A点对应的（米）与（分）解答即可；（2）根据“速度时间路程”解答即可；（3）根据图象中（米）与（分）解答即可．【详解】解：（1）由图象可知，点表示小孙从社区办公室出发5分钟后到达距社区办公室200米的张家；（2）（米分）．故小孙从李家出来后步行的速度是80米分；（3）由图象可知，小孙在李家停留了分钟，小孙出发，到经过1分钟回到社区办公室，回到社区办公室．故：小孙在李家停留了10分钟，小孙回到社区办公室．【点睛】此题主要考查了看函数图象，解决本题的关键是读懂图意，然后根据图象信息找到所需要的数量关系，利用数量关系即可解决问题．20、李老汉吃亏了．【解析】试题分析：根据赵老汉土地划分前后土地的长宽，分别表示面积，再作差．试题解析：赵老汉吃亏了．∵a2-（a+5）（a-5）=a2-（a2-25）=25，∴与原来相比，赵老汉的土地面积减少了25米2，即赵老汉吃亏了．【点睛】本题主要考查了平方差公式的几何表示，表示出图形阴影部分面积是解题的关键．21、5【解析】根据直接开平方法先求出y的值，然后代入求解即可.【详解】由题意可知：，∵，∴，将代入得，原式=.【点睛】直接开平方法解方程及二次根式的化简求值是本题的考点，正确求出y的值是解题的关键.22、35°【解析】根据垂直定义和邻补角求出，根据平行线的性质得出，代入求出即可．【详解】解：，．，，，，．【点睛】本题考查了垂直定义，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等．23、（1）（x+9）（x-9）；（1）1xy（x-y）1．【解析】（1）公式法进行因式分解即可得到答案；（1）先提取公因式1xy，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【详解】（1）x1-81=（x+9）（x-9）；（1）1x3y-4x1y1+1xy3=1xy（x1-1xy+y1）=1xy（x-y）1．【点睛】本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解，解题的关键是掌握用提公因式法和公式法进行因式分解．24、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】（1）把②变形为代入①求得x=2，再把x=2代入②求得y=3即可；（2）①+②求得x=2，把x=2代入①可求得y=-1即可；（3）①×2-②可求出y=1，把y=1代入①得x=1即可；（4）把②变形为代入①求得x=2，再把x=2代入②求得y=1即可【详解】解：（1）由②得，③，③代入①得，解得，x=2，把x=2代入②得，6-y=3解得，y=3，所以，方程组的解为；（2）①+②得，9x=18，解得，x=2，把x=2代入①得，14+3y=11，解得，y=-1，所以，方程组的解为；（3）①×2-②得，3y=3，解得，y=1，把y=1代入①得，x+2=3，解得，x=1，所以，方程组的解为；（4）由②得，③把③代入①得，，解得，x=2把x=2代入③得，y=1,所以，方程组的解为．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．