八年级下册18.1.2 平行四边形的判定（3）本课是在学习完平行四边形的性质和判定后，运用这些知识探索和证明三角形中位线定理．在前面研 究平行四边形中，采用了化四边形问题为三角形问 题的思想；本节课，则是化三角形问题为平行四边 形问题．这说明，知识之间是相互联系的．
课件
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说明学习目标： 1．理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理的
内容
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； 2．经历探索，猜想，证明三角形的中位线定理的过程，进一步发展推理论证的能力． 学习重点： 探索并证明三角形中位线定理．课件说明 如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE.像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． 看一看，量一量，猜一猜： DE与BC之间有什么位置关系和数量关系？提出猜想 我们在研究平行四边形时，经常采用把平行四边形转化为三角形的问题，能否用平行四边形研究三角形呢？A B C D E
分析
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思路A B C D E 你能对照图形写出已知、求证吗？ 怎样分析证明思路？ 请分别试一试，这些
方案
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是否都可行．如可行，说出辅助线的画法；如不可行，请说明原因． 请用适当的
方法
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证明猜想． 请用自己的语言说出得到的结论，并比较证明方法的异同． 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半． 在△ABC中，∵ D，E分别是边AB，AC的中点，∴ DE∥BC，且DE=BC.证明猜想 A B C D E 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，CB=6，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点，则四边形AEDF的周长为________；Rt△ABC的中位线分别是___________；斜边上的中线是_______，其长为______.18DE，DFCF5基础训练 ABCDEF综合应用 例 在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．A B C D E F H G （1）本节课你学习了什么定理？（2）定理的内容是什么？（3）你是怎样得到定理的？（4）你有什么新的体会？ 三角形中位线定理： 连接三角形两边中点的线段平行于第三边，且等于第三边的一半．课堂小结 我们既可以用三角形知识研究平行四边形的问题，又可以用平行四边形知识研究三角形的问题.作业：教科书第49页练习第1，2，3题；习题18.1第11，12题．课后作业
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