四川省2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题及答案

PAGE数学试卷一、单选 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 1.设命题：，，则¬p为（  ）A. ，                                       B. ，C. ，                                       D. ，2.“x＜﹣1”是“x＜﹣1或x＞1”的（  ）A. 充分而不必要条件             B. 必要而不充分条件             C. 充要条件             D. 既不充分也不必要3..设A，B为相互独立事件，下列命题中正确的是（  ）A. A与B是对立事件       B. A与B是互斥事件       C. A与是相互独立事件       D. 与不相互独立4.已知向量=（1，0），=（﹣，），则与的夹角为（  ）A. 30°                                     B. 60°                                     C. 120°                                     D. 150°5.若二面角α﹣L﹣β的大小为，此二面角的张口内有一点P到α、β的距离分别为1和2，则P点到棱l的距离是（  ）A.                                      B. 2                                     C. 2                                     D. 26.某五所大学进行自主招生，同时向一所重点中学的五位学习成绩优秀，并在某些方面有特长的学生发出提前录取 通知 关于发布提成方案的通知关于xx通知关于成立公司筹建组的通知关于红头文件的使用公开通知关于计发全勤奖的通知 单.若这五名学生都乐意进这五所大学中的任意一所就读，则仅有两名学生录取到同一所大学(其余三人在其他学校各选一所不同大学)的概率是(  )A.                                       B.                                       C.                                       D. 7.已知函数，若过点可作曲线的三条切线，则的取值范围是（   ）A.                                B.                                C.                                D. 8.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若m＞1，且am﹣1+am+1﹣am2=0，S2m﹣1=38则m等于（  ）A. 38                                         B. 20                                         C. 10                                         D. 99.已知数列{an}是等差数列，若a1﹣a9+a17=7，则a3+a15=（ ）A. 7                                     B. 14                                     C. 21                                     D. 7（n﹣1）10.曲线C的 参数 转速和进给参数表a氧化沟运行参数高温蒸汽处理医疗废物pid参数自整定算法口腔医院集中消毒供应 方程为，则它的普通方程为（  ）A. y=x2+1      B. y=﹣x2+1      C.       D. y=x2+1，x∈[﹣，]11.定义在上的函数，其导函数为，且函数的图象如图所示，则（   ）A.有极大值和极小值B.有极大值和极小值C.有极大值和极小值D.有极大值和极小值12.已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足，则f(2)＋f(3)＋f(5)＝（ ）A. －1                                          B. 0                                          C. 1                                          D. 413.已知双曲线的左、右焦点分别为，过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，若的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为(  )A. 2                                         B.                                          C.                                          D. 314.在矩形中，已知，，M为的三等分点（靠近A点），现将三角形沿翻折，记二面角，和的平面角分别为，则当平面平面时(   )A.                           B.                           C.                           D. 15.过双曲线左焦点，倾斜角为的直线交双曲线右支于点P，若线段的中点在y轴上，则此双曲线的离心率为（ ）A.                                         B.                                         C. 3                                        D. 16.若函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是（   ）A.B.C.D.17.已知函数,,设函数，且函数的零点均在区间内，则b-a的最小值为（    ）A. 8                                          B. 9                                          C. 10                                          D. 1118.如图，在正三棱锥中，下列表述不正确的是（   ）A.B.当时，正三棱锥的外接球的表面积为C.当时，二面角的大小为D.若，点M，N分别为上一点，则周长的最小值为319.在x∈[，2]上，函数f（x）=x2+px+q与g（x）=+在同一点取得相同的最小值，那么f（x）在x∈[，2]上的最大值是（  ）A.                                           B. 4                                          C. 8                                          D. 20.设f(x)=kx－|sinx|(x>0，k>0)，若f(x)恰有2个零点，记较大的零点为t，则=(  )A. 0                                           B. 1                                           C. 2                                           D. 4二、填空题21.已知，若向量共面，则________．22.若数列满足，，则________，数列的前10项和是________.23.西部五省，有五种颜色供选择涂色，要求每省涂一色，相邻省不同色，有________种涂色 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ．24.不等式＞3﹣x的解集为________．25.已知，若对任意的，均有恒成立，则实数的取值范围是________．26.下列命题中⑴在等差数列中，是的充要条件；⑵已知等比数列为递增数列，且公比为，若，则当且仅当；⑶若数列为递增数列，则的取值范围是；⑷已知数列满足，则数列的通项 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 为⑸若是等比数列的前项的和，且；（其中、是非零常数，），则A+B为零．其中正确命题是________（只需写出序号）27.设，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是________．28.已知关于的方程有两个不同的解，则实数的取值范围是________29.已知函数是定义在上的奇函数，，，则不等式的解集是________.三、解答题30.已知，其前项和为.（1）计算；（2）猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明.31.已知四棱锥，，，，点在底面上的射影是的中点，．（1）求证：直线平面；（2）若，、分别为、的中点，求直线与平面所成角的正弦值；（3）当四棱锥的体积最大时，求二面角的大小．32..设为实数，函数,.（1）.求的单调区间与极值；（2）.求证：当且时，.33.已知函数，．（1）若在点处的切线与直线垂直，求的值；（2）设函数，且函数的两个极值点为，，求证：；（3）若对于，恒成立，求正实数的取值范围．答案解析部分一、单选题1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】B10.【答案】C11.【答案】B12.【答案】B13.【答案】C14.【答案】B15.【答案】D16.【答案】A17.【答案】C18.【答案】C19.【答案】B20.【答案】C二、填空题21.【答案】322.【答案】；23.【答案】42024.【答案】（1，+∞）25.【答案】26.【答案】(2)(5)27.【答案】28.【答案】29.【答案】三、解答题30.【答案】（1）解：计算，（2）解：猜想.证明：①当时，左边，右边，猜想成立.②假设猜想成立，即成立，那么当时，，而，故当时，猜想也成立.由①②可知，对于，猜想都成立31.【答案】（1）证明：连接，因为平面，平面，所以，又因为，且为的中点，故．又，所以平面；（2）解：以为原点，、所在直线分别为、轴建立直角坐标系如图所示，则，，，，于是，解得．即．所以，，设平面的法向量为，，，则，令，得，所以．故直线与平面所成角的正弦值为；（3）解：设，则，，所以，当且仅当即时取等号，此时，，以为原点，、所在直线分别为、轴建立空间直角坐标系如图所示，则，，，．设平面的法向量为，，，则，令，得，同理，可得平面的一个法向量为的，所以，又因为二面角为钝二面角，所以二面角的大小为．32.【答案】（1）解：∵，，∴，．令，得．于是当x变化时，，的变化情况如下表：故的单调递减区间是，单调递增区间是，在处取得极小值，极小值为，无极大值．（2）解：证明：设，，于是，．由（1）知当时，最小值为．于是对任意，都有，所以在R内单调递增．于是当时，对任意，都有．而，从而对任意，．即，故33.【答案】（1）解：，则，直线的斜率为，由题意可得，解得（2）解：，，函数的定义域为，由题意函数的两个极值点为，，即方程的两根分别为、，则，∴（3）解：，恒成立，即恒成立，令，其中，且，则对恒成立，①当时，对任意的，，此时，函数在上单调递增，此时，，不合题意；②当时，则．（ⅰ）若，即，对，，此时，函数在上单调递减，则，符合题意；（ⅱ）若，则，令，得，解得，，由韦达定理得，则必有，当时，，此时，函数单调递增；当时，，此时，函数单调递减．所以，，不合题意．综上所述，实数的取值范围是