椭圆的离心率考向一根据a,b,c的值或关系直接求离心率1、已知椭圆的一个焦点为，则的离心率为（ ）A．B．C．D．2、已知椭圆的方程为2x2＋3y2＝m(m＞0)，则此椭圆的离心率为( )A.eq\f(1,3)B.eq\f(\r(3),3)C.eq\f(\r(2),2)D.eq\f(1,2)3、已知椭圆过点3,2，当a2+b2取得最小值时，椭圆的离心率为（）A．12B．22C．32D．334、若椭圆的离心率为，则椭圆长轴长为____________.考向二根据几何性质找a,b,c的关系求离心率1、设分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上存在一点使得，，则该椭圆的离心率为（ ）A．B．C.D．2、点是椭圆与圆的一个交点，且，其中，分别为椭圆的左、右焦点，则椭圆的离心率为 A．B．C．D．3、如图,椭圆的右焦点为,过的直线交椭圆于两点,点是点关于原点的对称点,若且,则椭圆的离心率为__________．4、椭圆的左右焦点分别为，为椭圆上一点，且，，则椭圆的离心率________5、已知O为坐标原点，F是椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左焦点，A，B分别为C的左、右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为6、设F1，F2是椭圆E：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左、右焦点，P为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则椭圆E的离心率为___________；7、椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的右焦点F(c，0)关于直线y＝eq\f(b,c)x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是________．8、已知椭圆的焦距为，圆与椭圆交于两点，若(为坐标原点)，则椭圆的离心率为______.9、已知椭圆的焦点为，，过点的直线与椭圆交于，两点.若，，则椭圆的离心率为______.椭圆的离心率取值范围考向一根据a,b,c的不等关系求离心率取值范围1、设，则椭圆的离心率的取值范围是（）Ａ．Ｂ． Ｃ． Ｄ．2、已知椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是椭圆上一点，△PF1F2是以F2P为底边的等腰三角形，且60°<∠PF1F2<120°，则该椭圆的离心率的取值范围是( )A.(eq\f(\r(3)－1,2)，1)B.(eq\f(\r(3)－1,2)，eq\f(1,2))C.D.考向二临界关系求离心率的取值范围1、设椭圆的一个焦点为，点为椭圆内一点，若椭圆上存在一点，使得，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A．B．C．D．2、已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆以为焦点且经过点，则椭圆的离心率的最大值为（ ）A．B．C．D．3、设是椭圆长轴的两个端点．若上存在点满足，则的取值范围是()A．(0,1]∪[9,+∞B．(0,3]∪[9,+∞C．(0,1]∪[4,+∞D．0,3∪[4,+∞4、已知椭圆,分别是椭圆的左、右焦点，椭圆上总存在点使得,则椭圆的离心率的取值范围为________．5、已知椭圆的两焦点分别为F1,F2,若椭圆上存在一点P,使得∠F1PF2=1200,椭圆的离心率e的取值范围是_______考向三根据图形几何性质进行范围
分析
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1、已知，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点（异于左、右顶点），若存在以为半径的圆内切于，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．2、已知分别是椭圆的上下两个焦点，若椭圆上存在四个不同点，使得的面积为，则椭圆的离心率的取值范围是 A．B．C．D．3、已知椭圆与圆，若在椭圆上存在点，使得由点所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是( )A.B.C.D.4、已知椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)上一点P到两焦点的距离之比为2∶1，则椭圆C的离心率的取值范围是________________．考向四根据
题
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目条件范围求离心率的取值范围1、已知椭圆的右焦点为，短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点，若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A．B．C．D．2、设椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆的外部，点是椭圆上的动点，满足恒成立，则椭圆离心率的取值范围是A．B．C．D．3、已知椭圆，直线与椭圆相交于，两点，若椭圆上存在异于，两点的点使得，则离心率的取值范围为 A．B．C．D．4、分别过椭圆的左、右焦点、作两条互相垂直的直线、，它们的交点在椭圆的内部，则椭圆的离心率的取值范围是________．5、已知椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是椭圆上一点，△PF1F2是以F2P为底边的等腰三角形，且60°<∠PF1F2<120°，则该椭圆的离心率的取值范围是( )A.(eq\f(\r(3)－1,2)，1)B.(eq\f(\r(3)－1,2)，eq\f(1,2))C.D.
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