3.7 临界问题限时练清北

3.7临界问题限时练（清北）第PAGE页（清北）时间：45分钟分值：120分一、选择题（每题3分，共84分）1.【乔龙】从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球，若运动过程中受到的阻力与其速率成正比，小球运动的速率随时间变化的规律如图所示，小球在t1时刻到达最高点后再落回地面，落地速率为v1，且落地前小球已经做匀速运动，已知重力加速度为g，下列关于小球运动的说法中正确的是(　　)[来源:学。科。网Z。X。X。K]A．t1时刻小球的加速度为gB．在速度达到v1之前小球的加速度一直在减小C．小球抛出瞬间的加速度大小为(1＋eq\f(v0,v1))gD．小球加速下降过程中的平均速度小于eq\f(v1,2)2.【乔龙】如图所示，质量为1kg的木块A与质量为2kg的木块B叠放在水平地面上，A、B间的最大静摩擦力为2N，B与地面间的动摩擦因数为0.2。用水平力F作用于B，则A、B保持相对静止的条件是(g取10m/s2)(　　)A．F≤12NB．F≤10NC．F≤9ND．F≤6N3.【乔龙】如图3所示，质量为M的吊篮P通过细绳悬挂在天花板上，物块A、B、C质量均为m，B、C叠放在一起，物块B固定在轻质弹簧上端，弹簧下端与A物块相连，三物块均处于静止状态，弹簧的劲度系数为k(弹簧始终在弹性限度内)，下列说法正确的是(　　)A.静止时，弹簧的形变量为eq\f(mg,k)B.剪断细绳瞬间，C物块处于超重状态C.剪断细绳瞬间，A物块与吊篮P分离D.剪断细绳瞬间，吊篮P的加速度大小为eq\f((M＋3m)g,M＋m)4.【魏雪飞】如图1所示，一个物体放在粗糙的水平地面上。从t=0时刻起，物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动。在0到t0时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图2所示。已知物体与地面间的动摩擦因数处处相等。则（）A．t0时刻，物体速度增加到最大值B．在0到t0时间内，物体的速度逐渐变小C．在0到t0时间内，物体做匀变速直线运动D．在0到t0时间内，力F大小保持不变5.【魏雪飞】如图所示，一根轻弹簧竖直直立在水平地面上，下端固定，在弹簧的正上方有一个物块，物块从高处自由下落到弹簧上端O，将弹簧压缩，弹簧被压缩了时，物体的速度变为零，从物块与弹簧接触开始，物块的加速度的大小随下降的位移变化的图象，可能是图中 (　 　)6.【刘蕊】如图甲所示，水平地面上固定一足够长的光滑斜面，斜面顶端有一理想定滑轮，一轻绳跨过滑轮，绳两端分别连接小物块A和B.保持A的质量不变，改变B的质量m.当B的质量连续改变时，得到A的加速度a随B的质量m变化的图线，如图乙所示．设加速度沿斜面向上的方向为正方向，空气阻力不计，重力加速度g取9.8m/s2，斜面的倾角为θ，下列说法正确的是(　　)[来源:1]A．若θ已知，可求出A的质量[来源:1]B．若θ未知，可求出乙图中a1的值C．若θ已知，可求出乙图中a2的值D．若θ已知，可求出乙图中m0的值7.【刘蕊】将一质量不计的光滑杆倾斜地固定在水平面上，如图甲所示，现在杆上套一光滑的小球，小球在一沿杆向上的拉力F的作用下沿杆向上运动．该过程中小球所受的拉力以及小球的速度随时间变化的规律如图乙、丙所示．g＝10m/s2.则下列说法正确的是(　　)A．在2～4s内小球的加速度大小为0.5m/s2B．小球质量为2kgC．杆的倾角为30°D．小球在0～4s内的位移为8m8.【刘蕊错题滚动】（多选）如图甲所示，在水平地面上有一长木板B，其上叠放木块A.假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等．用一水平力F作用于B，A、B的加速度与F的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是(　　)A．A的质量为0.5kgB．B的质量为1.5kgC．BD．A、B9.【刘蕊】如图甲所示，一个质量为3kg的物体放在粗糙水平地面上，从零时刻起，物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动．在0～3s时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示．则(　　)A．F的最大值为12NB．0～1s和2～3s内物体加速度的方向相反[来源:1ZXXK]C．3s末物体的速度最大，最大速度为8m/sD．在0～1s内物体做匀加速运动，2～3s内物体做匀减速运动10.【乔龙】一斜面放在水平地面上，倾角为为θ= 45°，一个质量为m=0.2kg的小球用细绳吊在斜面顶端，如图所示。斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计斜面与水平面的摩擦。下列说法中正确的是（   ）A、当斜面以向左的加速度a=5m/s2运动时，斜面对小球的弹力为零B、斜面向右的加速度超过a=10m/s2时，球与斜面脱离C、无论斜面做什么运动，绳子拉力的竖直分力一定等于球的重力D、无论斜面做什么运动，绳子拉力与斜面弹力的合力一定竖直向上11.【巩文芳】在图甲所示的水平面上，用水平力F拉物块，若F按图乙所示的规律变化.设F的方向为正方向，则物块的速度－时间图象可能正确的是(　　)[来源:1]12.【巩文芳改编】如图，一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合。已知盘与桌布及桌面间的动摩擦因数均为。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是()A．B．C．D．13.【巩文芳】如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是fm。现用平行于斜面的拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块沿斜面以同一加速度向下运动，则拉力F的最大值是(　　)A.fmB.fmC.fmD．fm14.【乔龙改编】如图所示，三个物体质量分别为m1=1.0kg、m2=2.0kg、m3=3.0kg，已知斜面上表面光滑，斜面倾角，m1和m2之间的动摩擦因数μ=0.8。不计绳和滑轮的质量和摩擦。初始用外力使整个系统静止，当撤掉外力时，m2将()一起沿斜面下滑一起沿斜面上滑下滑上滑15【乔龙】我国蹦床队组建时间不长，但已经在国际大赛中取得了骄人的成绩．假如运动员从某一高处下落到蹦床后又被弹回到原来的高度，其整个过程中的速度随时间的变化规律如图所示，其中Oa段和cd段为直线，则根据此图象可知运动员(　　)A．在t1时刻加速度为0B．在t1～t2时间内所受合力逐渐增大C．在t3时刻处于最低位置D．在t4时刻所受的弹力最大16.【乔龙编】如图所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面上有一质量为m的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用．力F可按图(a)、(b)、(c)、(d)所示的四种方式随时间变化(图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正)．已知此物体在t＝0时速度为零，若用v1、v2、v3、v4分别表示上述四种受力情况下物体在3秒末的速率，取g＝10m/s2，则这四个速率中最大的是(　　)A．v1　　　　B．v2C．v3D．v417.【闫晓琳】如图所示，水平木板上有质量m＝1.0kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小如图10所示．取重力加速度g＝10m/s2，下列判断正确的是(　　)．A．5s内拉力对物块做功为零B．4s末物块所受合力大小为4.0NC．物块与木板之间的动摩擦因数为D．6s～9s内物块的加速度大小为2.0m/s218.【乔龙】物体由静止开始做直线运动，则上下两图对应关系正确的是(图中F表示物体所受的合力，a表示物体的加速度，v表示物体的速度)(　　)．19.【闫晓琳】如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．下图中v、a、f和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．下列图象中正确的是(　　)20．【乔龙】(多选)如图甲，某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处，滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a与绳子对货物竖直向上的拉力T之间的函数关系如图乙所示．由图可以判断(　　)A．图线与纵轴的交点M的值aM＝－gB．图线与横轴的交点N的值TN＝mgC．图线的斜率等于物体的质量mD．图线的斜率等于物体质量的倒数eq\f(1,m)[来源:1ZXXK]21.【乔龙改编】(多选)用一水平力F拉静止在水平面上的物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，加速度a随外力F变化的图象如练图3－2－3所示，g＝10m/s2，则可以计算出(　　)A．物体与水平面间的最大静摩擦力B．F为14N时物体的速度C．物体与水平面间的动摩擦因数[来源:学§科§网Z§X§X§K]D．物体的质量22.【乔龙】如图甲所示，质量为m＝1kg的滑块静止在粗糙水平面上的O点，某时刻滑块受到一水平向右的恒力F作用而向右加速运动，一段时间后撤去恒力F，整个运动过程中滑块速度的平方随位移x的变化关系如图乙所示．重力加速度取g＝10m/s2.则下列选项中正确的是(　　)A．恒力F撤去前后的加速度大小之比为1：4B．在滑块运动了3s时，恒力F撤去C．恒力F的大小为5ND．滑块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为23【闫晓琳】如图所示,一根轻绳跨过光滑定滑轮,两端分别系着质量为m1、m2的物块。m1放在地面上,m2离地面有一定高度。当m2的质量发生改变时,m1的加速度a的大小也将随之改变。下列图象中,最能准确反映a与m2间的关系的是(　　)[来源:Zxxk.Com]24．【巩文芳】(多选)如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接，两物块A、B质量均为m，初始时均静止，现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的v﹣t关系分别对应图乙中A、B图线，t1时刻A、B的图线相切，t2时刻对应A图线的最高点，则下列说法正确的是（）A．tl时刻，弹簧形变量为B．t2时刻，弹簧形变量为C．tl时刻，A，B刚分离时的速度为D．从开始到t2时刻，拉力F先逐渐增大后不变25.【乔龙】如图所示，在光滑的水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体，B的质量是A的2倍，B受到向右的恒力FB＝2N，A受到的水平力FA＝(9－2t)N(t的单位是s)．从t＝0开始计时，则下列说法错误的是(　)A．A物体在3s末时刻的加速度是初始时刻的eq\f(5,11)B．t>4s后，B物体做匀加速直线运动C．t＝4.5s时，A物体的速度为零D．t>4.5s后，A、B的加速度方向相反26．【李梦雅】(多选)如图甲所示，静止在水平面C上足够长的木板B左端放着小物块A.某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示．A、B间最大静摩擦力大于B、C之间的最大静摩擦力，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则在拉力逐渐增大的过程中，下列反映A、B运动过程中的加速度及A与B间摩擦力f1、B与C间摩擦力f2随时间变化的图线中正确的是(　　)27．【闫晓琳】(多选)如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力F，在A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中（）A．当A、B的加速度相等时，A、B的速度差最大B．当A、B的加速度相等时，A的速度最大C．当A、B的速度相等时，弹簧最长D．当A、B的速度相等时，A、B的加速度相等28.【巩文芳】(多选)如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上向右滑行，木块受到向右的拉力F的作用，长木板处于静止状态，已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则(　　)A．长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mgB．长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m＋M)gC．当F>μ2(m＋M)g时，长木板便会开始运动D．无论怎样改变F的大小，长木板都不可能运动二、计算题(共36分)29.【乔龙】（9分）如图甲所示，有一倾角为30°的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一质量为M的木板.开始时质量为m＝1kg的滑块在水平向左的力F作用下静止在斜面上，今将水平力F变为水平向右大小不变，当滑块滑到木板上时撤去力F(假设斜面与木板连接处用小圆弧平滑连接).此后滑块和木板在水平面上运动的v－t图象如图乙所示，g＝10m/s2，求：[来源:1](1)水平作用力F的大小；(2)滑块开始下滑时的高度；[来源:学&科&网](3)木板的质量.30.【闫晓琳】（8分）如图(a)所示，质量m＝1kg的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图(b)所示，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；(2)比例系数k.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)31．【闫晓琳】（10分）如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ＝30°时，可视为质点的一小物块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小物块从木板的底端以大小恒定的初速率v0＝10m/s的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板滑行的距离s将发生变化，重力加速度g取10m/s2。(1)求小物块与木板间的动摩擦因数；(2)当θ角满足什么条件时，小物块沿木板滑行的距离最小，并求出此最小值。32.【乔龙】（9分）如图10所示，一质量m＝0.4kg的小物块，以v0＝2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝10m.已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝eq\f(\r(3),3).重力加速度g取10m/s2.(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小.(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？