rbab8.3.1.静电场力的功q§8-3静电场的环路定理1.点电荷电场中试验电荷q0从a点经任意路径到达b点。q0在路径上任一点附近取元位移rr+drdrra2任意带电体系的电场中将带电体系分割为许多电荷元，根据电场的叠加性电场力对试验电荷q0做功为总功也与路径无关。静电场的环路定理在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分（称为场强的环流）恒为零。静电场是保守场，静电场力是保守力。静电力的功，等于静电势能的减少。8.3.2电势选B为静电势能的零点，用“0”表示，则1.电势能2.电势单位正电荷在该点的电势能单位正电荷从该点移到0电势(能)点A电由该点到0电势(能)参考点E的线积分某点电势能WA与q0之比只取决于电场3.电势差AB沿着电场线方向，电势降低。功、电势差、电势能之间的关系即将证明8.3.3.电势的计算1点电荷的电势点电荷的电场2点电荷系的电势3连续分布带电体的电势q3q1r1r2Vr+q2qir3riP例1.求均匀带电圆环轴线上的电势分布解:方法一微元法已知R，q方法二定义法由E的分布由的定义若q不是均匀分布,V值不变。例2.半径为R的均匀带电薄圆盘轴线上的电势分布。解：以O为圆心，取半径为ll+dl的薄圆环，带电dq=ds=•2l•dl到P点距离OldlPxR0Rs微元法定义法，电势分布曲线场强分布曲线EURRrrOO均匀带电球面的电场和电势分布曲线例4.同心球面，半径分别为R1、R2，所带电量为q1、q2,求其电势分布。解:球内的电势:球表面的电势，球外的电势:等效于将电荷集中于球心的点电荷的电势。例5一对无限长共轴圆筒，半径分别为筒面上均匀带正电，沿轴线上单位长度的电量分别为,设筒外的电势为零，求各区域的电势分布，以及两筒的电势差书p.32.例8-13UR2=0Er高斯面l解:首先用高斯定理确定E分布UR1OR26.均匀带电的半个球面,电荷面密度为,求xoy平面上，圆内一点p(OP=r)处的电场强度方向和电势大小。补缺法凑完整法思考：1.均匀带电球体空腔部分的电场，球半径为R，在球内挖去一个半径为r（rR)3.图为一个均匀带电的球层,其电荷体密度为,球层内外半径分别为,设求球层中半径为处的电势 方法一:电势定义方法二:点电荷电势叠加原理指导书：p.172(8-7)§8-4电场强度与电势梯度的关系一、等势面电势相等的点组成的面1.性质：沿等势面移动电荷电场力作功为0A1-2=-(W2-W1)=-q(U2-U1)=0电力线与等势面正交ABdloqθEq0,E0,dl0cos=0=/电力线方向沿电势降方向（沿电力线方向电势降低）+++••AB---••CDUAB=UA-UBrA=rBEdr•=rArBEdr•>0UA>UBUCD=UC-UDrD=rCEdr•=UC
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