-PAGE\*MERGEFORMAT#-1.2.3.4.5.新课标高一数学同步测试-表面积与体积、选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
：（每小题5分，共50分）.过正三棱柱底面一边的截面是A.三角形B.三角形或梯形C.不是梯形的四边D.梯形若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是A.三棱锥B.四棱锥C.五棱锥球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于A.-2将一个边长为2A.6aB.1C.2D.六棱锥D.3a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了2B.12aC.18a2D.24a2直三棱柱各侧棱和底面边长均为a,点D是CC上任意一点，连结AB,BD,AD,AD,则三棱锥A—ABD的体积13A.a66.两个球体积之和为A.-2B.12n,B.7.9.\33a6且这两个球大圆周长之和为6n,C3a31213a12那么这两球半径之差是D.C.2D.3一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥（圆锥的轴截面为正三角形）的体积之比A.2:3:5B.2:3:4C.3:5:8直径为10cm的一个大金属球，熔化后铸成若干个直径为铸成这样的小球的个数为A.5B.15C.25D.4:6:92cm的削球，如果不计损耗，可（D.125与正方体各面都相切的球，它的表面积与正方体的表面积之比为jiA.-210.中心角为135°的扇形,A.11:8B.二、填空题：（每小题6分,B.6其面积为3:8共24分）.JTC.—4B,其围成的圆锥的全面积为C.8:3D.3A,贝UA:B为D.13:811.直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为Q1,Q2，直平行六面体的侧面积为正六棱锥的高为4cm,最长的对角线为4i3cm,则它的侧面积为球的表面积扩大为原来的4倍，则它的体积扩大为原来的倍.14.已知正三棱锥的侧面积为18】.3cm$,高为3cm.求它的体积.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共76分）.15.（12分）轴截面是正方形的圆柱叫等边圆柱.已知：等边圆柱的底面半径为r,求：全面积;轴截面是正三角形的圆锥叫等边圆锥•已知：等边圆锥底面半径为r，求：全面积.16.(12分)四边形ABCD,A(0,0),B(1,0),C(2,1),D(0,3)，绕y轴旋转一周，求所得旋转体的体积.17.（12分）如图，圆锥形封闭容器，高为h,圆锥内水面高为h2，求h2.圆锥内水面高为h1,0若将圆锥倒置后,318.（12分）如图，三棱柱ABC-ABC中,P为AA■上一点，求Vp_BBCC：VAbCjBm.（14分）如图，在正四棱台内，以小底为底面。大底面中心为顶点作一内接棱锥.已知棱台小底面边长为b，大底面边长为a，并且棱台的侧面积与内接棱锥的侧面面积相等，求这个棱锥的高，并指出有解的条件.（14分）已知：一个圆锥的底面半径为R高为H在其中有一个高为x的内接圆柱.（1）求圆柱的侧面积；（2）x为何值时，圆柱的侧面积最大.32-PAGE\*MERGEFORMAT#-新课标高一数学同步测试-表面积与体积参考
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
一、BDDBCBDDBA二、11-2Q22；12.303cm2;13.8;14.93cm3.三、15.①解：：母线|=2rS侧=cI=2二r2r=4：r2S全=4：r22：r2=6：r2②解：；母线I=2r2222S侧-rl-一了2r=2「：rS全=2r二r=3r1212816.解：V圆锥二rh22二一二TOC\o"1-5"\h\z3331221227V圆台h(rRRr)1(2121)=V=V圆锥■V圆台-5-17•分析：圆锥正置与倒置时，水的体积不变，另外水面是平行于底面的平面，此平面截得的小圆锥与原圆锥成相似体，它们的体积之比为对应高的立方比2h解:TOC\o"1-5"\h\zVs_ab.3x38()Vsah27_1.V^二19倒置后：V水V锥=h23：h3=兰.h2=^h319hV»27水锥22722731小结:们用V永此题若用V水二V台计算是比较麻烦的，因为台体的上底面半径还需用h1h导出来，我3=V^_V空，而V空与V锥的体积之间有比例关系，可以直接求岀.118.解法一：设SbbCC=S,AA到平面BBCC的距离为h，则Vp_bbccSh3把三棱柱ABC-ABC接补成以DDCC和BBCC为相邻侧面的平行六面体，此平行六面体体积为原三棱柱体积的两倍_1.Vabc~aBC「Sh-2VP-BBCcVABC-ABC■Sh-Sh解法VP_BBCC-VABC_jABCA~~Np_abcPBC-PAGE\*MERGEFORMAT#-设SABC=m,棱柱的高为n,则三棱柱的体积=mnVP_BBCC-VABC_ABC-VP_ABC_VP_ABC■1二mnmn(P到两底距离之和为n)mn3P_ABCCVABC_ABC小结：把三棱柱接补成平行六面体是重要的变换方法，平行六面体的每一个面都可以当作柱体的底，有利于体积变换.19•分析：这是一个棱台与棱锥的组合体问题，也是立体几何常见的问题，这类问题的图形往往比较复杂，要认真分析各有关量的位置和大小关系，因为它们的各量之间的关系较密切，所以常引入方程、
函数
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的知识去解.解：如图，过高和AD的中点E作棱锥和棱台的截面，得棱台的斜高EE!和棱锥的斜高为E。！，设001=h，所以1S锥侧4bEO1二2bE0〔1S台侧(4a-4b)EE!=2(a■b)EEr2bE0t=2a-bEE!①由于OOiEiE是直角梯形，其中0E2，01E1由勾股定理有ee「斗2b2E01①式两边平方，把②代入得:b2k2>2b22『ah2+—=(a+b)h+—-<4丿122丿解得h2222、a(2b)所以h=1a(2b2-a2)4a(a2b)显然，由于a0，b0，所以此题当且仅当a：：：-..2b时才有解.小结：在棱台的问题中，如果与棱台的斜高有关，则常应用通过高和斜高的截面，如果和棱台的侧棱有关，则需要应用通过侧棱和高的截面，要熟悉这些截面中直角梯形的各元素，进而将这些元素归结为直角三角形的各元素间的运算，这是解棱台计算问题的基本技能之一20•解：(1)设内接圆柱底面半径为r.S圆柱侧=27x①H②代入①-PAGE\*MERGEFORMAT#-r2—RS圆柱侧=2「x—(H—X)工一—X2Hx(0::;x::：H)HH(2)S圆柱侧Hx2ttRIxH「jtRHS圆柱侧最大二—
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