..-优选立体几何抽象单体三视图复原直观图方法：复原长方体法1．某四面体的三视图如下图，该四面体的六条棱长中，长度最大的是〔 〕A．B．C．D．22．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，那么该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为〔 〕A．6B．6C．4D．43．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实〔虚〕线画出的是某多面体的三视图，那么该多面体的体积为〔 〕A．64B．C．16D．4．某几何体的三视图如下图，那么此几何体的体积等于〔 〕A．30B．12C．24D．45．四棱锥的三视图如下图，那么最长的一条侧棱的长度是〔 〕A．B．5C．D．26．某几何体的三视图如下图，那么这个几何体的体积为〔 〕A．B．C．8D．47．一个几何体的三视图如下图，那么这个几何体的体积是．8．某几何体的三视图如下图，那么该几何体的外表积为．9．某几何体的三视图〔单位：cm〕如下图，那么该几何体的体积是．10．某三棱锥的三视图如下图，该三棱锥的外表积是．11．某三棱锥的三视图如下图，那么该三棱锥的体积为12．某三棱锥的三视图如下图，那么该三棱锥最长棱的棱长为．13．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，那么这个多面体最长的一条棱的长为．立体几何中的球切外接问题球与柱体〔正方体，长方体，正棱柱，圆柱〕方法：数形结合立体图截面图棱与半径构造直角三角形〔常称直角三角形法〕例1、棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的8个顶点都在球O的外表上，E，F分别是棱AA1，DD1的中点，那么直线EF被球O截得的线段长为〔 〕A．B．1C．D．例2、球面上有四个点P，A，B，C，假设PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球的球面面积为〔 〕A．B．C．3πa2D．例3、在长、宽、高分别为2，2，4的长方体有一个半径为1的球，任意摆动此长方体，那么球经过的空间局部的体积为()A.eq\f(10π,3)B.4πC.eq\f(8π,3)D.eq\f(7π,3)例4、正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的各顶点都在半径为R的球面上，那么正四棱柱的侧面积有最值，为．例5、一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面，该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为３，那么这个球的体积为.球与锥体〔正四面体三条棱相互垂直的三棱锥正棱锥特殊棱锥〕方法：1、数形结合构造直角三角形法2、转化法〔1〕转化长方体正方体法〔2〕等体积转化法：用于切球例1、将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为〔 〕B．2+C．4+D．例2、在正三棱锥S﹣ABC中，M、N分别为棱SC、BC的中点，且MN⊥AM，SA=2，那么此三棱锥S﹣ABC外接球的外表积为．例3、在三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=PC=，侧棱PA与底面ABC所成的角为60°，那么该三棱锥外接球的体积为．例4、矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B﹣AC﹣D，那么四面体ABCD的外接球的体积为．球与球〔多球问题〕方法：球心连线不可少可以巧借截面图〔立体平面化〕例1、在半径为R的球放入大小相等的4个小球，那么小球半径r的最大值为〔〕A.(eq\r(2)－1)RB.(eq\r(6)－2)RC.eq\f(1,4)RD.eq\f(1,3)R棱切球方法：直角三角形法例1、把一个皮球放入如图10所示的由8根长均为20cm的铁丝接成的四棱锥形骨架，使皮球的外表与8根铁丝都有接触点，那么皮球的半径为〔〕A.B.C.D.立体几何中球的性质〔大圆小圆球面距离经度纬度〕例1、球面上的3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这3个点的小圆的周长为4π，那么这个球的体积为例2、四棱锥A﹣BCDE中，AD⊥底面BCDE，AC⊥BC，AE⊥BE；〔1〕求证：A、B、C、D、E五点都在同一球面上．〔2〕假设∠CBE=90°，CE=，AD=1，求B、D两点间的球面距离．例3、设A、B为半径为R的地球上两点，它们同在北纬45°圈上，且经度差为90°，那么A、B两点的球面距离是．
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