轴对称练习2008.12.30一、选择题1．等腰三角形的对称轴有（）A、1条B、3条C、1条或3条D、无数条2．下列图形中不是轴对称图形的是（）ABCD3．下列英文字母属于轴对称图形的是（）A、NB、SC、LD、E4．右图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D是斜梁AB的中点，BC、DE垂直于横梁AC，AB=16m，则DE的长为（）A、8mB、4mC、2mD、6m5．等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角是（）A、70° B、50°或70°C、40°或70°D、40°6．下列各时刻是轴对称图形的为（）A、B、C、D、7．已知下列数据中，可以组成等腰三角形的是（）A、2，2，5B、1，1，4C、3，3，4D、4，4，98．已知点A（4，3）和点B是平面内两点，且它们关于直线x＝3轴对称，则点B的坐标为（）A、（2，3）B、（—10，3）C、（1，3）D、（4，1）9．等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为5cm，则等腰三角形的底边长为（）A、5cmB、６．５cmC、5cm或８cm Ｄ、８cm10．点Ｐ到△ABC三边的距离相等，则点P是（）的交点。A、中线B、高线C、角平分线D、垂直平分线二、填空题1．请找出右图中每个正多边形对称轴的条数，并填入下表。正多边形的条数对称轴的条数2．当写着数字的纸条垂直于镜面摆放时（如图所示）：下面是从镜子中看到的数：，它实际上是_______________________3．分别写出下列各点关于x轴及y轴对称的点的坐标：（—2，6）（1，—3）（—5，—12）（3.4，—4.8）（6，—1）（0，10）（12，0）关于x轴对称___________________________________________________________________________关于y轴对称___________________________________________________________________________4．若点P（—2a，a—1）在y轴上，则点P的坐标为___________，点P关于x轴对称的点为__________；5．等腰三角形的腰长与底边的比为4:3，一边长为24，则三角形的周长为_____________；6．根据下列点的坐标变化，说出它们进行了怎样的运动。（—1，3）→（—1，—3）_____________________（—5，—6）→（5，—6）_________________（—2，3）→（2，—3）_______________________（5，7）→（5，2）_______________________7．等腰三角形顶角为x度，则一腰上的高线与底边的夹角为_________8．如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=_______9．已知△ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F，且AE=CF，BE、AF交于点D，则∠BDF＝_________三、尺规作图1．作出下面图形关于直线l的轴对称图形。2．在下面左图中找出点A，使它到M，N两点的距离相等，并且到OH，OF的距离相等。3．在上面右图中找到一点M，使它到A、B两点的距离和最小。4．下图左，某地由于居民增多，要建一个公共汽车站，B为居民区，要求汽车站到两个居民区的距离相等，请找出汽车站应该建在什么地方？5．下图右，四边形ABCD的顶点坐标为A（—5，1），B（—1，1），C（—1，6），D（—5，4），请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形，并写出坐标。四、证明题1．求证：等腰三角形顶角的外角平分线平行于底边。已知：求证：证明：2．△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△CBD的周长为24cm，求△ABC的周长。3．在△ABC，BC=BA，点D在AB上，且AC=CD=DB，求△ABC各角度数。4．如图，AD=AE，BD=CE，求证：AB=AC5．如图，AB=BD，AC=DC，点E在AC上求证：EA=ED6．如图，B，E分别是AB，CD的中点，AB⊥CD，DE⊥AC求证：AC=CD7．△ACD是等边三角形，AB是△ACD的角平分线，延长AC到E，使得CE=BC求证：AB=BE8．如图，△ABC中，AM，CM分别是角平分线，过M作DE∥AC求证：AD+CE=DE9．如图，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE∥AO交OB于ECE=20cm，求CD的长。
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