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中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载
2124.1.3弧、弦、圆心角教学目标1•了解圆的旋转对称性,掌握圆心角的概念.2•掌握弧、弦、圆心角之间的关系,并能运用这些关系解决有关证明和计算的问题.教学重点弧、弦、圆心角之间的关系.教学难点探索定理和推导及其应用.教学过程一、导入新课学生活动:请同学们完成下题.已知△OAB,如图所示,作出绕0点旋转30°45°60°的图形.点评:绕0点旋转,0点就是固定点,旋转30°就是旋转角/BOB'=30°二、新课教学探究:剪一个圆形纸片,把它绕圆心旋转180°所得的图形与原图形重合吗?由此你能得到什么结论?把圆绕圆心旋转任意一个角度呢?实际上,圆是中心对称图形,圆心就是它的对称中心.不仅如此,把圆绕圆心旋转任意一个角度,所得的图形都与原图形重合•利用这个性质,我们还可以得到圆的其他性质.我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.现在利用上面的性质来研究在同一个圆中,圆心角及其所对的弧、弦之间的关系.思考:如下图,O0中,当圆心角/AOB=ZAOB时,它们所对的弧「和•、弦AB和AB相等吗?为什么?我们把/AOB连同■绕圆心O旋转,使射线OA与OA重合.•//AOB=ZAOB',•••射线0B与0B重合.又0A=OA、0B=OB,.•.点A与A重合,点B与B重合.因此,.•与.重合,AB与AB重合.即.=.,AB=AB'.这样,我们就得到下面的定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.同样,还可以得到:在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弦相等;在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弧相等.、实例探究例如图,在O0中,.=:,/ACB=60求证:/A0B=ZB0C=ZA0C.证明:•••,=「,AB=AC,AABC是等腰三角形.又/ACB=60°,△ABC是等边三角形,AB=BC=CA./A0B=ZB0C=ZA0C.四、巩固练习教材第85页练习1、2.五、归纳总结本节课应掌握:1.圆心角概念.2•在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都部分相等,及其它们的应用.六、布置作业习题24.1第4题.