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2006年湖南省常德市初中毕业生学业考试数学卷 试题2006年湖南省常德市初中毕业生学业考试数学卷一、填空题〔本大题8个小题,每个小题4分,总分值32分〕1.〔2006·常德〕的相反数是.2.据统计,湖南省常德市2005年农业总产值到达24800000000元,用科学记数法可表示为元.3.一元二次方程有一个根是2,那么这个方程可以是〔填上你认为正确的一个方程即可〕.4.等腰梯形的上底、下底和腰长分别为4cm,10cm,6cm,那么等腰梯形的下底角为度.5.〔2006·常德〕多项式与多项式的公因式是.6.〔2006·常德〕如图1,假设,与分别相交于点的平分线与相交于点...

2006年湖南省常德市初中毕业生学业考试数学卷 试题
2006年湖南省常德市初中毕业生学业考试数学卷一、填空题〔本大题8个小题,每个小题4分,总分值32分〕1.〔2006·常德〕的相反数是.2.据统计,湖南省常德市2005年农业总产值到达24800000000元,用科学记数法可表示为元.3.一元二次方程有一个根是2,那么这个方程可以是〔填上你认为正确的一个方程即可〕.4.等腰梯形的上底、下底和腰长分别为4cm,10cm,6cm,那么等腰梯形的下底角为度.5.〔2006·常德〕多项式与多项式的公因式是.6.〔2006·常德〕如图1,假设,与分别相交于点的平分线与相交于点,且,那么度.7.在半径为10cm的中,圆心到弦的距离为6cm,那么弦的长是cm.8.右边是一个有规律排列的数表,请用含的代数式〔为正整数〕表示数表中第行第列的数:.BEAPFCD图1二、选择题〔此题中的选项只有一个是正确的,请你将正确的选项填在下表中,本大题8个小题,每题4分,总分值32分〕9.以下计算正确的选项是〔〕A.B.C.D.10.〔2006·常德〕图2是由6个一样的小立方块搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是〔  〕图2ABCD球类其它35%40%15%美术类舞蹈类图311.图3是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图,假设参加舞蹈类的学生有42人,那么参加球类活动的学生人数有〔  〕A.145人B.147人C.149人D.151人12.根据以下表格中二次 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数的自变量与函数值的对应值,判断方程〔为常数〕的一个解的范围是〔  〕 A.B.C.D.13.以下命题中,真命题是〔  〕A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线垂直的四边形是菱形C.两条对角线垂直且相等的四边形是正方形;D.两条对角线相等的平行四边形是矩形O11图414.是反比例函数的图象上的三点,且,那么的大小关系是〔  〕A.B.C.D.15.如图4,在直角坐标系中,的半径为1,那么直线与的位置关系是〔  〕A.相离B.相交C.相切D.以上三种情形都有可能16.〔2006·常德〕假设用〔1〕,〔2〕,〔3〕,〔4〕四幅图象分别表示变量之间的关系,将下面的〔a〕,〔b〕,〔c〕,〔d〕对应的图象排序:〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔a〕面积为定值的矩形〔矩形的相邻两边长的关系〕〔b〕运发动推出去的铅球〔铅球的高度与时间的关系〕〔c〕一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物〔弹簧长度与所挂重物质量的关系〕〔d〕某人从地到地后,停留一段时间,然后按原速返回〔离开地的距离与时间的关系〕,其中正确的顺序是〔〕A.〔3〕〔4〕〔1〕〔2〕B.〔3〕〔2〕〔1〕〔4〕C.〔4〕〔3〕〔1〕〔2〕D.〔3〕〔4〕〔2〕〔1〕三、〔本大题4个小题,每题6分,总分值24分〕17.〔2006·常德〕计算:18.先化简代数式:,然后选取一个使原式有意义的的值代入求值.19.有2个信封,每个信封内各装有四张卡片,其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数,另一个信封内的四张卡片分别写有5、6、7、8四个数,甲、乙两人商定了一个游戏,规那么是:从这两个信封中各随机抽取一张卡片,然后把卡片上的两个数相乘,如果得到的积大于20,那么甲获胜,否那么乙获胜.〔1〕请你通过列表〔或画树状图〕计算甲获胜的概率.〔4分〕〔2〕你认为这个游戏公平吗?为什么?〔2分〕20.如图5,反比例函数的图象经过点,一次函数的图象经过点与点,且与反比例函数的图象相交于另一点.1013CBA图5〔1〕分别求出反比例函数与一次函数的解析式;〔4分〕〔2〕求点的坐标.〔2分〕四、〔本大题2个小题,每题8分,总分值16分〕21.如图6,小山的顶部是一块平地,在这块平地上有一高压输电的铁架,小山的斜坡的坡度,斜坡的长是50米,在山坡的坡底处测得铁架顶端的仰角为,在山坡的坡顶处测得铁架顶端的仰角为.〔1〕求小山的高度;〔4分〕〔2〕求铁架的高度.〔,准确到〕〔4分〕22.如图7,是等边三角形内的一点,连结,以为边作,且,连结.图7QCPAB〔1〕观察并猜测与之间的大小关系,并证明你的结论.〔4分〕〔2〕假设,连结,试判断的形状,并说明理由.〔4分〕五、〔本大题2个小题,每题10分,总分值20分〕23.在今年“五一〞长假期间,某学校团委会 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 学生参加一项社会调查活动.八年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭收入情况,从中随机调查了40户居民家庭的收入情况〔收入取整数,单位:元〕并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.60080010001200140016001800048121620(户数)(元)频数分布表频数分布直方图分组频数频率2692合计40根据以上提供的信息,解答以下问题:补全频数分布表:〔3分〕补全频数分布直方图;〔2分〕这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组?〔2分〕请你估计该居民小区家庭收入较低〔缺乏1000元〕的户数大约有多少户?〔3分〕24.〔2006·常德〕某电器经营业主方案购进一批同种型号的挂式空调和电风扇,假设购进8台空调和20台电风扇,需要资金17400元,假设购进10台空调和30台电风扇,需要资金22500元.〔1〕求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元?〔2〕该经营业主方案购进这两种电器共70台,而可用于购置这两种电器的资金不超过30000元,根据市场行情,销售一台这样的空调可获利200元,销售一台这样的电风扇可获利30元.该业主希望当这两种电器销售完时,所获得的利润不少于3500元.试问该经营业主有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?六、〔本大题2个小题,每题13分,总分值26分〕25.如图8,在直角坐标系中,以点为圆心,以为半径的圆与轴相交于点,与轴相交于点.〔1〕假设抛物线经过两点,求抛物线的解析式,并判断点是否在该抛物线上.〔6分〕〔2〕在〔1〕中的抛物线的对称轴上求一点,使得的周长最小.〔3分〕〔3〕设为〔1〕中的抛物线的对称轴上的一点,在抛物线上是否存在这样的点,使得四边形是平行四边形.假设存在,求出点的坐标;假设不存在,说明理由.〔4分〕图8OABDEyxC26.〔2006·常德〕把两块全等的直角三角形和叠放在一起,使三角板的锐角顶点与三角板的斜边中点重合,其中,,,把三角板固定不动,让三角板绕点旋转,设射线与射线相交于点,射线与线段相交于点.〔1〕如图9,当射线经过点,即点与点重合时,易证.此时,      .〔2分〕〔2〕将三角板由图9所示的位置绕点沿逆时针方向旋转,设旋转角为.其中,问的值是否改变?说明你的理由.〔5分〕BEPAD(O)CQFMBEPACQFD(O)D(O)B(Q)CFEAP图9图10图11〔3〕在〔2〕的条件下,设,两块三角板重叠面积为,求与的函数关系式.〔图10,图11供解题用〕〔6分〕[参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ]一、填空题〔本小题8个小题,每题4分,总分值32分〕1.2.3.或等4.5.6.7.8.二、选择题〔本小题8个小题,每题4分,总分值32分〕题号910111213141516答案DBBCDCCA三、〔本小题4个小题,每题6分,总分值24分〕17.解:                18.解:               当时,原式的值为.   说明:只要,且代入求值正确,均可记总分值6分.19.解:〔1〕利用列表法得出所有可能的结果,如下表:123455101520661218247714212888162432由上表可知,该游戏所有可能的结果共16种,其中两卡片上的数字之积大于20的有5种,所以甲获胜的概率为.〔2〕这个游戏对双方不公平,因为甲获胜的概率,乙获胜的概率,,所以,游戏对双方是不公平的.20.解:〔1〕点在反比例函数的图象上.        即      又,在一次函数图象上.      即      反比例函数与一次函数解析式分别为:与    〔2〕由得,即     或于是或     点的坐标为四、〔本大题2个小题,每题8分,总分值16分〕21.解:〔1〕如图,过作垂直于坡底的水平线于点.  由,斜坡的坡比,于是  坡角  于是在中,   即小山高为25米BFCEDA   〔2〕设铁架的高.   在中,,于是    在中,,   又   由,得   ,即铁架高米22.解:〔1〕猜测:    证明:在与中,    ,,                〔2〕由  可设,,5分    连结,在中,由于,且    为正三角形       于是在中,    是直角三角形五、〔本大题2个小题,每题10分,总分值20分〕23.解:〔1〕频数:18    频数:3,   频率:0.075 〔2〕略〔3〕这40户家庭收入的中位数在这个小组〔或答第三小组〕7分 〔4〕因为收入较低的频率为,所以该小区500户居民的家庭收入较低的户数为户.24.解:〔1〕设挂式空调和电风扇每台的采购价格分别为元和元 依题意,得 解得 即挂式空调和电风扇每台的采购价分别为元和元.〔2〕设该业主方案购进空调台,那么购进电风扇台那么解得:为整数  为9,10,11故有三种进货方案,分别是:方案一:购进空调9台,电风扇61台;             方案二:购进空调10台,电风扇60台;             方案三:购进空调11台,电风扇59台.设这两种电器销售完后,所获得的利润为,那么                      由于随的增大而增大.故当时,有最大值,  即选择第3种进货方案获利最大,最大利润为元  说明:如果将,,时分别代入中,通过比拟得到获利最大的方案,同样记总分值.六、〔本大题2个小题,每题13分,总分值26分〕25.解:〔1〕,     ,     又在中,,          的坐标为    又两点在抛物线上,     解得     抛物线的解析式为:     当时,     点在抛物线上    〔2〕               抛物线的对称轴方程为       在抛物线的对称轴上存在点,使的周长最小.       的长为定值   要使周长最小只需最小.       连结,那么与对称轴的交点即为使周长最小的点.       设直线的解析式为.       由得       直线的解析式为       由得       故点的坐标为     〔3〕存在,设为抛物线对称轴上一点,在抛物线上要使四边形为平行四边形,那么且,点在对称轴的左侧.      于是,过点作直线与抛物线交于点      由得      从而,      故在抛物线上存在点,使得四边形为平行四边形.26.解:〔1〕8BEPAD〔O〕CQF  〔2〕的值不会改变.  理由如下:在与中,      即  BEPAD〔O〕CQFNMG〔3〕情形1:当时,,即,此时两三角板重叠局部为四边形,过作于,于,    由〔2〕知:得  于是      情形2:当时,时,即,此时两三角板重叠局部为,  由于,,易证:,  即解得    于是  综上所述,当时,       当时,               说明:①未指明的范围,不扣分.②上述情形2有多种解法,如:法二:连结,并过作于点,在与中,  即  法三:过作于点,在中,           于是在与中           即
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