第二章 解析几何(jiěxījǐhé)初步1．4 两条直线(zhíxiàn)的交点第一页，共43页。学习(xuéxí)导航第二章 解析几何(jiěxījǐhé)初步学习目标1.理解利用解方程组的方法求两直线的交点，并能利用方程组的解的个数判断两直线的位置关系．(重点)2.掌握利用求交点坐标的方法解决直线过定点，三条直线交于一点等问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
．(难点)学法指导通过两直线交点与两直线方程组解的对应关系，掌握直线交点坐标的求法，以及判断两直线位置关系的方法，从而认识事物之间的内在联系，学会能够用辩证的观点看问题.第二页，共43页。几何元素及关系代数表示点A直线l点A在直线l上直线l1与l2的交点是A1.几何关系(guānxì)的代数表示已知两条直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0.A(a，b)l：Ax＋By＋C＝0Aa＋Bb＋C＝0第三页，共43页。一组无数组无解两条直线l1，l2的公共点直线l1，l2之间的位置关系一个(yīɡè)无数个零个相交(xiāngjiāo)重合(chónghé)平行第四页，共43页。第五页，共43页。第六页，共43页。√√×√第七页，共43页。B第八页，共43页。D第九页，共43页。第十页，共43页。第十一页，共43页。4．斜率(xiélǜ)为－3，且与直线2x－y＋4＝0的交点恰好在x轴上的直线方程为______________．3x＋y＋6＝0第十二页，共43页。两条直线(zhíxiàn)的交点问题第十三页，共43页。第十四页，共43页。 方法归纳本题的三种解法是从三个不同的角度来考虑的．法一是直接法，从垂直直线的斜率关系来考虑，求出直线l的斜率和一定(yīdìng)点坐标；法二是待定系数法，从直线l与直线l3垂直来考虑，利用垂直直线系设出了方程；法三也是待定系数法，从直线l过直线l1和l2的交点来考虑，利用过两直线交点的直线系设出方程．法三是最优解法．第十五页，共43页。第十六页，共43页。第十七页，共43页。直线(zhíxiàn)过定点问题第十八页，共43页。第十九页，共43页。第二十页，共43页。 方法归纳(guīnà)(1)分别令参数为两个特殊值得方程组，求出点的坐标，代入原方程满足，则此点为定点．(2)在解决恒过定点问题时，一般是将直线方程整理为：A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0的形式，则该方程表示的直线必过直线A1x＋B1y＋C1＝0和A2x＋B2y＋C2＝0的交点，而此交点就是定点．第二十一页，共43页。第二十二页，共43页。第二十三页，共43页。第二十四页，共43页。三线(sānxiàn)共点问题第二十五页，共43页。第二十六页，共43页。 方法归纳三条直线过同一点问题的解法：先利用两直线相交，求出交点，交点坐标满足(mǎnzú)第三条直线，把坐标代入即可求得所求的参数．第二十七页，共43页。第二十八页，共43页。第二十九页，共43页。易错警示两条直线相交求参数中的误区D第三十页，共43页。第三十一页，共43页。第三十二页，共43页。[错因与防范] (1)①处，解题过程中，由a＝1或a＝－2得a≠1且a≠－2，此种错误只考虑了三条直线相交于一点不能构成三角形，而忽视了三条直线中任意(rènyì)两条平行或重合也不能构成三角形．②处，若得到a≠±1，只考虑了直线的斜率不相等的条件，而忽视了三条直线相交于一点也不能构成三角形．(2)解答此类问题由条件不易直接求参数，可考虑从反面入手，同时考虑问题要全面，不要漏掉某些情形．第三十三页，共43页。C第三十四页，共43页。名师解题对称问题第三十五页，共43页。第三十六页，共43页。第三十七页，共43页。第三十八页，共43页。第三十九页，共43页。第四十页，共43页。第四十一页，共43页。本部分内容(nèiróng)讲解结束按ESC键退出(tuìchū)全屏播放第四十二页，共43页。内容(nèiróng)总结第二章 解析几何初步。2.掌握利用(lìyòng)求交点坐标的方法解决直线过定点，三条直线交于一点等问题．(难点)。l：Ax＋By＋C＝0。4．斜率为－3，且与直线2x－y＋4＝0的交点恰好在x轴上的直线方程为______________．。3x＋y＋6＝0。法二是待定系数法，从直线l与直线l3垂直来考虑，利用(lìyòng)垂直直线系设出了方程。(1)分别令参数为两个特殊值得方程组，求出点的坐标，代入原方程满足，则此点为定点．第四十三页，共43页。
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