分式方程复习课教案

分式方程复习课教案第一篇：分式方程复习课教案分式方程（复习课）教学目标：1、了解分式方程的概念，掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法。2、能将实际问题中的相等关系用分式方程 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示，并进行方法总结。3使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力．4、在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值。教学重点：分式方程的解法与实际生活中分式方程应用题数量关系的分析。教学难点：将复杂实际问题中的等量关系用分式方程表示,并进行归纳总结教学过程：(一)复习回顾一：提问：分式方程的概念是什么？以下方程哪些是分式方程？3x2x4371(2)(1)yx2x23xx(x1)(3)3xxx1(4)1（6）2x102x5判断一个方程是否为分式方程，主要是看分母中是否含有未知数(注意：π不是未知数)．（二）复习回顾二：提问：解分式方程的一般步骤(三）错题呈现解方程（1）(让学生独立完成，请同学演板，指出可能犯的错误，最后总结）解：原方程可化为：18xx1，x3(x3)(x3)x3方程两边都乘以(x+3)(x-3)，得(x+3)－８x=x2-9-x(x＋3)解得x=3检验：当x=3时,(x+3)(x-3)=0∴x=3不是原方程的解∴原方程无解18x21x3x9（2）x2=-1x11x24+（四）复习回顾三（1）列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,建立等量关系.2.设:选择恰当的未知数,注意带单位.3.列:根据等量关系正确列出方程.4.解:认真仔细.5.验:不要忘记检验.6.答:不要忘记作答.（2）1.行程问题：基本 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ：____________.2.工程问题:基本公式：________________________（五）例题选讲(20XX-20XX年八上期末试题）从20XX年4月18日开始,我国铁路第六次提速,某次列车平均提速vkm/h.(1)若提速前列车的平均速度为xkm/h,行驶120XXm的路程,提速后比提速前少用多长时间？(2)若v=50,行驶120XXm的路程,提速后所用时间是提速前的4/5，求提速前列车的平均速度？(3)用相同的时间,列车提速前行驶skm,提速后比提速前多行驶50km,则提速前的速度为_____________千米/时（六）巩固练习1.某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合作来完成．则该工程施公费用是多少？前的速度为_______km/h2.甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年1月甲参加了两次登山活动。(1)1月1日甲与乙同时开始攀登一座1800米高的山，甲比乙早30分钟到达顶峰．已知甲的平均攀登速度是乙的1.2倍，求甲的平均攀登速度是每分钟多少米？(2)1月10日甲与丙去攀登另一座a米高的山，甲把持第(1)问中的速度不变，比丙晚出发1小时，结果两人同时到达顶峰，问甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用含a的代数式表示）（七）课堂小结1.解分式方程的一般步骤1.2.列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？（1）；（2）（3）解所列方程；（4）检验所列方程的解是否符合题意；（5）写出完整的答案。3.列方程（组）解应用题的关键是什么？第二篇：分式方程复习教案分式方程复习课教案教学内容：复习分式方程教学目标：1.掌握分式方程的概念以及解法;2.了解分式方程产生增根的原因，教学重、难点：分式方程的概念以及解法教学过程：一、复习问题；1、什么是分式方程？2、解分式方程的基本指导思想（目的）是什么？(去分母，化为整式方程)3、解分式方程的一般步骤（过程）是什么？（找公分母、左右乘公分母、解整式方程、检验根）二、练习回顾114xx2、20和22x3x3x3x2x414x(1)2x33x4x3x1(2)2x4x2x2x1（3）．12x2x4预设坡度三、例题讲解例：已知关于x的方程x1xm的有增根，求m的值。x2x1(x2)(x1)x1xm无解，求m的值。x2x1(x2)(x1)x1xm的解为正，求m的取值范x2x1(x2)(x1)变式训练：1、已知关于x的方程2、已知关于x的方程围。四、小结：五、作业；一、选择题1.在下列方程中，关于x的分式方程的个数有（）①2x3y0②.x12x35x1③.3④.3⑤27x2xx2216.x2xx21A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列方程中，是分式方程的是（）x1x11x1x24B.324x1x1x1xxaC.2x20D.x(ab0)5abm3.关于x的分式方程1，下列说法正确的是（）x5A．方程的解是xm5B．m5时，方程的解是正数C．m5时，方程的解为负数D．无法确定234.方程的解为（）xx1A.x2B.x1C.x2D.x1A.5.已知2xy2y，则的值为（）xy3xA.-44B.C.1D.55512的x的值是________.x1x2二、填空题6.满足方程：x22x0的增根是7.分式方程x28.如果关于x的方程三、解方程10.12.a12x有增根，则a的值为________.1x44x42xx5x1411.214xx4x1x114x4x3x113.22x33xx4x2x2提升难度：1.若关于x的方程m1x0，有增根，则m的值是（）x1x1A.3B.2C.1D.-12.若方程AB2x1,那么A、B的值为（）x3x4(x3)(x4)A.2，1B.1，2C.1，1D.-1，-1aab（）1,b0,那么abb1x111A.1-B.C.xD.xxx1xx13.如果x4、已知x1xm的解为负，试求m的取值范围。x2x1x2x1第三篇：《分式方程(二)》参考教案16．3分式方程(二)一、教学目标：1．会分析题意找出等量关系.2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.二、重点、难点1．重点：利用分式方程组解决实际问题.2．难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系.三、例、习题的意图分析本节的P29例3不同于旧教材的应用题有两点：（1）是一道工程问题应用题，它的问题是甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快？这与过去直接问甲队单独干多少天完成或乙队单独干多少天完成有所不同，需要学生根据题意，寻找未知数，然后根据题意找出问题中的等量关系列方程.求得方程的解除了要检验外，还要比较甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快，才能完成解题的全过程（2）教材的分析是填空的形式，为学生分析题意、设未知数搭好了平台，有助于学生找出题目中等量关系，列出方程.P30例4是一道行程问题的应用题也与旧教材的这类题有所不同（1）本题中涉及到的列车平均提速v千米/时，提速前行驶的路程为s千米，完成.用字母表示已知数（量）在过去的例题里并不多见，题目的难度也增加了；（2）例题中的分析用填空的形式提示学生用已知量v、s和未知数x，表示提速前列车行驶s千米所用的时间，提速后列车的平均速度设为未知数x千米/时，以及提速后列车行驶（x+50）千米所用的时间.这两道例题都设置了带有探究性的分析，应注意鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，让学生经过自己的努力，在克服困难后体会如何探究，教师不要替代他们思考，不要过早给出答案.教材中为学生自己动手、动脑解题搭建了一些提示的平台，给了设未知数、解题思路和解题格式，但教学目标要求学生还是要独立地分析、解决实际问题，所以教师还要给学生一些问题，让学生发挥他们的才能，找到解题的思路，能够独立地完成任务.特别是题目中的数量关系清晰，教师就放手让学生做，以提高学生分析问解决问题的能力.1/3四、例题讲解P29例3分析：本题是一道工程问题应用题，基本关系是：工作量=工作效率×工作时间.这题没有具体的工作量，工作量虚拟为1，工作的时间单位为“月”.等量关系是：甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1P30例4分析：是一道行程问题的应用题,基本关系是：速度=路程.这题用字母表时间示已知数（量）.等量关系是：提速前所用的时间=提速后所用的时间五、随堂练习1.学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习.甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳240个；又已知甲每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个.2.一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天?3.甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.六、课后练习1．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后1来由于把速度加快，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。52．甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的2，求甲、乙两队单独完成各需多少天？33．甲容器中有15%的盐水30升，乙容器中有18%的盐水20XX如果向两个容器个加入等量水，使它们的浓度相等，那么加入的水是多少升？七、答案：五、1.15个，20XX2.12天3.5千米/时，20XX/时六、1.10千米/时2.4天，6天3.20XX/3课后反思：/3第四篇：《分式方程(一)》参考教案16．3分式方程(一)一、教学目标：1．了解分式方程的概念,和产生增根的原因.2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.二、重点、难点1．重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.2．难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.三、例、习题的意图分析1．P26思考提出问题，引发学生的思考，从而引出解分式方程的解法以及产生增根的原因.2．P27的归纳明确地总结了解分式方程的基本思路和做法.3．P27思考提出问题，为什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析产生增根的原因，及P27的归纳出检验增根的方法.4．P28归纳提出P27的归纳出检验增根的方法的理论根据是什么？5．教材P32习题第2题是含有字母系数的分式方程，对于学有余力的学生，教师可以点拨一下解题的思路与解数字系数的方程相似，只是在系数化1时，要考虑字母系数不为0,才能除以这个系数.这种方程的解必须验根.四、课堂引入1．回忆一元一次方程的解法，并且解方程2．提出本章引言的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20XX/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等/2x22x3146量关系，得到方程10060.20XX20XX像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.五、例题讲解（P28）例1.解方程[分析]找对最简公分母x(x-3),方程两边同乘x(x-3),把分式方程转化为整式方程，整式方程的解必须验根这道题还有解法二：利用比例的性质“内项积等于外项积”，这样做也比较简便.（P28）例2.解方程[分析]找对最简公分母(x-1)(x+2),方程两边同乘(x-1)(x+2)时,学生容易把整数1漏乘最简公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必须验根.六、随堂练习解方程(1)322362（2）xx6x1x1x1（3）x142xx21（4）2x1x12x1x2七、课后练习1．解方程(1)(3)2105x1x(2)64x713x883x2341530(4)222x12x24xxxxx12x912的值等于2？x3x3x2．X为何值时，代数式八、答案：六、（1）x=18（2）原方程无解（3）x=1（4）x=532七、1．(1)x=3(2)x=3（3）原方程无解（4）x=12.x=课后反思：/2第五篇：分式方程教案1分式方程教案（1）----田桂娟教学目标(一)学习目标1.了解分式方程的概念;2.能够区分整式方程和分式方程;3.会求简单的分式方程;4.知道增根并会验证.(二)能力目标1.通过具体例子,让学生独立探索方程的解法,经历和体会解分式方程的必要步骤.2.使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想,认识到能将分式方程转化为整式方程,从而找到解分式方程的途径.(三)情感与价值观要求1.培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯,培养严谨的治学态度.2.运用“转化”的思想,将分式方程转化为整式方程,从而获得一种成就感和学习数学的自信.教学重点1.能够区分整式方程和分式方程2.简单分式方程的求解教学难点知道增根并会检验教学方法探索发现法讲授法练习法演示法教学对象西藏班（藏族来内地学习的学生）教具手段多媒体课件教学过程Ⅰ.复习提问,引入新课（1）我们在前面学过那些方程？这些方程统称为哪一类方程？（2）分式的概念？举例21，都是分式，若这两个分式用等号连接就x13x21变成了方程，象这样=的方程就是我们这节课所要研究的分式x13x方程Ⅱ.讲解新课,1.分式方程的定义：分母中含未知数的方程叫做分式方程.2.区别：整式方程的未知数不在分母上分式方程的分母中含有未知数巩固概念（1）判断下列说法是否正确2x35是分式方程（）①234②是分式方程（）44xx3x21是分式方程（）③x④11是分式方程（）x1y1（学生自己动手做，做完老师统一讲解）（2）下列方程，那些是分式方程？那些是整式方程？①⑤x2x13x(x1)43②7③④123x2xxxy3x（学生自己动手做，做完老师统一讲解）3.例题讲解探索分式方程的解法xx112x110⑦x2⑧3x1⑥2x25xxx11这个方程呢？（师生共同分析）思考怎么样才能解x12我们来一同回忆一下一元一次方程的解法步骤？解这个方程,能不能也像解含有分母的一元一次方程一样去分母呢?（学生讨论）如果可以的话，方程两边同乘以什么样的整式(或数),可以去掉分母呢?解一元一次方程,去分母时,方程两边同乘以分母的最小公倍数,比较简单.解分式方程时,我认为方程两边同乘以分母的最简公分母,去分母比较简单.解：方程的两边同乘以最简公分母2(x1)，x11·2(x1),得2(x1)·x12化简，得整式方程2(x1)x1解整式方程，得检验：把x3x3代入最简公分母得2(x1)2(31)80所以x3是原分式方程的根总结解分式方程的一般步骤：分式方程整式方程解整式方程检验（一化二解三检验）4．强化练习，巩固提高①解分式方程③解分式方程2312②解分式方程2xx3x3xxx113④解分式方程1x3x1x1(x1)(x2)(由学生在练习本上试着完成,找几个学生上黑板上做，然后再共同解答)5.课堂小结这节课主要讲三个内容：（1）分式方程的概念（2）分式方程与整式方程的区别（3）解分式方程一般需要经过哪几个步骤?三大步骤:①方程两边都乘以最简公分母,约去分母,化分式方程为整式方程②解这个整式方程;③把整式方程的根代入最简公分母,看结果是否为零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,应舍去.使最简公分母不为零的根才是原方程的根.6．布置作业第一个作业：课本31页第一题课本32页第一题第二个作业：思考：解分式方程时一定要验根。有的分式方程在求解过程中会出现不适合原分式方程的根，这样的根称为增根！为什么会出现增根？