绪论20159

物理实验绪论物理实验中心目录1.物理实验课的任务和作用2.课程介绍和具体要求3.测量误差4.不确定度和测量结果的表示5.测量中的有效数字6.数据处理常用方法一、物理实验课的地位、作用和任务物理实验是进行实验基本训练的独立的必修的基础课。是本科生接受系统实验方法和实验技能训练的开端。物理实验课覆盖面广，有丰富的实验思想、方法、手段，提供综合性很强的基本技能训练，是培养科学实验能力、提高科学素质的重要基础；对培养严谨的治学态度、活跃的创新意识、理论联系实际、适应科技发展的综合应用能力等方面具有其他实践类课程不可替代的作用。培养基本科学实验技能，提高科学实验基本素质，初步掌握实验科学的思想和方法；培养的科学思维和创新意识，掌握实验研究的基本方法，提高分析能力和创新能力；提高科学素养，培养理论联系实际和实事求是的科学作风，认真严谨的科学态度，积极主动的探索精神，遵守纪律，团结协作，爱护公共财产的优良品德。应达到的基本要求?掌握测量误差的基本知识，具有正确处理实验数据的基本能力——?测量误差与不确定度的基本概念，用不确定度的基本概念对直接测量和间接测量的结果进行评估。?处理实验数据的一些常用方法，包括列表法、作图法和最小二乘法等；用计算机通用软件处理实验数据的基本方法。?掌握基本物理量的测量方法。?了解常用的物理实验方法，并逐步学会使用。?掌握实验室常用仪器的性能，并能够正确使用。?掌握常用的实验操作技术。实验课对培养与提高能力的要求：通过阅读实验教材、参考 资料 新概念英语资料下载李居明饿命改运学pdf成本会计期末资料社会工作导论资料工程结算所需资料清单 和仪器说明书，能够正确使用常用的实验仪器；正确进行实验操作；正确记录和处理实验数据，绘制图线，做误差分析；能够运用所学的理论知识对实验现象进行分析判断；写出合格的报告。希望同学们能重视并认真对待物理实验课，经过一定时间的学习，真正能有所得,在各自的基础上有提高。应知应会：基本仪器的使用及正确的实验操作、完整的数据处理创新：提高研究创造能力、发表论文如何上好物理实验课1.作好预习2.独立完成实验操作3.认真处理数据，高质量地完成实验报告4.理解和遵守实验室的各项规定实验预习?明确实验目的，?预习实验原理，?了解实验注意事项。预习报告是实验工作的前期准备，是写给自己参考用的，故要求简单明了。实验前应清楚本次实验应达到什么目的，通过什么实验方法和测量哪些数据才能实现实验的目的。预习报告内容1.2.3.4.实验名称，实验目的；实验简图（电路图或光路图），记录主要公式；列出记录数据表格（分清已知量、指定量、待测量和单位）。无需照抄实验原理！实验操作要求1.遵守实验室规则；2.了解实验仪器的使用及注意事项；3.正式测量之前可作试验性探索操作；4.仔细观察和认真分析实验现象；5.如实记录实验数据和现象;用钢笔或圆珠笔记录数据，原始数据不得改动6.整理仪器，清扫实验室。实验报告实验报告是写给同行看的，所以必须充分反映自己的工作收获和结果，反映自己的能力水平，要有自己的特色，要有条理性，并注意运用科学术语，一定要有实验的结论和对实验结果的讨论、分析或评估。实验原理要简明扼要，要有必要的电路图或光路图，要有主要的数据处理过程，一定要列出实验结果，尤其是利用作图求得的一些物理量。实验报告的要求实验目的实验原理基本物理思想、实验 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 原理、物理公式及其意义、电路图（光路图）等。要求清晰、简洁。实验内容与操作步骤实验内容和主要操作步骤实验仪器名称实验数据处理与分析实验数据计算、不确定公式推导与计算、结果表示、误差分析、结果讨论回答问题与实验总结具体要求1、（1）上课不许迟到，否则按迟到时间扣除相应分数；（2）课前必须写好预习报告，没写预习报告，扣除该实验成绩20%；预习报告马虎或不 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 的扣5-10%。（3）原始数据不得用铅笔记录，实验完毕原始数据需经任课教师签字认可；（4）数据处理时必须先重新整理原始记录，然后进行计算（应包含主要过程）、作图。最后附上教师签字的原始记录。（5）交报告的时间、地点：下周上课时交给当时的任课教师。2.绪论课作业随第一次实验报告交给任课老师。3.上课时间：北京邮电大学物理实验中心http://physlab.sci.bupt.cn305班物理实验课课表周三下午1：30第五周第六周第七周第八周周五晚上10月9日6：30绪论课LabVIEW入波尔共振非线性电地点：门和简单测仪实验路与混沌3-337量（17-32）（1-16）主楼407主楼320主楼301夫兰克-赫压力传感兹实验器+液压杨（17-32）氏模量（1-主楼30316）（两个实验的预习报告写一起)主楼321第九周第十周第十一周第十二周单臂电桥（惠斯登）+双臂电桥（凯尔文）主楼421(两个实验的预习报告分开写)示波器的使用+声速测量（两个实验的预习报告写在一起）主楼425霍尔效应测磁场分光计的+调整与使用集成霍尔主楼418元件与简谐振动(两个实验的预习报告分开写)主楼413上课要求：（1）原始数据不得用铅笔记录，实验完毕原始数据需经任课教师签字认可；（2）没写预习报告，扣除该实验成绩20%。预习报告马虎或不规范的扣5-10%。（3）每次实验的报告应在下次实验时交给任课教师，不按时交实验报告的，扣除该实验成绩10-30%。（4）上课迟到5分钟以内的扣10%，5-10分钟的扣20%；迟到10分钟以上的扣30%，并要求在实验室开放的时间里重做该实验。（5）旷课两次或者两份实验报告不交，不允许考试，直接重修！考勤:实验课不得无故迟到、缺席。若因病（要有医生证明）、因事（要有院里盖章和教学院长签字的证明）而缺课，必须提前请假（以便安排补实验的时间），并在规定时间补做实验，值班老师凭证明在补做报告上签字。课上未完成实验需要补做的，由任课教师在报告上签字注明，值班教师根据任课教师的签字，在补做数据上签字。实验课迟到是引发实验事故的隐患之一，必须加以杜绝。实验室开放：在实验室规定的开放时间内，可以自由选择实验项目进行有关实验。既可以是在上实验课前做实验预习，也可以是对实验课上未完成的实验、或对实验课后某些不满意的结果做重新测量。开放时间:周六上午（8：30—11：50）（请注意确切时间的通知）?物理实验课的相关通知贴在主楼308门口的橱窗里，?请及时察看！?实验报告每套5元（包括实验数据表和报告册），请下课后各班及时到主楼308购买。（一）常用名词1.测量直接测量:是将待测物理量直接与认定为计量 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 的同类量进行比较就能直接得到测量结果的测量;间接测量:经直接测量后,还要根据待测量与某几个直接测量量的函数关系来计算才能得到测量结果的,这一类测量称为间接测量.等精度测量——在测量条件相同的情况下进行的一系列测量。不等精度测量——测量条件不同的情况下进行的测量。三.误差理论测量所得值应包括数值和单位，缺一不可！2.真值:物理量自身客观存在的量值称为该物理量的真值.3.误差与偏差:测量误差可以用绝对误差和相对误差来表示绝对误差=测量结果-真值绝对误差相对误差=真值偏差（残差）=测量值-近真值(通常把算术平均值作为近真值)(二)误差分类：1.系统误差：在重复条件下对一个物理量进行多次测量,测量结果对真值的偏离总是相同的，即误差的绝对值和符号保持不变或按一定的规律变化,具有此特点的误差称为系统误差.系统误差的特点是具有确定性。产生原因:仪器误差—如标尺的刻度偏差、指针的安装偏心等；理论误差—如伏安法测电阻中欧姆定律的使用；观测误差—如动态测量时，记录信号有滞后的倾向。采用适当的测量方法，也能消除实际测量中的系统误差。常用的方法有：异号法、交换法、替代法、对称法。2.随机误差:测量误差的大小、符号、正负，完全是随机的，在测量次数少时，显的毫无规律，但当测量次数足够多时，可以发现误差的大小以及正负都是总体服从某种统计分布规律的。随机误差的特点是单个具有随机性，而总体服从统计规律。常见的统计分布有：正态分布、t分布、均匀分布。3.粗大误差(过失误差)超出在规定条件下预期的误差。它可能是随机误差的某种极端情况，也可能是由于测量过程中的人为过失而产生的错误。（三）测量结果的评定评价测量结果，反映测量误差大小，常用到精密度、正确度和准确度三个概念。精密度：反映随机误差大小的程度，它是对测量结果的重复性的评价。正确度：反映系统误差大小的程度。准确度：反映系统误差与随机误差综合大小的程度。准确度高是指测量结果既精密又正确，即随机误差与系统误差均小。正确度精密度准确度（四）随机误差的正态分布规律f(Δx)对某一物理量进行等精测量，得一测量列：f(Δx)曲线特点:n??时，误差的概率分当布如图，这种分布称为（高斯）2?正态分布?1?x??f??x??exp??2?2???2??x1,x2,?,xn.1)单峰性2)对称性???,???3)有界性:误差出现在区间的概率为68.3%出现在区间??3?,?3??的概率为99.7%。4)抵偿性lim??xi?0n??i?1n3?称为极限误差。3.多次测量结果的最佳值——算术平均值设在误差符合正态分布的情况下，一系列等精度测量值为：xx1,x2,?,xn.假设相应的真值为?x1?x1?x?x2?x2?x?xn?xn?x两边取和n……??x??xii?1i?1nni?nx根据正态分布的特点n??时，有lim??xi?0当测量次数n??i?11xi?x?ni?1nx?x（测量列的算术平均值等于真值）即在实际测量中，测量次数有限，x?x称为近真值，作为测量的结果。测量值和近真值之差成为偏差（或残差），一般记为V，Vi?xi?x(五)随机误差的评定?称为标准差：无限次测量??limn??n2?(x?A)ii?1n标准偏差:有限次测量?s(x)?i?1n2(x?x)in?1四、不确定度与测量结果评定（一）测量不确定度的基本概念（1）测量结果的评定——不确定度的引入：①从误差的定义来看——不易操作②从误差分类上看——界限不清(2)不确定度概念：—是与测量结果相联系的参数，表征测量结果不能被肯定的程度，是恰当描述测量值的分散程度的物理量。为了避免误差分类时界限不清的问题，不确定度可以按测量者是否采用统计分析而划分为两类：A类不确定度——测量者对观测列进行统计评定：ua(x)B类不确定度——测量者对观测列进行非统计评定：合成不确定度——在具体的实验中一般需要对测量结果同时考虑A、B两类不确定度，如果A、B两类不确定度相互独立，A、B两类方和根合成称为合成不确定度，表示为22ub(x)u(x)?ua(x)?ub(x)(3)A类不确定度——采用统计方法评定的不确定度测量次数足够多时，满足正态分布s(x)??(xi?x)(n?1)2在实际测量中次数非常有限，测量误差分布并不符合正态分布，而是符tp作为不确定度的A类分量,即：合t分布。将标准偏差乘以一个因子nuA?x??tpns(x)测量次数：6tpn置信概率：95%?12A类不确定度：uA?x??s(x)??(xi?x)n?1（4）B类不确定度—测量者采用非统计方法得到的不确定度物理实验中B类不确定度主要由仪器误差引起，?仪来估算。因此采用仪器的最大误差限uB(x)??仪实验中我们参照计量部门的仪器标准或仪器生产厂家给定的仪器误差的范?仪。为了方便计算B类不确定围，确定仪器误差的大小，即仪器误差限度，我们先给出实验室常用的几种仪器的误差限：（1）米尺：最小刻度的一半。?仪?0.5mm（2）游标卡尺：游标上有50刻线?仪?1/50mm?0.02mm游标上有20刻线?仪?1/20mm?0.05mm0~25mm的一级螺旋测微仪(千分尺)：（3）测量范围为仪器标定?仪?0.004mm（4）电阻箱：根据使用情况通过计算得到。?Rm????0.1?0.2?%R?R?（5）电压表、电流表：根据所使用的量程和仪表给定的精度或级别计算得到?仪?量程?等级%例如：用0.5级的电流表测电流，所用量程为20mA，?仪?20?0.5%?0.1?mA?(5)不确定度合成：22u(x)?ua?ub?n其中s(x)??仪22?s(x)?i?12(x?x)in?1测量结果表达：x?x?u(x)(置信概率p?ur称为测量结果的相对不确定度u(x)ur??100%x（二）直接测量量不确定度估算1、单次直接测量—不确定度计算只考虑仪器误差限在一般情况下，单次直接测量可以只估计不确定度的B类分量，用作为测量的不确定度。假设测量值为x.ua(x)?0,ub(x)??仪,u(x)??仪结果表示：x?x?u(x)u(x)ur??100%x单次直接测量的流程图记录测量仪器的?仪测量和记录X1．不确定度的计算:.u(X)?ub(X)??仪X?X?u(X)结果表示为：u(X)?100%相对不确定度：E?X[例]：用精度为1.0级，量程为10V的电压表测得的电压值为8.26V：?仪?10?1.0%?0.10?V?不确定度为：u?V??ub?V???仪?0.10V结果表示为：V?V?u?V???8.26?0.10?Vu?V?0.10ur??100%??100%?1.2%V8.26相对不确定度：2、多次直接测量:多次直接测量需要同时考虑A,B两类不确定度，对于测量数据进行处理的步骤比较多（1）计算被测量的算术平均值：x?xi/n（2）已知系统误差，修正得到测量结果:x?x?x0（3）计算A类不确定度:ua?s(x)（4）确定B类不确定度：ub??仪（5）合成不确定度:u(x)?（6）最后的测量结果表示：?u?u2a2bu(x)x?(x?x0)?u(x),ur??100%x?x0例：用螺旋测微计测某一钢丝的直径，6次测量值xi分别为：0.249,0.250,0.247,0.251,0.253,0.250;同时读得螺旋测微计的零点x0为：0.002,单位mm，已知螺旋测微计的仪器误差为Δ仪=0.004mm，请给出完整的测量结果。解：测得值的最佳估计值为0.249?0.250?0.247?0.251?0.253?0.250x??0.250(mm)6x?x?x0?0.250?0.002?0.248(mm)2(x?x)?ii?1nuA(x)?s(x)?2(n?1)2?0.002mm2uB(x)??仪?0.004mm2u?uA?uB?0.002?0.004?0.00447mm则：测量结果为X=0.248±0.004mmur=1.6%（三）间接测量量的不确定度—不确定度的传递1、基本传递公式：假设物理量F是由n个独立的直接观测量x,y,z….组成，即F?f(x,y,z,...)则测量量的最佳估计值：F?f(x,y,z,...),如果x,y,z,…相互独立，则F的不确定度可由各直接观测量的不确定度合成，首先计算dF?(?f?x)dx?(?f?y)dy?(?f?z)dz?.....du?u(x)u(F)?代替，利用方和根计算的不确定度：?f22?f22?f22()u(x)?()u(y)?()u(z)?.....?x?y?z间接测量量的不确定度合成F?f?x1，x2，x3，????f??u(F)＝??u(x)i??x??i?u(F)＝F2和差形式2??lnf??u(x)??i??x?i??乘、除、指数形式②推导间接测量的不确定度公式举例：F?x?2y?C[例1]其中C为常数。[直接用不确定度的合成公式推导]解：由公式??F?2??F?2u(F)???u(y)?u(x)????x???y?22?u2(x)?4u2(y)[例2]F?Axayb/zc其中A为常数。[先求相对不确定度]取对数：lnF?lnA?alnx?blny?clnz?lnFa?lnFb?lnFc?,?,???xx?yy?zz求出各变量的偏导数：代入公式：u(F)?lnF22?lnF22?lnF22?()u(x)?()u(y)?()u(z)F?x?y?zu(F)a22b22b22?()u(x)?()u(y)?()u(z)Fxyz222得相对不确定度：不确定度为：?u(F)??au(x)??bu(y)??cu(z)?u(F)??F?F??????????F??x??y??z??间接测量量的不确定度合成过程1.先写出（或求出）各直接测量量xi的不确定度?f?lnf2.依据或F?f(x1,x2...xn)关系求出?xi?xin?lnfu(F)?f22u(F)??[u(xi)]或3.用??[u(xi)]i?1?xiFi?1?xinu(xi)u(F)求出u(F)或F4.完整表示出:F?F?u(F)u?F?ur??100%F间接测量量的不确定度合成举例[例]测一小圆柱的体积。用卡尺（?仪=0.02mm）单次测量柱体的高h：15.02mm；用千分尺（?仪=0.004mm）多次测量圆柱的直径，在不同位置进行6次重复测量，测量原始数据如表:n123456di(mm)3.7843.7793.7863.7813.7783.780解(1)单次测量高h=15.02mmu(h)=u(h)=(mm)??0.02仪B(2)多次测量直径（屏幕局限数据表格略）经验证无n611①平均值d??di??di=3.7813mmVi＞3ni?16i?1s(d)n的值21②测量列的标准偏差s(d)=di?d=0.00308mm?n?1i?1??③不确定度的A类分量uA(d)=s(d)=0.00308(mm)④不确定度的B类分量uB(d)=Δ仪=0.004(mm)22⑤合成不确定度u?d??uA?d??uB?d??0.005(mm)(3)圆柱体积——间接测量量2112V??dh??3.1416?3.7813?15.02=168.67（mm3）44先求相对不确定度u?V???lnV?2??lnV?2?2?2?1?2???u?d????u?h????u?d????u?h?V??d???h??d??h?2222?2??1????0.005????0.02??3.7813??15.02?22=0.0032u?V?1?2?2?1?2u?V??V??dh??u?d????u?h?V4?d??h?22整理代入数1值??3.14?3.78??d?2122?????dhu?d???uh??2?2?2?3.781??15.02?0.005????0.02??2?222=0.5（mm3）(4)结果表示V测3=168.7±0.5（mm）u?V?ur??100%?0.3%V五.有效数字在实验中我们所测的被测量都是含有误差的数值，对这些数值不能任意取舍，应反映出测量值的准确度。所以在记录数据、计算以及书写测量结果时，应根据测量误差或实验结果的不确定度来定出究竟应取几位有效位数。（一）有关有效数字应注意的问题1.有效数字位数多少的计算是从测量结果的第一个非零数字开始,到最后一位为止.如:0.00156与0.156的有效数字一样都是3位.2.数字结尾的0不能随便舍去.如:103000(6位有效数字)1.03*105(3位有效数字)3.常用数学常数的有效位数可根据需要进行取舍,一般取位应比参加运算各数中有效位数最多的再多一位.4.特殊函数:三角函数,对数函数,指数函数,乘方,开方,在运算中,以它们的微分来求不确定度,然后再确定运算结果的有效位数.5.遇到某些很大或很小的数而且它们的有效位数又不多时,应使用科学计数法.6.在仪器上直接读取测量结果时,有效数字的多少是由被测量量的大小及仪器的精度决定的.正确的读数方法是在仪器最小分度以下再估读一位,除非有特殊说明该仪器不需要估读.15.2mm15.0mm55101015152020(二)有效位数的运算法则?加减运算的结果以参与运算的末位最高的数为准。如11.4+2.56=14.075-10.356=65?乘除运算结果的有效位数多少取决于参与运算的有效位数最少的数，必要时可多取一位。如:N=AC/B;其中A=32,B=1.02754,C=455.24N=14175.99N=1.42*10两个乘数的第一位数相乘大于10，其乘积可以多取一位。?四则运算的基本法则与加减乘除运算法则一致.如:N=(A+B)*C/D;其中A=15.6,B=4.412,C=100.0,D=221.001.A+B=15.6+4.412=20.02.再做乘除运算,取有效数字最少的3.故N=9.06.(三)数据的修约修约的原则大于5进位，小于5舍去，等于5凑偶。对以下数字取三位有效数字1.0451.0551.041.061.055011.06(四)测量结果表达式中的有效位数?总不确定度u的有效位数，取1～2位首位大于3时，一般取1位首位小于或等于3时，一般取2位例：结果u=0.548mm时，取为u=0.5mmu=1.37?时，取为u=1.4??被测量值有效位数的确定X＝x±u(x)中，被测量值x的末位要与不确定度u(x)的末位对齐（求出x后先多保留几位，求出u(x)，由u(x)决定x的末位）例：环的体积V??4(D?D)h?9.436cm22213不确定度分析结果u(V)?0.0437cm3?最终结果为：V=9.44±0.04cm3即：不确定度末位在小数点后第二位，测量结果的最后一位也取到小数点后第二位。六、常用实验数据处理方法（一）列表法列表法清晰、简便，是一种重要的数据处理方法测量次数左读数/mm右读数/mm直径Di/mm112.764210.843311.987411.588512.346611.015D直径平均值18.7625.99816.8385.99517.9785.9915.9985.9955.9915.9965.9925.9955.9945（二）作图法处理实验数据作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处理方法。作图时要先整理出数据表格，并要用坐标纸作图。作图步骤：实验数据列表如下.表1：伏安法测电阻实验数据U(V)I(mA)0.742.001.524.012.336.223.088.203.664.495.245.986.767.509.7512.0013.9915.9218.0020.011.选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小坐标分度值的选取应能反映测量值的有效位数，一般以1～2mm对应于测量仪表的最小分度值或对应于测量值的次末位数）。2.标明坐标轴：用粗实线画坐标轴，用箭头标轴方向，标坐标轴的名称或符号、单位,再按顺序标出坐标轴整分格上的量值。I(mA)20.0018.0016.0014.0012.003.标实验点：实验点可用“+”、10.008.006.004.002.00“□”、“○”等符号标出（同一坐标系下不同曲线用不同的符号）。4.连成图线：用直尺、曲线板等把点连成直线、光滑曲线。一般不强求直线或曲线通过每个实验点，应使图线线正穿过实验点时可以在两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。01.002.003.004.005.006.007.008.009.0010.00U(V)5.标出图线特征：在图上空白位置标I(mA)20.00B(7.00,18.58)18.0016.0014.0012.0010.008.006.00明实验条件或从图上得出的某些参数。如利用所绘直线可给出被测电阻R大小：从所绘直线上读取两点A、B的坐标就可求出R值。由图上A、B两点可得被测电阻R为：U?UA7.00?1.00R?B??0.379(k?)IB?IA18.58?2.766.标出图名：在图线下方或空白位置写出图线的名称及某些必要的说明。4.002.00A(1.00,2.76)01.002.003.004.005.006.007.008.009.0010.00U(V)至此一张图才算完成电阻伏安特性曲线（I-U曲线）不当图例展示1：n1.70001.6900曲线太粗，不均匀，不光滑应该用直尺、曲线板等工具把实验点连成光滑、均匀的细实线。1.68001.67001.66001.6500400.0500.0600.0700.0玻璃 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 色散曲线图λ(nm)改正为：n1.70001.69001.68001.67001.66001.6500400.0500.0600.0700.0玻璃材料色散曲线图λ(nm)不当图例展示2：I(mA)20.0018.0016.0014.0012.0010.008.006.004.002.00横轴坐标分度选取不当横轴以3cm代表1V，使作图和读图都很困难。实际在选择坐标分度值时，应既满足有效数字的要求又便于作图和读图，一般以1mm代表的量值是10的整数次幂或是其2倍或5倍。1.002.003.000U(V)电学元件伏安特性曲线改正为：I(mA)20.0018.0016.0014.0012.0010.008.006.004.002.00电学元件伏安特性曲线o1.002.003.004.00U(V)1.6000P(×105Pa)不当图例展示3：1.2000图纸使用不当实际作图时，坐标原点的读数可以不从零开始。0.80000.4000t(℃)o20.0040.0060.0080.00100.00120.00140.00定容气体压强～温度曲线1.2000P(×105Pa)改正为：1.15001.10001.0500t(℃)1.000020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.00定容气体压强～温度曲线返回（三）逐差法逐差法一般用于等间隔线性变化测量所得数据的处理,是把测量数据分成高低两组实行对应项相减的一种数据处理方法.例如声速的测定实验中，用行波法测量声波波长的以下一列数据：N123456789101112xix1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12如果简单的将每一个波峰的距离直接计算出来，有：11?x?[(x2?x1)?(x3?x2)?(x4?x3)???(x12?x11)]?(x12?x1)1111x1和x12。只有始末两次测量值起了作用，等效于只测为了充分利用测量数据，减小测量误差，应采用逐差法：(1)将测量列按次序分为高低两组x1,x2,?,x6;x7,x8,?,x12(2)取对应项的差值后再求平均：1?x?[(x7?x1)?(x8?x2)?(x9?x3)???(x12?x6)]61?[(x7?x8?x9?x10?x11?x12)?(x1?x2?x3?x4?x5?x6)]6x为6个峰值间的距离，即.???x/6其中?逐差法是物理实验中常用的数据处理方法，它的优点是：充分利用各个测量数据，减小测量误差。其应用的一般条件是：处理等间隔线性变化的测量数据。绪论课作业练习题：P39～P411、2、8（1）、（4）、（6）12（2）、（7）、13、15绪论课作业随第一次实验报告交给任课老师。