青岛版数学四年级下册知识点归纳

------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx青岛版数学四年级 下册 数学七年级下册拔高题下载二年级下册除法运算下载七年级下册数学试卷免费下载二年级下册语文生字表部编三年级下册语文教材分析 知识点归纳【精品文档】【精品文档】【精品文档】【精品文档】【精品文档】【精品文档】第一单元：简易方程知识点1、等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。2、方程和等式的关系：含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。如2+3=5是等式，但不是方程。注意：X=3此类也是方程。4、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。例如：x=3是15-x=12的解5、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。（方程的解是一个数，解方程是一个过程。）6、解方程需要注意什么？1）一定要写‘解’字。2）等号要上下对齐。典型例子：x+1.2=63.8x-x=0.567x+3x+26=742x-4×7、方程的检验过程：x+1.2=6解：方程左边=6=方程右边所以，x=4.8是方程的解。8、列方程解应用题列方程解应用题的步骤：（1）弄清题意，找出未知数，用x表示。（2） 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ，找出数量之间的相等关系，列方程。例如：梨树比苹果树的3倍少15棵。可以表示成“苹果树的棵树×3—15＝梨树的棵数”．3）解方程。4）检验方程，写出答案。常见列方程解应用题的类型：1）、和倍应用题：题中告诉我们两个数的和以及这两个数的倍数关系，让我们求这两个数个是多少。这种题称和倍问题。例如：兄妹两人共有32本书，哥哥的本数是妹妹的解：设妹妹有x本，哥哥有3x本。3倍，两人各有多少本书?3x+x=324x=324x÷4=32÷4x=83x=3×8=24答：妹妹有8本书，哥哥有24本书。2）、差倍应用题：题中告诉我们两个数的差与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少，这类问题称为差倍问题。例如：同学们去植树，杨树棵树是柳树的4倍，柳树棵树比杨树少75棵，杨树、柳树各植多少棵？解：设柳树植x棵，杨树是4x棵，4x-x=75(4-1)x=753x=753x÷3=75÷3x=254x=4×25=100或（75+25=100）答：植杨树100棵，植柳树25棵。3）、根据公式列方程：如：三角形的面积=底×高÷2如果已知底和高，求三角形的面积，可以直接用公式计算；如果已知面积和高求底，一般设底为x，列出方程解答如：已知一个三角形的面积是24平方分米，高是12分米，求它的底。解：设这个三角形的底是x分米12x÷2=24......根据一般的等量关系列方程一般来说，比（标准量）多，或者是（标准量）的几倍的题，如果标准量是未知数，则列方程解答，否则需要逆向思维，容易出错。如：食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？根据“比运来的面粉的3倍少30千克”可知面粉重量为标准量，且未知，可设面粉重量为x千克，列方程为：3x-30=150,如果比（标准量）多，或者是（标准量）的几倍的题，标准量已知，则没必要列方程解答。如：校园里有杨树18棵，柳树比杨树多8棵，柳树有多少棵？可以直接列式：18+8=26（棵）另外，30-3x=21，24÷x=1.2，这类-x或÷x的方程的解法小学阶段没有学习，因此，列方程时，尽量不要列成此类。第二单元多边形面积知识点归纳1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab长方形周长=(长＋宽)×2字母公式：c=(a＋b)×2（长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长）2、正方形面积=边长×边长字母公式：s=a2或者s=a×a正方形周长=边长×4字母公式：c=4a或者c=a×43、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah★等底等高的平行四边形面积相等。4、三角形面积=底×高÷2字母公式：s=ah÷2（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）★等底等高的三角形面积相等。★等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。5、梯形面积=(上底＋下底)×高÷2字母公式：s=(a＋b)×h÷26、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷27、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。8、有关规律：★在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。★用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。★三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍。★三角形和平行四边形的面积相等时，若底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍。★三角形和平行四边形等底等高时，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。★在直角三角形中，斜边最长。第三单元因数与倍数因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数，ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。倍数和因数是相互依存的。.一个数的因数个数是有限的，最小的因数是１，最大的因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，一个数没有最大的倍数。３．２、３、５倍数的特征。（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。（２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。（３）个位上是０、５的数都是５的倍数。４．质数和合数。（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。最小的质数是２。（２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。最小的合数是４，合数至少有三个因数。（３）１既不是质数，也不是合数。５．质因数和分解质因数。（１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。（２）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例：３０＝２×３×５６．最大公因数和最小公倍数。（１）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。（２）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。７．互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。.50以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47第四单元认识正、负数1、除0外，不带“—”号的数是正数。（像：7，+5，,,）带“—”号的数是负数。（像：—3，—155，,,）2、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数。3、描述具有相反意义的量，可以用正、负数。第五单元分数的意义和性质分数的产生：在进行测量、分物或计算时，不能正好得到整数的结果分数的意义分数与意义：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）真分数：分子比分母小的分数（真分数小于1）真分数与假分数假分数:分子比分母大或相等的分数（假分数大于1或等于1）.带分数：分子不是分母倍数的假分数（整数部分和真分数）假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分余数作分子）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0分数的基本性质除外），分数的大小不变。最大公因数约分求最大公因数（列举法、短除法）最简分数：分子和分母只有公因数1的分数（分子分母互质的分数）约分及其方法：利用分数的基本性质约分,一般要约成最简分数最小公倍数最小公倍数求最小公倍数（列举法、短除法）分数比大小（通分成同分母分数、化成小数）小数化分数：小数化成分母是10、100、1000等的分数再化简分数和小数的互化分数化小数：分子除以分母（除不尽的一般保留三位小数）1、分数单位:把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数2、最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。第八单元统计条形统计图：可以清楚的看出数量的多少统计折线统计图：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况