PAGE编号:36(文)教师寄语:智从学中求编写:王会成审核:王群2011-12-14PAGEPAGE1课题双曲线的简单几何性质课型新授课课时1课时学习目标1.了解双曲线的简单几何性质,如范围、对称性、顶点、渐近线和离心率等;2、能用双曲线的简单几何性质解决一些简单问题。教学过程与
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随堂手记-新课预习:阅读课本:第49——51页焦点在x轴双曲线焦点在y轴双曲线图形
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方程a、b、c关系范围对称性顶点坐标实轴、虚轴离心率渐近线方程等轴双曲线:。预习
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:1、求双曲线的实轴长和虚轴长、焦点的坐标、离心率、渐近线方程.2、求适合下列条件的双曲线的标准方程(1)顶点在x轴上,两顶点间的距离是8,e=;(2)焦点在y轴上,焦距是16,e=课堂探究:例1:求双曲线的实半轴长和虚半轴长、焦点的坐标、离心率、渐近线方程.【练习】已知双曲线方程16x2--9y2=144,求焦点坐标、离心率和渐近线方程.例2:求与双曲线共渐近线,且经过点的双曲线的标准方程及离心率.【练习】1、求与双曲线x2-共渐近线,且经过点的双曲线的标准方程-。2.求以3x4y=0为渐近线,且焦距是20的双曲线的标准方程。例3:设与定点的距离和它到直线:的距离的比是常数,求点的轨迹方程.例4:经过双曲线的右焦点作倾斜角为30°的直线,直线与双曲线相交于两点,求的长。课堂检测:1、求下列双曲线的实半轴长和虚半轴长、焦点的坐标、离心率、渐近线方程.(1)x2-8y2=32(2)x2-y2=-42、以椭圆的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程。3、等轴双曲线的焦点是F1(±6,0),它的标准方程__________渐近线方程。4、双曲线(a>0,b>0)的焦点F1、F2,过F1的直线与该双曲线的同支交于A、B两点,且|AB|=m,则△ABF2的周长为。5、双曲线4x2+ky2-4k=0的虚轴长为。6、双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列,则离心率为。思考:与双曲线共渐近线的双曲线方程可以
表
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示为什么形式?课后记: