(完整word版)必修一全册、必修四第一章、第二章数学测试卷

必修一全册、必修四第一章、第二章数学测试卷数学试卷一、选择题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合A{1，2，3},B{1，3}，则AB=（）．A.{3}B.{1，1，2，3}C.{1，1}D.{x1x3}2.函数ysin(2x)的最小正周期是（）．4A.B.2C.D.243.如果cosθ<0，且tanθ>0，则θ是（）．A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角4已知函数f(x)是奇函数，它的定义域为{x|1x2a1}，则a的值为（）．1A.－1B.0C.D.125．下列函数中，既是奇函数又在区间(1,1)上是增函数的是（）．A.1B.ytanxC.ysinxD.ycosxyx1e0.5,c16.已知a0.52，其中e2.71828，则a,b,c的大小关系为（）．,b2A.abcB.cabC.bacD.bca7．已知sin12π)=（）．，(，π)，则tan(π+1321212C.55A.5B.D.512128.设a,b是不共线的两个向量,已知BAa2b,BC4a4b,CDa2b,则（）．A.A、B、D三点共线B.A、C、D三点共线C.A、B、C三点共线D.B、C、D三点共线9.给出下列三个命题：①函数ysin2(x)的最小正周期是；②函数32ysin(x3)在区间,3上单调递增；③x是函数ycos(2x5)的图22126像的一条对称轴。其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.310.函数f(x)Asin(x)（其中A0,||π）的图象如下图所示,为了得到ysin2x的图象,则只要将f(x)的图象（）．A．向左平移π个单位长度B．向右平移π个单位长度33C．向左平移π个单位长度D．向右平移π个单位长度6611．在?ABCD中，AB＝a，AD＝b，AN＝3NC，M为BC的中点，则MN＝（）．（用a，b表示）。A．1a1bB．3a1bC．1b1a4444443a1D．b4412．已知函数f(x)的定义域是R,对任意xR,f(x2)f(x)0,当x[1,1)时，f(x)x．关于函数f(x)给出下列四个命题：①函数f(x)是奇函数；②函数f(x)是周期函数；③函数f(x)的全部零点为x2k,kZ；④当x[3,3)时，函数g(x)1f(x)的图象有且只有三个公共点．其中真的图象与函数x命题的个数为（）．A.1B.2C.3D.4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.．在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于x轴对称．若133角的终边与单位圆交于点P(m,)，则sin．51．计算(0.25)2+lg2lg5．14+15．已知某游乐园内摩天轮的中心O点距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，摩天轮ππ上的一点P自最低点A点起，经过tmin后，点P的高度h＝40sin6t－2＋50(单位：m)，那么在摩天轮转动一圈的过程中，点P的高度在距地面70m以上的时间将持续________分钟．．已知OA3，OB1，OAOB，点C在AOB内，且AOC60，16OCmOAnOB(m，nR)，则m．n三、解答题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．（本小题满分10分）已知集合A{x3≤x7}，B{x2x10}，C{x5axa}．（1）求CRA．（2）若C(AB)，求实数a的取值范围．18.（本小题满分12分）→1→→如图，已知?OADB的对角线交点为C，BM＝BC，CN3→→→→→→1＝CD，OA＝a，OB＝b，试用a，b表示OM，ON，MN.19.（本小题满分12分）（1）已知tansin(3)cos()2，求2的值；sin()sin()2（2）已知sincos55sin的值．，且，求cos2420.（本题满分12分）已知函数f(x)sin(2x),0x26。3（1）列表，描点画出函数yf(x)的简图，并由图象写出函数f(x)的单调区间及最值；（2）若f(x1)f(x2)(x1x2)，求f(x1x2)的值．（本题满分12分）已知函数f(x)=Asin(2x)m(A>0，>0)的图象y轴右侧的第一个最大值、最3小值点分别为P(x0，2+m)和Q(x，－2+m),02（1）若f(x)在[,]上最大值与最小值的和为5，求m的值；46（2）若m为常数，求该函数的最大值及取得最大值时的x的集合；（3）若m=1时，如果将yf(x)图象上所有点的横坐标变为原来的1(纵坐标不变)，然后2再将所得图象沿x轴负方向平移7个单位，再将所得图象沿y轴负方向平移1个单位,最后将24y=f(x)图象上所有点的纵坐标变为原来的1g(x)的图象，写出函(横坐标不变)得到函数y2数yg(x)的解析式并判断该函数的奇偶性且给出它的对称轴方程．（本题满分12分）已知函数gxax22ax1ba0的定义域为[2,3]，值域为[1,4]；设gxfx．x（1）求a,b的值；（2）若不等式f2xk2x0在x1,1上恒成立，求实数k的取值范围；（3）若f|2x1|k23k0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．|2x1|数学试卷题号123456789101112答案BACDBDBBDDCC13．314．3；115.416．152317.（）∵集合，，或．⋯⋯4分（）由，.................5分①当时，，解得：．⋯⋯⋯6分②当时，若，则，解得：．⋯⋯⋯⋯9分综上所述，实数的取值范围是．⋯⋯⋯⋯10分→→1→11→→→1518.解：BA＝a－b，BM＝BA＝6a－b，OM＝OB＋BM＝a＋b.6666→→→→1→1→2→22→→→11b.又OD＝a＋b，所以ON＝OC＋CN＝OD＋OD＝OD＝a＋b，MN＝ON－OM＝a－263332619、（1）2（2）32解：（Ⅰ）列表如下：2x573626626x052631223f(x)11101－122－2作出函数yf(x)的简图如图所示：由图象可知，函数f(x)的单调递增区间是[0,]，单调递减区间是[6,2]；63当x时，f(x)取得最大值1；当x2时，f(x)取得最小值－1。6分36（Ⅱ）若f(x1)f(x2)(x1x2)，由（Ⅰ）中简图知，点(x1,f(x1))与点(x2,f(x2))关于直线x6对称。x1x2。31于是f(x1x2)f()sin(2)12分3。36221、17.解：由题意知Am2m∴A2Am2mT22∴122∴f(x)2sin(2x)m3（1）∵x[,]46∴2x21sin(2x)163323∴f(x)max2mf(x)min1m∴2m1m5∴m2（2）f(x)max2m，此时2x32kxk(kZ)212即x取值集合为x|xk,kZ12（3）m1时，f(x)2sin(2x3)1图象变换后得g(x)sin(4x3cos4x为偶函数)2∴4xk(kZ)∴对称轴方程为k(kZ)x422．试题解析：解：（1），因为a>0，所以在区间[2,3]上是增函数，故，解得．⋯⋯4分（2）由已知可得，所以可化为，化为，令，则，因，故，记，因为，故，所以k的取值范围是．⋯⋯8分（3）当时，，所以不是方程的解；当时，令，则，原方程有三个不等的实数解可转化为有两个不同的实数解，其中，或．记，则①或②，解不等组①得，而不等式组②无实数解．所以实数k的取值范围是．⋯⋯12分