2018年贵州高考理科数学试题与答案

2018年贵州省高考理科 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 与答案（试卷满分150分钟，考试时间120分钟）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合题目 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 的。）1．已知集合Ax|x1≥0，B0，1，2，则AB（）A．0B．1C．1，2D．0，1，22．1i2i（）A．3iB．3iC．3iD．3i3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）14．若sin，则cos2（）38778A．B．C．D．9999255．x2的展开式中x4的系数为（）xA．10B．20C．40D．806．直线xy20分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆x22y22上，则ABP面积的取值范围是（）A．2，6B．4，8C．，D．，232223217．函数yx4x22的图像大致为（）8．某群体中的每位成品使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX2.4，PX4PX6，则p（）A．0.7B．0.6C．0.4D．0.3a2b2c29．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若ABC的面积为，则C（）4A．B．C．D．234610．设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC为等边三角形且其面积为93，则三棱锥DABC体积的最大值为（）A．123B．183C．243D．543x2y211．设F，F是双曲线C：1（a0，b0）的左，右焦点，O是坐标原点．过F作C的12a2b22一条渐近线的垂线，垂足为P．若PF6OP，则C的离心率为（）1A．5B．2C．3D．212．设alog0.3，blog0.3，则（）0.222A．abab0B．abab0C．ab0abD．ab0ab二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量a=1,2，b=2,2，c=1,λ．若c∥2a+b，则________．14．曲线yax1ex在点0，1处的切线的斜率为2，则a________．15．函数fxcos3x在0，的零点个数为________．616．已知点M1，1和抛物线C：y24x，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点．若∠AMB90，则k________．三、解答题（共70分，解答应写出文字 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 、证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答．）（一）必考题：共60分。17．（12分）等比数列a中，a1，a4a．n153⑴求a的通项公式；n⑵记S为a的前n项和．若S63，求m．nnm18．（12分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：⑴根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；⑵求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ：3超过m不超过m第一种生产方式第二种生产方式⑶根据⑵中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？nadbc2PK2≥k0.0500.0100.001附：K2，．abcdacbdk3.8416.63510.82819．（12分）如图，边长为2的正方形ABCD所在平面与半圆弧所在平面垂直，M是上异于C，D的点．⑴证明：平面AMD⊥平面BMC；⑵当三棱锥MABC体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正弦值．20．（12分）x2y2已知斜率为k的直线l与椭圆C：1交于A，B两点．线段AB的中点M1，mm0．431⑴证明：k；2⑵设F为C的右焦点，P为C上一点,且FPFAFB0．证明：FA，FP，FB成等差数列，并求该数列的公差．21．（12分）已知函数fx2xax2ln1x2x．⑴若a0，证明：当1x0时，fx0；当x0时，fx0；⑵若x0是fx的极大值点，求a．4（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分．22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）xcos，在平面直角坐标系xOy中，⊙O的参数方程为（为参数），过点0，2且ysin倾斜角为的直线l与⊙O交于A，B两点．⑴求的取值范围；⑵求AB中点P的轨迹的参数方程．23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）设函数fx2x1x1．⑴画出yfx的图像；⑵当x∈0，，fx≤axb，求ab的最小值．5参考答案一、选择题1.C2.D3.A4.B5.C6.A7.D8.B9.C10.D11.C12.D113.14.315.316.22三、解答题17．答案：（1）a2n1或a(2)n1；（2）6.nna解答：（1）设数列{a}的公比为q，∴q254，∴q2.na3∴a2n1或a(2)n1.nn12n1(2)n1（2）由（1）知，S2n1或S[1(2)n]，n12n1231∴S2m163或S[1(2)m]63（舍），mm3∴m6.18．x84x74.7解答：（1）第一种生产方式的平均数为1，第二种生产方式平均数为2，∴xx，所以第一种生产方式完成任务的平均时间大于第二种，∴第二种生产方式的效率更12高.（2）由茎叶图数据得到m80，∴列联表为n(adbc)240(151555)2K2106.635(ab)(cd)(ac)(bd)20202020（3），∴有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异.19．解答：（1）∵正方形ABCD半圆面CMD，6∴AD半圆面CMD，∴AD平面MCD.∵CM在平面MCD内，∴ADCM，又∵M是半圆弧CD上异于C,D的点，∴CMMD.又∵ADDMD，∴CM平面ADM，∵CM在平面BCM内，∴平面BCM平面ADM.（2）如图建立坐标系：∵S面积恒定，ABC∴MOCD，V最大.MABCM(0,0,1)，A(2,1,0)，B(2,1,0)，C(0,1,0)，D(0,1,0),设面MAB的法向量为m(x,y,z)，设面MCD的法向量为n(x,y,z)，111222MA(2,1,1)，MB(2,1,1)，MC(0,1,1)，MD(0,1,1)，2xyz0111m(1,0,2)，2xyz0111同理n(1,0,0)，，1525∴cos，∴sin.55520．解答：（1）设直线l方程为ykxt，设A(x,y),B(x,y),1122ykxtx2y2联立消y得(4k23)x28ktx4t2120，143则64k2t24(4t212)(34k2)0，7得4k23t2…①，8kt6t且xx2，yyk(xx)2t2m，1234k2121234k2∵m0，∴t0且k0.34k2且t…②.4k(34k2)2由①②得4k23，16k211∴k或k.221∵k0，∴k.2（2）FPFAFB0，FP2FM0,∵M(1,m)，F(1,0)，∴P的坐标为(1,2m).14m233由于P在椭圆上，∴1，∴m，M(1,)，4342x2y2x2y2又111，221，4343yy3xx两式相减可得1212，xx4yy12123又xx2，yy，∴k1，121223直线l方程为y(x1)，47即yx，47yx4∴，x2y214314321消去y得28x256x10，x，1,214|FA||FB|(x1)2y2(x1)2y23，1122833|FP|(11)2(0)2,22∴|FA||FB|2|FP|.∴FA，FP，FB成等差数列，ccc2d||FA||FB|||axax||xx|a1a2a12111321321(xx)24xx4.∴d.2121227142821．解答：（1）若a0时，f(x)(2x)ln(1x)2x(x1)，11∴f(x)ln(1x)(2x)2ln(x1)1.1xx11令h(x)ln(x1)1，x111x∴h(x).x1(x1)2(x1)2∴当x0时，h(x)0，h(x)在(0,)上单调递增，当1x0时，h(x)0，h(x)在(1,0)上单调递减.∴h(x)h(0)ln1110，min∴f(x)0恒成立，∴f(x)在(1,)上单调递增，又f(0)2ln100，∴当1x0时，f(x)0；当x0时，f(x)0.1ax2（2）f(x)(2ax1)ln(x1)1，x12ax12ax(x1)ax21f(x)2aln(x1)0，x1(x1)22a(x1)2ln(x1)(2ax1)(x1)ax22ax10，2a(x1)2ln(x1)3ax24axx0，9a[2(x1)2ln(x1)3x24x]x.设h(x)2(x1)2ln(1x)3x24x，∴h(x)4(x1)ln(1x)2(x1)6x4，h(0)60，h(0)0，∴在x0邻域内，x0时，h(x)0，x0时，h(x)0.x1x0时，a，由洛必达法则得a，2(x1)2ln(1x)3x24x6x1x0时，a，由洛必达法则得a，2(x1)2ln(1x)3x24x61综上所述，a.622．解答：xcos（1）O的参数方程为，∴O的普通方程为x2y21，当90时，直线：ysinl:x0与O有两个交点，当90时，设直线l的方程为yxtan2，由直线l与O有|002|两个交点有1，得tan21，∴tan1或tan1，∴4590或1tan290135，综上(45,135).（2）点P坐标为(x,y)，当90时，点P坐标为(0,0)，当90时，设直线l的方程x2y21①为ykx2，A(x,y),B(x,y)，∴有x2(kx2)21，整理得1122ykx2②2kx③22k221k2(1k2)x222kx10，∴xx，yy，∴得121k2121k22y④1k2xk代入④得x2y22y0.当点P(0,0)时满足方程x2y22y0，∴AB中点的y2122P的轨迹方程是x2y22y0，即x2(y)2，由图可知，A(,)，2222102xcos2222B(,)，则y0，故点P的参数方程为（为参数，22222ysin220）.23．解答：13x,x21（1）f(x)x2,x1，如下图：23x,x1（2）由（1）中可得：a3，b2，11当a3，b2时，ab取最小值，∴ab的最小值为512