坐标计算公式

Lastrevisiondate:13December2020.坐标计算 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 坐标计算公式一、计算公式1、圆曲线坐标计算公式β=180°/π×L/R（L=βπR/180°）弧长公式β为圆心角△X=sinβ×R△Y=(1-cosβ)×RC=弦长X=X1+cos(α±β/2)×CY=Y1+sin(α±β/2)×Cβ代表偏角,（既弧上任一点所对的圆心角）。β/2是所谓的偏角（弦长与切线的夹角）△X、△Y代表增量值。X、Y代表准备求的坐标。X1、Y1代表起算点坐标值。α代表起算点的方位角。R代表曲线半径2、缓和曲线坐标计算公式β=L2/2RLS×180°/πC=L-L5/90R2LS2X=X1+cos(α±β/3)×CY=Y1+sin(α±β/3)×CL代表起算点到准备算的距离。LS代表缓和曲线总长。X1、Y1代表起算点坐标值。3、直线坐标计算公式X=X1+cosα×LY=Y1+sinα×LX1、Y1代表起算点坐标值α代表直线段方位角。L代表起算点到准备算的距离。4、左右边桩计算 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 X边=X中+cos（α±90°)×LY边=Y中+sin（α±90°)×L在计算左右边桩时，先求出中桩坐标，在用此公式求左右边桩。如果在线路方向左侧用中桩方位角减去90°，线路右侧加90°，乘以准备算的左右宽度。二、例 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 解析例题:直线坐标计算方法α(方位角)=18°21′47″DK184+求DK186+里程坐标X1=Y1=起始里程解:根据公式X=X1+cosα×LX=+COS18°21′47″×—=Y=Y1+sinα×LY=+sin18°21′47″×—=求DK186+里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式线路左侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=+cos(18°21′47″-90°)×=Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=+sin(18°21′47″-90°)×=线路右侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=+cos(18°21′47″+90°)×=Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=+sin(18°21′47″+90°)×=例题:缓和曲线坐标计算方法α(ZH点起始方位角)=18°21′47″X1=Y1=起始里程DK186+曲线半径2500缓和曲线长120m求HY点坐标,也可以求ZH点到HY点任意坐标解:根据公式β=L2/2RLS×180°/πβ=｛1202/(2×2500×120)｝×(180°/π)=1°22′″C=L-L5/90R2LS2C=120-1205/(90×25002×1202)=X=X1+cos(α±β/3)×CX=+cos(18°21′47″-1°22′″/3)×=Y=Y1+sin(α±β/3)×CY=+sin(18°21′47″-1°22′″/3)×=求DK186+里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式线路左侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=+cos｛(18°21′47″-1°22′″)-90°｝×=Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=+sin｛(18°21′47″-1°22′″)-90°｝×=线路右侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=+cos｛(18°21′47″-1°22′″)+90°｝×=Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=+sin｛(18°21′47″-1°22′″)+90°｝×=缓和曲线方位角计算方法α=(起始方位角±β偏角)=18°21′47″-1°22′″=16°59′″注:缓和曲线在计算坐标时,此公式只能从两头往中间推,只能从ZH点往HY点推,HZ点往YH点推算,如果YH往HZ点推算坐标,公式里的β为β2/3.例题:圆曲线坐标计算方法α(HY点起始方位角)=16°59′″X1=Y1=曲线半径2500曲线长起始里程DK186+求YH点坐标,也可以求QZ点坐标或任意圆曲线一点坐标.解:根据公式β=180°/π×L/Rβ=180°/π×2500=17°09′″△X=sinβ×R△X=sin17°09′″×2500=△Y=(1-cosβ)×R△Y=(1-cos17°09′″)×2500=C=弦长C=X=X1+cos(α±β/2)×CX=+cos(16°59′″+360°-17°09′″/2)×=Y=Y1+sin(α±β/2)×CY=+sin(16°59′″+360°-17°09′″/2)×=圆曲线方位角计算方法α=(起始方位角±β偏角)=16°59′″+360°-17°09′″=359°49′″求DK187+里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式线路左侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=+cos(359°49′″-90°)×=Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=+sin(359°49′″-90°)×=线路右侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=+cos(359°49′″+90°)×=Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=+sin(359°49′″+90°)×=三、公式解析公式解析一．坐标转换X=A+NCOSα-ESINαY=B+NSINα+ECOSαN=(X-A)COSα±(Y-B)SINαE=(Y-B)COSα±(X-A)SINαA,B为施工坐标系坐标原点α为施工坐标系与北京坐标系X轴的夹角（旋转角）即大地坐标系方位角X,Y为北京坐标值N，E为施工坐标值二．方位角计算1.直线段方位角:α=tanˉ1[(Yb-Ya)/(Xb-Xa)]2.交点转角角度:α=2tanˉ1(T/R)计算结果①为﹢且＜360，则用原数;②为﹢且＞360，则减去360;③为﹣，则加上180.3.缓和曲线上切线角:α=ZH±90°*Lo2/(π*R*Ls）α=Lo/(2ρ)=Lo2/(2A2)=Lo2/(2R*Ls)ρ—该点的曲率半径4.圆曲线上切线角:α=HY±180°*Lo/(π*R）ZH—直缓点方位角,HY—缓圆点方位角,注：以计算方向为准，左偏，取"﹣"；右偏，取"﹢"。左偏，则第一段缓和曲线和圆曲线上取"﹣"，第二段缓和曲线上取"﹢"；右偏，则第一段缓和曲线和圆曲线上取"﹢"，第二段缓和曲线上取"﹣".。。符号说明:A—回旋线参数（A2=R*Ls）Ls—缓和曲线长度R—曲线半径Lo—曲线长度：计算点位到特殊点(ZH、HY、YH、HZ)的长度三．坐标值计算1．直线段坐标计算公式：直线两端点间距离为S；A点坐标为A(Xa,Ya)；方位角为αXb=Xa+S*cosαYb=Ya+S*sinα2．缓和曲线及圆曲线坐标计算公式：①缓和曲线坐标计算公式：X=XZH+(Lo-Lo^5/(40*R^2*Ls^2)+Lo^9/(3456*R^4*Ls^4)-Lo^13/(599040*R^6*Ls^6)+Lo^17/(0*R^8*Ls^8))*cosα-(Lo^3/(6*R*Ls)-Lo^7/(336*R^3*Ls^3)+Lo^11/(42240*R^5*Ls^5)-Lo^15/(9676800*R^7*Ls^7)+Lo^19/(40*R^9*Ls^9))*sinαY=YZH+(Lo-^5/(40*R^2*Ls^2)+Lo^9/(3456*R^4*Ls^4)-Lo^13/(599040*R^6*Ls^6)+Lo^17/(0*R^8*Ls^8))*sinα+(Lo^3/(6*R*Ls)-Lo^7/(336*R^3*Ls^3)+Lo^11/(42240*R^5*Ls^5)-Lo^15/(9676800*R^7*Ls^7)+Lo^19/(40*R^9*Ls^9))*cosα符号说明:XZH—直缓点X坐标值YZH—直缓点Y坐标值A—回旋线参数（A2=R*Ls）Lo—计算点位到特殊点的长度Ls—缓和曲线长度R—曲线半径α—方位角注:式中，紫色部分为缓和曲线任意点的坐标增量(支距坐标)。第一段缓和曲线从直缓点计算到缓圆点(ZH→HY)，第二段缓和曲线从缓直点计算到圆缓点(HZ→YH)，与第一段计算方向相反。②圆曲线坐标计算公式：X=XHY+2*R*sin(α/2)*cos(HY+α/2)Y=YHY+2*R*sin(α/2)*sin(HY+α/2)符号说明:XHY—缓圆点X坐标值YHY—缓圆点Y坐标值R—曲线半径HY—缓圆点的方位角α—计算点位的方位角符号说明：■x—起点X坐标值所在单元格■y—起点Y坐标值所在单元格—起点方位角所在单元格◆—起点里程所在单元格◇—计算点里程所在单元格注:EXCEL中π=PI()Lo2=Lo^2=POWER(Lo,2)弧度=RADIANS(度)一．方位角计算公式1.直线段方位=(PI()*(1-SIGN(□x-$■x)/2)-ATAN((A3-$A$1)/(□y-$■y)))*180/PI()2.缓和曲线上方位角(α)=$±90*POWER(◇-$◆,2)/(P()*R*Ls)3.圆曲线上方位角(α)=$±180°*(◇-$◆)/(PI()*R）二．坐标值计算公式1．直线段坐标值计算公式：X=$■x+(◇-$◆)*COS(RADIANS($))Y=$■y+(◇-$◆)*SIN(RADIANS($))2．缓和曲线及圆曲线上坐标值计算公式：①缓和曲线坐标值计算公式：X=$■x+((◇-$◆)-(◇-$◆)^5/(40*R^2*Ls^2)+(◇-$◆)^9/(3456*R^4*Ls^4)-(◇-$◆)^13/(599040*R^6*Ls^6)+(◇-$◆)^17/(0*R^8*Ls^8))*COS(RADIANS($▲))-((◇-$◆)^3/(6*R*Ls)-(◇-$◆)^7/(336*R^3*Ls^3)+(◇-$◆)^11/(42240*R^5*Ls^5)-(◇-$◆)^15/(9676800*R^7*Ls^7)+(◇-$◆)^19/(40*R^9*Ls^9))*SIN(RADIANS($▲))Y=$■y+((◇-$◆)-(◇-$◆)^5/(40*R^2*Ls^2)+(◇-$◆)^9/(3456*R^4*Ls^4)-(◇-$◆)^13/(599040*R^6*Ls^6)+(◇-$◆)^17/(0*R^8*Ls^8))*SIN(RADIANS($▲))+((◇-$◆)^3/(6*R*Ls)-(◇-$◆)^7/(336*R^3*Ls^3)+(◇-$◆)^11/(42240*R^5*Ls^5)-(◇-$◆)^15/(9676800*R^7*Ls^7)+(◇-$◆)^19/(40*R^9*Ls^9))*COS(RADIANS($▲))②圆曲线上坐标计算公式：X=$■x+2*R*SIN(RADIANS(90*(◇-$◆)/(PI()*R)))*COS(RADIANS($▲)+RADIANS(90*(◇-$◆)*/(PI()*R)))Y=$■y+2*R*SIN(RADIANS(90*(◇-$◆)/(PI()*R)))*SIN(RADIANS($▲)+RADIANS(90*(◇-$◆)*/(PI()*R)))或者：X=$■x+2*R*SIN((◇-$◆)/2*R)*COS(RADIANS($▲)+((◇-$◆)/2*R))Y=$■y+2*R*SIN((◇-$◆)/2*R)*SIN(RADIANS($▲)+((◇-$◆)/2*R))