8函数的概念及其表示第1课时函数的概念自主预习。探新Ml二』G二RF::；"；L><'I•t■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■I新知初探口函数的概念定义一般地，设久B是非空的实数集，如果对于集合4中的任意一个数兀按照某种确定的对应关系f,在集合B中都有唯确定的数y和它对应，那么就称f：A-B为从集合A到集合B的一个函数三对应关系円⑴，心要定义域自变量X的取值范围素值域与x的值相对应的v的函数值的集合{f(x)\x^A}思考1:(1)有人认为'》=/«”表示的是等于/与兀的乘积”，这种看法对吗？(2)/⑴与弘)有何区别与联系？提示：(1)这种看法不对.符号是“y是x的函数”的数学表示，应理解为兀是自变量，它是关系所施加的对象；/是对应关系，它可以是一个或几个解析式，可以是图象、
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，也可以是文字描述；)，是自变量的函数,当X允许取某一具体值时，相应的y值为与该自变量值对应的函数值.y=f(x)仅仅是函数符号，不表示"y等于/与x的乘积”.在研究函数时，除用符号/(x)外，还常用g(x),F(x),G(x)等来表示函数.(2)f(x)与几“)的区别与联系：Rd)表示当x=“时，函数几町的值，是一个常量，而_/(兀)是自变量X的函数，一般情况下，它是一个变量，•/(")是几丫)的一个特殊值，如一次函数fix)=3x+4,当A-=8时,/(8)=3X8+4=28是一个常数.区间及有关概念一般区间的表示设a,“WR,且xb,规定如下:定义名称符号数轴表示闭区间b]{x\a
a}{xLvWa}{x\x0得x>-\.所以函数的定义域为(一1,+8).]TOC\o"1-5"\h\z若斤龙)=古，则几3)=•11~8W3)=—=-^.]用区间表示下列集合：｛aI10WxW100｝用区间表示为:⑵｛川＞1｝用区间表示为•[10z100](2)(1,+8)[结合区间的定义可知⑴为[10,100],(2)为(1,+8).]合作探究。幄素荐函数的概念过型V【例1】(1)下列各组函数是同一函数的是()/(沪心公与£(_¥)=入巳二2%；/U)=X与如)=归；®fix)=x°与g(x)=吕；@/U)=F_2x_1与/f)=t2-2t-\.TOC\o"1-5"\h\z①②B.①③C.®<4)D.①④判断下列对应是不是从集合A到集合B的函数.A=N,B=N\对应法则/：对集合A中的元素取绝对值与3中元素对应；人={一1,1,2,-2},3={1,4},对应法则/：兀-)，=疋，xGA,)€B；A={-1,1,2,-2),B={1,2,4},对应法则/：Ly=/,y"；A={三角形},B={xh>0},对应法则/：对A中元素求面积与B中元素对应.C=V~2?=lx\y[^2x与g(x)=xyP^的对应法则和值域不同，故不是同一函数.②g(x)=ypr=Lvl与f(x)=x的对应法则和值域不同，故不是同一函数.®J(x)=x0与g(x)=0都可化为y=1且定义域是{xLrHO},故是同一函数.④/匕)=壬一2%—1与g(t)=t2~2t~1的定艾域都是R,对应法则也相同，而与用什么字母表示无关，故是同一函数.由上可知是同一函数的是③故选C.]⑵懈]①对于A中的元素0,在/的作用下得0,但0不属于即A中的元素0在3中没有元素与之对应，所以不是函数.对于A中的元素±1,在/的作用下与B中的1对应，A中的元素±2,在/的作用下与3中的4对应，所以满足A中的任一元素与B中唯一元素对应，是''多对一”的对应，故是函数.对于4中的任一元素，在对应关系/的作用下，3中都有唯一的元素与之对应，如±1对应1,±2对应4,所以是函数.集合A不是数集，故不是函数.]判断对应关系是否为函数的2个条件4,3必须是非空实数集.A中任意一元素在3中有且只有一个元素与之对应.对应关系是'‘一对一”或'‘多对一”的是函数关系，'‘一对多”的不是函数关系.判断函数相等的方法先看定义域，若定义域不同，则不相等；若定义域相同，再化简函数的解析式，看对应关系是否相同.働跟踪训练.下列四个图象中，不是函数图象的是()ABCDB［根据函数的定义知：y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，体现在图象上,图象与平行于轴的直线最多只能有一个交点，对照选项，可知只有B不符合此条件.故选B.］下列各组函数中是相等函数的是(),—X2—1>=卄1与尸R)=壬+1与s=F+1y=2x与>'=2x(x>0)y=(x+1尸与y=/B［A,C选项中两函数的定爻域不同，D选项中两函数的对应关系不同，故A,C,D错误，选B.］求函数值【例2】设^)=2^+2,g(x)=±,求人2),张+3),g⑷+g(O)@H—2),g(A2)).⑵求g(/U))・［思路点拨］(1)直接把变量的取值代入相应函数解析式，求值即可；把几丫)直接代入g(x)中便可得到g(/U)).［解］⑴因为f(x)=2x2+2,所以/(2)=2X22+2=10,几/+3)=2@+3)2+2=2“2+12“+2O.因为g(x)='^r?所以gS)+g(°)=*+鹅=*+*。工一2)・g(/(2))=g(10)=j^=吉.111(2)g(心))=/(%)+2="+2+2=2^+4-T18律尹;函数求值的方法(1)已知/U)的表达式时，只需用"替换表达式中的x即得/(“)的值.⑵求A^))的值应遵循由里往外的原则•⑥跟踪训练丨已知几v)=F+2t+3,求夬1),几)，/(2“一1)和_/(/(一1))的值.［解］/(1)=13+2X1+3=6:代)=户+2/+3;/(2a-l)=(2d-lF+2(2a-l)+3=8R-12d2+iOd；AAT))=/((T)'+2X(—l)+3)=/(O)=3.求函数的定义域空型"［探究问题］已知函数的解析式，求其定义域时，能否可以对其先化简再求定义域？x+11提示：不可以.如/⑴==7•倘若先化简，则几兀)=匸7，从而定狡域与原函数不等价.天1Xf\若函数y=f(x+\)的定狡域是［1,2］,这里的“［1,2］”是指谁的取值范围？函数y=/(x)的定义域是什么？提示：［1,2］是自变量x的取值范围.函数y=/U)的定义域是x+1的范围23］.【例3】求下列函数的定义域：,3(iyw=2+—：(2g)=(x_l)0+寸士；(31/W=\3_x-Vv_1；［思路点拨］要求函数的定义域，只需分母不为0,偶次方根中被开方数大于等于0即可.［解］(1)当且仅当X-2H0,即xH2时，3函数/(x)=2+—有意义,所以这个函数的定义域为{xlxH2}・A—1^0,2函数有意5G当且仅当［二、兀+1H0,解得A>—1且xH1,所以这个函数的定艾域为{xLx>~1且xHl}.3—x$0,函数有意5C,当且仅当I解得1WxW3,,x—1^0,所以这个函数的定义域为{xllWxW3}.jx+lHO,要使函数有意狡，自变量x的取值必须满足I解得xWl且尤工一1,11—毎0,即函数定义域为(xLx^1且xH-l}.［母题探究］(变结论)在本例(3)条件不变的前提下，求函数y=f(x+\)的定义域.［解］由1Wx+1W3得0WxW2.所以函数)，=%•+1)的定艾域为［0,2］.一遵®求函数定义域的常用方法若几Q是分式，则应考虑使分母不为零.若几。是偶次根式，则被开方数大于或等于零.若几。是指数薜，则函数的定义域是使幕运算有意义的实数集合.若几Q是由几个式子构成的，则函数的定义域是几个部分定义域的交集.若几。是实际问题的解析式，则应符合实际问题，使实际问题有意义.卩课堂小结G对于用关系式表示的函数.如果没有给出定义域，那么就认为函数的定义域是指使函数表达式有意义的自变量取值的集合.这也是求某函数定义域的依据.函数的定义主要包括定义域和定义域到值域的对应法则，因此，判定两个函数是否相同时，就看定义域和对应法则是否完全一致，完全一致的两个函数才算相同.函数符号)，=几丫)是学习的难点，它是抽象符号之一.首先明确符号")，=几丫)”为y是x的函数，它仅仅是函数符号，不是表示“〉，等于/'与x的乘积”.当堂达标。固收豊思考辨析区间表示数集，数集一定能用区间表示.()数集｛aIx^2｝可用区间表示为［2,+-］.()函数的定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了.()函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应.()函数的定义域和值域一定是无限集合.()［答案］(1)X(2)X(3)J(4)X(5)X下列函数中，与函数相等的是()y=(心$B.y=\pC.y=LvlD.y=D［函数y=x的定义域为R:y=(\fx)2的定义域为［0,+°°);y=^/P=Lvl,对应关系不同；＞'=kl对应关系不同；y=^P=x,且定义域为R.故选D.］将函数)=―的定义域用区间表示为1—\1—X1—A^0,(〜0)U(0,l］［由［「尸丸，解得xWl且xHO,用区间表示为(一8,0)U(0,l］.］已知函数f(x)=x+^-,求ZU)的定义域；求几一1),人2)的值;当。工一1时，求几。+1)的值.［解］(1)要使函数几r)有意爻，必须使xHO,••JU)的定狡域是(一8,0)U(0,+8).(2H(—1)=—1+占=一2,夬2)=2+g=|.当°工一1时，“+1H0,・・・心+1)="+1+士・分层作业函数的概念（建议用时：60分钟）［合格基础练］一、选择题1.已知函数/（兀）=|，则7（£=（）C.D.[/Q)=3d,故选D.]2.下列表示y关于戈•的函数的是（A.B.y^=xC.Iyl=xD.lyl=Lvl3・{—1Q3}B・{0,123}C.{y|—lWyW3}D.{ylOW)W3}选A・]［结合函数的定义可知A正确，函数y=疋一2丫的定义域为{0,1,2,3},那么其值域为（）A[当x=0时，)=0：当x=l时，)=1—2=—1;当x=2时，y=4—2x2=0;当x=3时，y=9一2x3=3,•••函数y=^-2x的值域为{一1Q3}・]4.函数y=^~r的定义域是（A.(—It+°°)B.[—h+°°)C.(-U)U(l,+8)D.D[由题意可得(.v+1DO,Lv-i^o,故函数)=芈¥的定狡域为{xlx^-1且xHl}.故选D.]下列四组函数中表示同一函数的是()f(x)=xfg(x)=(&)2/(x)=F,g(x)=(x+l)2"x)=眾,g(x)=Lvl/(x)=0,g(x)=y]x~\+^/l-xC[•・•/◎)=x(xWR)与g(x)=(S)2aN0)两个函数的定狡域不一致，AA中两个函数不表示同一函数；°・/>)=疋，g(x)=(x+l)2两个函数的对应法则不一致，・：B中两个函数不表示同一函数；T/(x)=^/P=Lvl与g(x)=lxl,两个函数的定狡域均为R,/.C中两个函数表示同一函数;/U)=0,g(x)=yjx—1+JT二I=0(x=l)两个函数的定爻域不一致，・・・D中两个函数不表示同一函数，故选C.]二、填空题若[a,3a—\]为一确定区间，则a的取值范围是.G，+°°I[由题意知3a—\>a,则">*•]已知函数./(■¥)=]|I，乂知/(/)=6,则f=.8.已知函数/(力的定义域为(一1,1),—20,時_3,即s\x\>x9•详―3,A<0.所以函数的定艾域为(一8,—3)U(—3,0)・10.已知X-v)=a-2-4a-+2.⑴求几2),血),血+1)的值;求用)的值域；若g(x)=x+l,求/(g(3))的值.［解］(iy(2)=22-4X2+2=-2,几/)=“2—4a+2,夬4+1)=@+1)2—4@+1)+2=/—24—1.(2笊劝=”一4%+2=(%—2)2—2$—2,:.J(x)的值域为［一2,+«)./3)=3+1=4,・W3))=/(4)=42-4X4+2=2.［等级过关练］若集合A={;d0WxW2},B={yl0WyW3},则下列图形给出的对应中能构成从A到3的函数/：A-B的是()D[A中的对应不满足函数的存在性，即存在xEA,但B中无与之对应的y;B、C均不满足函数的唯一性，只有D正确.]下列函数中，对于定义域内的任意x,几工+1)=/(兀)+1恒成立的为()f(x)=x+1B./(a)=—x2D.y=\x\A[对于A选项，/(x+l)=(x+l)+l=/(x)+l,成立.对于B选项5+1)=—(卄1)2工金)+1,不成立•对于C选项，沧+1)=土,妙+1=++1,不成立.对于D选项，/(x+1)=Lt+1I,/⑴+l=Lrl+l,不成立.]函数几力，g(x)分别由下表给出.则/(g(l))的值为；满足*g(x))>g(/⑴)的x的值是•12[・.・g(l)=3,/(3)=1,・・J(g(l))=l.当x=l时,血⑴)=八3)=1,g(/U))=g(l)=3,/(g(x))g(/(x))，符合题意；当兀=3时，/(g(3))=/(l)=l,g(/(3))=g(l)=3,ng(x))l,或xv—1).［解］(l)y=x+l(xWO)表示一条射线，图象如图①.>'=x2—2x=(x—I)2—l(x>l,或xv—1)是抛物线y=r—2x去掉一1WxW1之间的部分后剩余曲线.如图②.函数解析式的求法［探究问题］已知/U)的解析式，我们可以用代入法求/(g(x)),反之，若已知Hgd)),如何求/U).提示：若已知ng(x))的解析式，我们可以用换元法或配凑法求/U).TOC\o"1-5"\h\z【例3】(1)已知/(&+l)=x—2&,则j［x)=:已知函数/U)是一次函数，若/(/W)=4x+8,则/W=:已知函数几丫)对于任意的x都有f(x)~2f(~x)=\+2%,则用)=•［思路点拨］(1)用换元法或配凑法求解；(2)用待定系数法求解；(3)用方程组法求解.at—4x+3(x>1)(2)2x+|或一2x—8(3)|x—1[(1)法一(换元法)：令f=S+l,则/Ml,x=(r-l)2,代入原式有X0=(^-l)2-2(r-l)=r2-4/+3,他=疋一4x+3(xMl)・法二(配凑法)：/(&+l)=x+2&+1—4&—4+3=(&+1)'—4(&+1)+3,因为&+1$1,所以f(x)=x2—4x+3(x21).设/U)=ax+b(aHO),则/(/(Q)=f(ax+b)=a(ax+b)+b=a2x+ab+b.又Mv))=4a+8,所以a2x+ah+b=4x+8,即严7[ab+b=S,“=2,解得8a——2».b=—8・由题意，在/U)—欲一x)=l+2x中，以一x代x可得/(-x)-2/W=l-2x,联立可得7(x)-2/(-a)=1+2a-,%)—2/(a)=1—2a-,2消去A-A-)可得/(劝=亍丫一1.]［WWSJ(变条件)把本例⑵的题干改为“已知函数/W是二次函数，且_/(0)=1,用+1)—心)=“.”求/U)的解析式.［解］设f{x)=cor+bx+c,由/(0)=1得c=l.又f(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)+1,・°・几丫+1)~f(x)=2ax~\~a+b.由2ax+a+b=2x,得'2a=2,d+b=0,(变条件)把本例⑶的题干改为“彳£)+/匕)=心工0)”，求金)的解析式.懈］yu)+#£)=x,令x=^于是得关于妙与的方程组Aa-)+2/Q=x,@)+2用)W・x解得/(x)=亍—工°)•域律方法求函数解析式的四种常用方法待定系数法：若已知/U)的解析式的类型，设出它的一般形式，根据特殊值确定相关的系数即换元法：设/=g(x)，解出x,代入_Ag(x))，求/⑴的解析式即可.配凑法：对A^(a))的解析式进行配凑变形，使它能用g(x)表示出来，再用兀代替两边所有的”ga)”即可.方程组法(或消元法)：当同一个对应关系中的两个之间有互为相反数或互为倒数关系时，可构造方程组求解.提醒：应用换元法求函数解析式时，务必保证函数在换元前后的等价性.二课堂小结h函数有三种常用的表示方法，可以适时的选择，以最佳的方式表示函数.作函数图象必须要让作出的图象反映出图象的伸展方向，与兀轴、y轴有无交点，图象有无对称性，并标明特殊点.求函数解析式的主要方法有：代入法、待定系数法、换元法、解方程组法(消元法)，注意有的函数要注明定义域.当堂达标。固刖基1•思考辨析任何一个函数都可以用解析法表示•()函数的图象一定是定义区间上一条连续不断的曲线.()［答案］(1)X(2)X2.已知函数沧+1)=3兀+2,则金)的解析式是(A.f(x)=3x-\几。=3卄1/U)=3x+2/(x)=3x+4［令x+l=Z,则X=t—\,:.Jit)=3(/—1)+2=3f—1・5)=3兀一1.］3・已知函数/(x),g(x)分别山下表给出.43［由题表可知几5)=3,g(3)=4,•••g(/(5))=g(3)=4・又g⑵=5,夬5)=3,•W2))=/(5)=3.］已知函数X-v)=a2-2a(-1^a<2).(1)画出/U)图象的简图；⑵根据图象写出/U)的值域.［解］(1VW图象的简图如图所示.(2)观察/U)的图象可知，/U)图象上所有点的纵坐标的取值范囲是［一1,3］,即/⑴的值域是［一1,3］・分层作业函数的表示法(建议用时：60分钟)［合格基础练］一、选择题购买某种饮料x听，所需钱数为)，元.若每听2元，用解析法将y表示成x(A-e{1,23,4))的函数为()A.y=2xB.y=2x(xWR)C.y=2x(xW{1,2,3,・••})D.y=Zv(A-e{1,2,3,4))D［题中已给出自变量的取值范围，xW{123,4},故选D.］已知函数y=/U)的对应关系如下表，函数y=g(x)的图象是如图的曲线ABC,其中＞4(1,3),3(2,1),C(3,2),则/(g(2))的值为()A.3B.2C.1D.0B［由函数g(x)的图象知，g(2)=l,则/(g(2))=/(l)=2.］小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是()C[距学校的距离应逐渐减小，由于小明先是匀速运动，故前段是直线段，途中停留时距离不变,后段加速，直线段比前段下降的快，故应选C.]A.丄X如果yQ)=古，则当xHO,l时，/(X)等于()Bx-1D.—1x1B[令£=/,则x=|,代入丿(弓=匸土:，则有斤0=-4=占，故选B.]1_7若/W是一次函数，2/(2)-3/(1)=5,2/(0)-/(-1)=1,则用)=()A.3x+2B.3x_2C・2x+3D・2x_3B[设f(x)=ax+b,由题设有2(2a+b)—3@+/?)=5,2(0・"+〃)一(一"+/?)=1・解得[b=—2所以选B・]二、填空题已知f(2x+\)=x2~2x,则夬3)=.-1[由2x+l=3得x=l,・\/(3)=1—2=—1.]/(x)的图象如图所示，则沧)的值域为8+21,8[-4,3][由函数的图象可知,f(x)的值域为[-2,3]U[-4,2.7],即[-4,3].]8.若■—个长方体的高为80cm,长比宽多10cm,则这个长方体的体积y(cm')与长方体的宽A(cm)之间的表达式是.y=80x(x+10),xe(0,+e)[由题意可知，长方体的长为(x+10)cm,从而长方体的体积y=80x(x+10),x>0.]三、解答题画出二次函数/(力=—疋+21+3的图象，并根据图象回答下列问题：比较人0),/U),几3)的大小；求函数/U)的值域.[解]/(x)=-(x-1)2+4的图象如图所示：(1笊0)=3,如)=4,/(3)=0,所以⑶.(2)由图象可知二次函数几V)的最大值为/(1)=4,则函数/W的值域为(一8,4].(1)已知/U)是一次函数，且满足2/U+3)-/(x-2)=2x+21,求/U)的解析式；已知/U)为二次函数，且满足/(0)=1,/(x—l)—/(x)=4x,求/U)的解析式；已知介一2)=工+占+],求/⑴的解析式.[解](1)设几r)=ax+b@K)),则2/(a•+3)=2[d(x+3)+b]—[“(兀一2)+b]=2似+6d+2b—cix-\~2a—b=ax~\-8a+b=2r所以u=2,b=5,所以/(x)=2x+5.(2)因为/U)为二次函数，设f(x)=ax2+bx+c(a^Q)・由/(0)=1,得c=1.又因为f(x—1)—几1)=4x，所以«(x—l)2+/?(x—l)+c—(izx2+/?x+c)=4x,整理，得一2ax+a—b=4x9求得a=~29b=—2,所以/W=—Zv2—2x+1.［等级过关练］已知函数几"+1)=3兀+2,A.-1C.1C[由3x+2=2得x=0,所以«=2X0+l=l.且几“）=2,则«的值为（）5D・8故选C・］一等腰三角形的周长是20,底边长y是关于腰长x的函数，则它的解析式为（）A.y=20~2xy=20—2x(5WxW10)B・y=20—2x(0y,即2x>20—2x,即x>5,由y>0即20-2v>0得xv10,所以51,则/(A4))=0[V/(4)=-4+3=-l,夬_1)=_1+1=0,・\W4))=/(T)=0.]合作探程2幄素养分段函数的求值问题燼型1【例1】{x+1,xW—2,F+2t,—2-2,不合题意，舍去.当—2l［答案］(l)x(2)VF+i,xWl,2.设函数金)=2,则/⑶)=()1213A.gB・3C〒D~2D[V/(3)=3^1,⑵213••Jg))=&|+1=亍]3・函数y=f(x)的图象如图所示，则其解析式为I2x,OWxWl,/(x)=^2,l2当1l或iv—1.(1)画出/U)的图象；⑵求几T)的定义域和值域.时J(x)=・*的值域懈］(1)利用描点法，作出/⑴的图象，如图所示.(2)由条件知，函数/(Q的定义域为R•由图象知，当一lWxWl为［0,1］，当X>1或X<-\时，f(x)=1,所以/(x)的值域为［0」］・分层作业分段函数(建议用时：60分钟)［合格基础练］一、选择题1.已知函数/⑴=.v+5,..v—2,A.1B.2A爪3)=3-2=1.]Ivl2.函数Xx）=x+v的图象是（则/⑶的值是（C.8D.a^4,x<4,C[当％>0吋，f(x)=x+1=x+1,•I当xvO时,/（x）=x-l,且xHO,根据一次函数图象可知C正确.故选C・](lx,OWxWl,3.函数/(x)=*2,l10・16//b可知x>10•令2mx—\0m=16m,解得x=13.］二、填空题A2+l,A^l,则夬2）=6•设函数f(x)=<2k5［答案］17・已知函数/（x）的图象如图所示,则/U）的解析式是・x+1,—lWxvO,Hx）=\..［由题图可知，图象是由两条线段组成,—X,OWxWlf—«+/?=0,fa=\,当一lWxvO吋，设J(x)=ax+b9将(-1,0),(0,1)代入解析式，贝山•••[即lb=l,[b=\,y（x）=x+i.当oWxWi时，设yu）=6・，将（1,一1）代入，则£=一1,即f（x）=-x.综上,一wo,OWxW1.在平面直角坐标系xOy中，若直线y=2°与函数y=lx—川一1的图象只有一个交点，则"的值为.—|［在同一平面直角坐标系內，作出函数y=2a与y=lx—“I—1的大致图象，如图所示.由题意，可知2°=—1,则6/=—|.］三、解答题{x+4,xWO,^~2x,04.⑴求AAA5)))的值；⑵画出函数/U)的图象•［解］(1)因为5>4,所以夬5)=—5+2=—3.因为一3vO,所以/(/(5))=A—3)=—3+4=1.因为OvlW4.所以/(/(A5)))=XD=12-2X1=-1.(2)f(x)的图象如下：10.如图，动点P从边长为4的正方形ABCD的顶点B开始，顺次经C,D,A绕周界运动，用x表示点P的行程，y表示△APB的面积，求函数y=f(x)的解析式.当点P在BC上运动,当点P在CD上运动，即4时，y=*x4x4=8;当点P在D4上运动，即810,恥+5))宀W10,则/⑸的值是(A.24B・21C.18D.16A[/(5)=/(/(10)),^10)=/(/(15))=/(I8)=21,/(5)=/(21)=24J2.设函数—x,xWOA请写出y关于x的函数关系式；有一职工八月份交纳了54元的税款，请问该职工八月份的工资是多少?,x>0A.—4或一2C.一2或4JaWO,nr花>°'[—a=4[a2=4,,若心)=4,则实数a=()B.一4或2D.一2或2得“=—4或a=2.][2%+心x0时，1—aV1,1+a>1,/•2(1—a)+a=—1~a~2a9解得"=—空(舍去)•当aVO时，1—a>l,l+aVl,二一1+a—2a=2+2d+a,解得a=—丁.]b,u2b,若定义运算aQb=\f则函数/(x)=xO(2-x)的值域为•a,a90+(x-8000)X10%,8000OW17000,.990+(a—17000)X20%,17000
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