平行线特征课件(1)平行线的性质问题引入:请同学们复习一下前面所学过的平行线的判别.大家分别说出它的已知和结论分别是什么?平行线的判别:两条直线被第三条直线所截1.同位角相等,则两直线平行.2.若内错角相等,则两直线平行.3.若同旁内角互补,则两直线平行.想一想:若交换它们的已知和结论,即让两直线平行,会有什么样的的结论呢?我们可以大胆的猜一猜!带着这个问题,我们来看:问题1:如图1,直线AB∥CD,直线EF与AB、CD分别相交,请找出图中的同位角、内错角、同旁内角.请同学们先动手画出图1,再用量角器量一量各角的大小,然后动动脑筋,相...
平行线的性质问题引入:请同学们复习一下前面所学过的平行线的判别.大家分别说出它的已知和结论分别是什么?平行线的判别:两条直线被第三条直线所截1.同位角相等,则两直线平行.2.若内错角相等,则两直线平行.3.若同旁内角互补,则两直线平行.想一想:若交换它们的已知和结论,即让两直线平行,会有什么样的的结论呢?我们可以大胆的猜一猜!带着这个问题,我们来看:问题1:如图1,直线AB∥CD,直线EF与AB、CD分别相交,请找出图中的同位角、内错角、同旁内角.请同学们先动手画出图1,再用量角器量一量各角的大小,然后动动脑筋,相互讨论一下,看你有何发现？EA41B32C85D76F(图1)发现:同位角:∠1=∠5,∠2=∠6∠3=∠7,∠4=∠8内错角:∠2=∠8,∠3=∠5同旁内角:∠2+∠5=180°,∠3+∠8=180°.引入新课:平行线的性质:.性质1:两直线平行,同位角相等41性质2:两直线平行,内错角相等.32性质3:两直线平行,同旁内角互补.85现在我们利用”两直线平行,同位角相等”作为基础,我们来证明:761.两直线平行,内错角相等:2.两直线平行,同旁内角互补１．证明:由图１可知:∵AB∥CD（已知）(图1) ∴∠１＝∠５（两直线平行,同位角相等） 又∵∠１＝∠３（对顶角相等） ∴∠３＝∠５（等量代换） 由此得证：两直线平行，内错角相等．２． 证明： 由图１知：∵AB∥CD（已知） ∴ ∠１＝∠５（ 两直线平行,同位角相等） 又∵ ∠１＋∠２＝１８０° （邻补角） ∴ ∠２＋∠５＝１８０° （等量代换） 由此得证： 两直线平行,同旁内角互补．ABCDEF应用举例：例１：在梯形中，ＡＤ∥ＢＣ，∠Ａ＝１１５°，∠Ｄ＝１００°，那么梯形的另外两个角各是多少度？ 解：∵ＡＤ∥ＢＣ（已知） ∴∠Ａ＋∠Ｂ＝１８０°（两直线平行,同旁内角互补） ∠Ｄ＋∠Ｃ＝１８０° ∴∠Ｂ＝１８０°－１１５＝６５° ∠Ｃ＝１８０°－１００＝８０° 故梯行的另外两个角分别是６５°和８０°． 例２：如图ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ∥ＤＣ，已知∠１＝１００°,求∠２，∠３的度数． 解：∵ＡＤ∥ＢＣ (已知) 13∴∠１＝∠２（两直线平行,内错角相等） 已知∠１＝１００° ∴ ∠２＝１００° 2 ∵ ＡＢ∥ＤＣ C ∴∠１＋∠３＝１８０°（两直线平行,同旁内角互补) 1ABDCADB 已知∠１＝１００° ∴∠３＝１８０°－１００°＝８０° 课堂小结：１．本节课学到了平行线的性质：⑴两直线平行,同位角相等; ⑵两直线平行,内错角相等; ⑶两直线平行,同旁内角互补; ２．由角的已知条件推出直线的平行的结论是平行线的条件， 而由两线的平行的条件推出角的结论是是平行线的性质．；
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