九年级数学上学期
教案
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（）校训：自强不息深化课堂教学改革-PAGE3–实践自然递进模式第40课时6.4探索三角形相似的条件(4)主备人：姚庆龙上课时间：审核人：杨卫国班级：姓名：审批人：教学目标1．经历“探索—发现—猜想”，通过实际问题的研究，提高分析问题、解决问题的能力；2．通过实际问题的研究，发展从数学角度提出问题，解决问题的能力，增强用数学的意识．教学重点和难点重点：掌握三角形相似的条件并能灵活应用.难点：三角形相似的条件的运用.教学过程：自主尝试1.如图，在△ABC中，P为AB上的一点，在下列条件中：=1\*GB3①∠ACP＝∠B；=2\*GB3②∠APC＝∠ACB；=3\*GB3③AC2＝AP•AB；=4\*GB3④AB•CP＝AP•CB，能满足△APC∽△ACB的条件是（）A、=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④B、=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④C、=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④D、=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③2.如图,在△ABC中,D在AB上,要说明△ACD∽△ABC相似,已经具备了条件,ACDB还需添加的条件是，或或.BCPA第1题第2题二、互动探究例1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高．（1）图中有哪对相似三角形；请用符号把它们
表
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示出来：；（2）AC是哪两条线段的比例中项？为什么？（3）若AD=4，BD=9，求CD和BC的长．例2．如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=．（1）△ADM与△BMN相似吗？为什么？（2）连接DN，判断△DMN的形状，图中有与它相似的三角形吗？为什么？．例3．如图，已知，点B、D、E在同一直线上，，试说明：∠BAD=∠CBE=∠EAC.
练习
飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习
：如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线,EF∥BC,分别交AB、AC、AD于E、F、O,试说明:OE=OF.三、反馈检测（10分钟）如图，△ABC中∠ACB＝90o，CD⊥AB于D。则图中能够相似的三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对△ABC中，D是AB上一固定点。E是AC上的一个动点，若使△ABC和△ADE相似，则这样的点E有（）A．1个B．2个C．3个D．很多3.如图，在△ABC中，D，E分别为AC，AB上的点，且∠ADE＝∠B，AE＝3，BE＝4，则AD·AC＝_______.第(1)题第(3)题4.如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果点P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间(0≤t≤6),那么当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形和△ABC相似?智者加速：如图1，在△ABC中，高BF、CE相交于点H.（1）写出图中的相似三角形；（2）连接EF，如图2，①AB·AE=AC·AF成立吗？为什么？②成立吗？为什么？
评价
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日期课后作业：1.如图，若点D为△ABC中AB边上的一点，且∠ABC＝∠ACD，AD＝3cm，AB＝4cm，则AC的长为（）A．12cmB．cmC．cmD．2cm2.如图，（1）若___________,则△ABC∽△AEF；（2）若∠E＝_________，则△ABC∽△AEF.3．如图，若∠B＝∠C，则_________∽_________；_________∽_________.第(1)题第(2)题第(3)题第(4)题4.如图，∠A＝∠BDC=90°，且AB＝4，BD＝5，则当BC＝时，△ABD与△DBC相似.ABCD5.如图，△ABC中，AB＝12，BC＝18，AC＝15，D为AC上一点，CD＝AC，在AB上找一点E，得到△ADE，若图中两个三角形相似，求AE的长.6.如图，在△ABC中，∠C=90°,BC=8cm，AC∶AB=3∶5,点P从点B出发，沿BC向点C以每秒2cm的速度移动；点Q从点C出发，沿CA向点A以每秒1cm的速度移动;AQCPB(1)经过秒时，△CPQ∽△CBA；(2)经过多少秒时，△CPQ与△CBA相似？7.在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC=°，BC=．（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由．（3）请在图中再画一个和△ABC相似，但与图中三角形均不全等的格点三角形．8.等腰三角形ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，P为BC的中点．小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．（1）如图（a），说明：当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时，△BPE∽△CFP；（2）将三角板绕点P旋转到图（b）的情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．①探究1：△BPE∽△CFP还相似吗？（只需写出结论）②探究2：连接EF，△BPE∽△PFE是否相似？请说明理由；AEFPBC（a）FEABPC（b）评价日期
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