1．2 椭圆的简单(jiǎndān)性质(二)第二章圆锥曲线(yuánzhuīqǔxiàn)与方程第一页，共34页。学习(xuéxí)导航第二章圆锥曲线(yuánzhuīqǔxiàn)与方程学习目标1.理解直线与椭圆的位置关系．(重点)2．掌握解决与椭圆有关的简单综合问题的方法．(难点)学法指导1.用直线和椭圆的方程研究直线和椭圆的位置关系,将图形之间的关系问题转化为方程组解的问题．2．体会转化思想、数形结合思想的应用.第二页，共34页。第三页，共34页。位置关系解的个数Δ的取值相交______解Δ_______0相切______解Δ_______0相离_______解Δ_______0两>一＝无<第四页，共34页。第五页，共34页。第六页，共34页。1．判断正误(正确的打“√”，错误(cuòwù)的打“×”)(1)在椭圆上的所有点中，长轴的端点到椭圆中心的距离最大，短轴的端点到椭圆中心的距离最小( )(2)在椭圆上的所有点中，长轴的端点到近焦点的距离最小,到远焦点的距离最大( )(3)在椭圆的焦点弦中，当弦与长轴垂直时，弦最短，长轴最长( )(4)设A是椭圆内一点，以A为中点的弦是唯一的( )√√√×第七页，共34页。A第八页，共34页。B第九页，共34页。第十页，共34页。直线(zhíxiàn)与椭圆的位置关系第十一页，共34页。方法归纳(1)解析法：转化为判断方程组解的个数或消去x(或y)转化为关于y(或x)的一元二次方程，利用判别式求解．(2)几何法：对于过定点的直线(zhíxiàn)，若定点在椭圆上，直线(zhíxiàn)与椭圆有公共点(相交或相切)；若定点在椭圆内，直线(zhíxiàn)与椭圆必相交．第十二页，共34页。1.已知椭圆(tuǒyuán)4x2＋y2＝1及直线y＝x＋m.当直线和椭圆(tuǒyuán)有公共点时，求实数m的取值范围．第十三页，共34页。椭圆(tuǒyuán)弦长问题第十四页，共34页。第十五页，共34页。方法归纳(1)求交点坐标，再用两点距离公式．(2)利用弦长公式．利用根与系数的关系(guānxì)整体代入．第十六页，共34页。第十七页，共34页。第十八页，共34页。椭圆(tuǒyuán)中的对称与中点弦问题第十九页，共34页。第二十页，共34页。第二十一页，共34页。第二十二页，共34页。数学思想函数思想在椭圆最值(或范围)问题中的应用第二十三页，共34页。第二十四页，共34页。第二十五页，共34页。第二十六页，共34页。[感悟提高] 椭圆的最值、范围问题密切相关，有两种基本思路：(1)通过分析几何性质或特征，数形结合解决(jiějué)；(2)化为函数求最值(值域)或解不等式问题加以解决(jiějué)，但都必须注意椭圆变量的范围．第二十七页，共34页。规范解答椭圆中的定值问题第二十八页，共34页。第二十九页，共34页。第三十页，共34页。第三十一页，共34页。[规范与警示] ①待定系数法求椭圆方程．②联立方程组，利用判别式、根与系数的关系求得x1＋x2,x1x2，y1y2的
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达式代入垂直条件，求解新的方程．③检验判别式易忽略是失分点；④检验题意要求(yāoqiú)易丢掉造成失分．第三十二页，共34页。本部分(bùfen)内容讲解结束按ESC键退出(tuìchū)全屏播放第三十三页，共34页。内容(nèiróng)总结1．2 椭圆的简单性质(二)。第二章圆锥曲线与方程。2．掌握解决与椭圆有关的简单综合问题的方法．。1.用直线和椭圆的方程研究直线和椭圆的位置关系,将图形之间的关系问题转化为方程组解的问题．。2．体会转化思想、数形结合(jiéhé)思想的应用.。1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)。(2)几何法：对于过定点的直线，若定点在椭圆上，直线与椭圆有公共点(相交或相切)。若定点在椭圆内，直线与椭圆必相交．第三十四页，共34页。
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