全部分类

搜索资料

首页 求圆锥曲线离心率的几种方法

求圆锥曲线离心率的几种方法

举报

开通vip

求圆锥曲线离心率的几种方法求圆锥曲线离心率的几种方法有这么一个故事离心率经典的，不会那么容易过时-------------PAGE2设椭圆x2y2关于椭圆离心率1（ab0）的左、右焦点分别为F、F，如果a2b212椭圆上存在点P，使FPF1290，求离心率e的取值范围。解法1：利用曲线范围设P（x，y），又知F（c，0），F（c，0），则12FP(xc，y)，FP(xc，y)12由FPF90，知FPFP，1212则FPFP0，12即(xc)(xc)y20得x2y2c...

求圆锥曲线离心率的几种方法

求圆锥曲线离心率的几种方法有这么一个故事离心率经典的，不会那么容易过时-------------PAGE2设椭圆x2y2关于椭圆离心率1（ab0）的左、右焦点分别为F、F，如果a2b212椭圆上存在点P，使FPF1290，求离心率e的取值范围。解法1：利用曲线范围设P（x，y），又知F（c，0），F（c，0），则12FP(xc，y)，FP(xc，y)12由FPF90，知FPFP，1212则FPFP0，12即(xc)(xc)y20得x2y2c2将这个方程与椭圆方程联立，消去y，可解得a2c2a2b2x2a2b2但由椭圆范围及FPF1290知0x2a2即0a2c2a2b2a2b2a2可得c2b2，即c2a2c2，且c2a2从而得eca，且ec122a2所以e[2，1）解法2：利用二次方程有实根由椭圆定义知|PF||PF|2a|PF|2|PF|22|PF||PF|4a2121212又由FPF1290，知|PF|2|PF|2|FF|24c21212则可得|PF||PF|2(a2c2)12这样，|PF|与|PF|是方程u22au2(a2c2)0的两个实根，因此124a28(a2c2)0c21ae2222e22因此e[2，1)解法3：利用三角函数有界性记PFF，PFF，由正弦定理有1221|PF||PF||FF|12sinsin21sin90|PF||PF|12|FF|sinsin12又|PF||PF|2a，|FF|2c，则有1212eca1sinsin12sincos12cos222而0||90知0||45222cos122从而可得2e1解法4：利用焦半径由焦半径公式得|PF|aex，|PF|aex1又由|PF|2|PF2|2|FF|2，所以有1212a22cxe2x2a22cxe2x24c22c2a2即a2e2x22c2，x2e2又点P（x，y）在椭圆上，且xa，则知0x2a2，即2c2a20a22e2得e[，1）2解法5：利用基本不等式由椭圆定义，有2a|PF||PF|平方后得124a2|PF|2|PF|22|PF||PF|2(|PF|2|PF|2)2|FF|28c21得c21a22212所以有e[221212，1）解法6：巧用图形的几何特性由FPF1290，知点P在以|FF12|2c为直径的圆上。又点P在椭圆上，因此该圆与椭圆有公共点P故有cbc2b2a2c22由此可得e[2，1）演练一、直接求出a，c或求出a与b的比值，以求解e。在椭圆中，ec，ecc2a2a2b2a21b2a2aa已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于已知椭圆两条准线间的距离是焦距的2倍，则其离心率为若椭圆经过原点，且焦点为F(1,0),F(3,0),则椭圆的离心率为12已知矩形ABCD，AB＝4，BC＝3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为若椭圆x2y2a2b21,(ab0)短轴端点为P满足PF1PF2，则椭圆的离心率为e16..已知21(m0.n0)则当mn取得最小值时，椭圆mnx2y21的的离心率为m2n2椭圆x2y21(ab0)的焦点为F，F，两条准线与x轴的交a2b212点分别为M，N，若MN≤FF，则该椭圆离心率的取值范围12是已知F为椭圆的左焦点，A、B分别1为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上的点，当PF1⊥FA，PO∥AB（O为1椭圆中心）时，椭圆的离心率为P是椭圆x2+a2y2=1（a＞b＞0）上一点，b212F、F是椭圆的左右焦点，已知椭圆的离心率为PFF,PFF2,FPF3,122112e已知F、F是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，若1PFF215,PFF75，则椭圆的离心率为12212在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为线的距离为1，则该椭圆的离心率为，焦点到相应准二、构造a，c的齐次式，解出e已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则椭圆的离心率是以椭圆的右焦点F2为圆心作圆，使该圆过椭圆的中心并且与椭圆交于M、N两点，椭圆的左焦点为F，直线MF11与圆相切，则椭圆的离心率是以椭圆的一个焦点F为圆心作一个圆，使该圆过椭圆的中心O并且与椭圆交于M、N两点，如果∣MF∣=∣MO∣，则椭圆的离心率是2设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△FPF12为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是已知F、F12是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是三、寻找特殊图形中的不等关系或解三角形。uuuuruuuur已知F、F是椭圆的两个焦点，满足MFMF0的点M总在1212椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是已知F、F是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，且FPF90，1212椭圆离心率e的取值范围为已知F、F是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，且FPF60，1212椭圆离心率e的取值范围为设椭圆x2y21（a>b>0）的两焦点为F、F，若椭圆上存在一a2b212点Q，使∠FQF=120º，椭圆离心率e的取值范围为127在△ABC中，ABBC，cosB18．若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e设F，F分别是椭圆x2y21（ab0）的左、右焦点，若12a2b2在其右准线上存在P,使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是-

                    本文档为【求圆锥曲线离心率的几种方法】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
                    图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。 
 该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。

                    [版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。

                    本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。

                    网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
                

下载需要：免费已有0 人下载

立即下载

你可能还喜欢

最新资料

资料动态

专题动态

我的狼我的豹

暂无简介~

格式：doc

大小：56KB

软件：Word

页数：12

分类：

上传时间：2022-09-12

浏览量：0

热点搜索

我走进书，书走进我（转载）作文1000字 docx 万科A资产负债表2003-2013 《农村电子商务》期末复习试题及答案金宝贝play课英文歌词　 [word格式] 王德惠：油画民族化的精神成功盘扣式脚手架高支模专项施工方案实验室设备维护保养规范汽车式起重机安全技术交底有机化学第四版课后答案word版 2010款东风悦达起亚福瑞迪1（可编辑）蓝宝石(百川)-简谱-吉他谱-钢琴谱-电子琴谱-手风琴谱-二胡谱-笛萧谱-萨克斯谱-古筝谱-歌词_0 3.平面机构运动简图传感器课程设计-基于单片机的红外报警系统设计天气随感_初三书信作文600字我走进书，书走进我（转载）作文1000字 docx 万科A资产负债表2003-2013 《农村电子商务》期末复习试题及答案金宝贝play课英文歌词　 [word格式] 王德惠：油画民族化的精神成功盘扣式脚手架高支模专项施工方案实验室设备维护保养规范汽车式起重机安全技术交底有机化学第四版课后答案word版 2010款东风悦达起亚福瑞迪1（可编辑）蓝宝石(百川)-简谱-吉他谱-钢琴谱-电子琴谱-手风琴谱-二胡谱-笛萧谱-萨克斯谱-古筝谱-歌词_0 3.平面机构运动简图传感器课程设计-基于单片机的红外报警系统设计天气随感_初三书信作文600字