九年级
数学
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学科编写人：孙金平审核人：张银刚执行审核人：常润晓编号：090205章、节第二十六章、第二节课时一课型新授课授课人孙金平授课时间班级姓名小组学情分析学生已经学习过了反比例函数的图象及其性质，但是，从学生初步接触函数所蕴含的“变化与对应”这一思想时，学生对与函数相关的概念不可避免会有些遗忘，特别是分析能力和计算能力。学习内容分析反比例函数是基本的函数之一，本节课的内容是如何用反比例函数解决实际问
题
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或如何用反比例函数解释现实世界中的一些现象。本节课主要涉及在使用杠杆时，如果阻力和阻力臂不变，则动力是动力臂的反比例函数。学习目标运用反比例函数的性质解决实际问题。重难点预测重点：会从现实情境中建构反比例函数模型。难点：寻找应用于建模的等量关系。评价任务通过合作交流，探究新知检测目标的达成学法指导小组合作学习过程【创设情境】公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡。也可这样描述:阻力×阻力臂=动力×动力臂。为此，他留下一句名言:给我一个支点，我可以撬动地球!【探究新知】例3：小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m。(1)动力F和动力臂L有怎样的函数关系?当动力臂为1.5m时，撬动石头至少需要多大的力?(2)小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为１米、1.5米、2米、3米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？(3)若想使动力F不超过第(1)题中所用力的一半，则动力臂L至少要加长多少?解：（1）由杠杆定律，得FL=1200×0.5，即:，当L=1.5m时，对于函数，当L=1.5m时，F=400N，此时杠杆平衡。因此，撬动石头至少需要400N的力。（2）从上述的运算中我们观察出什么规律？发现：动力臂越长，用的力越小。即动力臂越长就越省力。（3）对于函数，F随L的增大而减小。因此，只要求出F=200N时对应的L的值，就能确定动力臂L至少应加长的量。当F=×400=200时，L==3(m)∴动力臂L至少要加长3-1.5=1.5(m)。思考：你能由此题，利用反比例函数知识解释:为什么使用撬棍时，动力臂越长越省力?联想：物理课本上的电学知识告诉我们:用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压U(伏)、用电器的电阻R(欧姆)有这样的关系PR=U2。这个关系也可写为，或。例4：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图，如图所示。(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?解：(1)根据电学知识,当U=220时,得即输出功率P是电阻R的反比例函数。(2)从(1)式可以看出：电阻越大，功率越小。把电阻的最小值R=110代入(1)式,得到输出功率最大值:把电阻的最大值R=220代入(1)式,得到输出功率最小值:因此,用电器功率的范围为220～440W。思考：结合上例，想一想为什么收音机、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？课堂小结通过本节课的学习,你有哪些收获?2、利用反比例函数解决实际问题的关键：建立反比例函数模型。达标测评1、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R＝5Ω时，电I＝2A。(1)求I与R之间的函数关系式；(2)当电流I＝0.5时，求电阻R的值。2、小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t（分）。（1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？（3）如果小林骑车的速度最快为300米/分，那他至少需要几分钟到达单位？3、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示：如图所示：(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？R/Ω345678910I/A1297.2636/74.543.6教与学反思
浙公网安备 33021202002483