平行四边形的判定第3课时东光县第二中学郭媛ABCDE我们村子有一个池塘，其宽未知。村长想出好办法：在池塘一侧的平地上选一点A,再分别找出线段AB，AC的中点D、E，若测出DE的长，他说，这样就能求出池塘BC的长了。你知道为什么吗？想一想活动1：认识三角形的中位线ABCDEDE是△ABC的中位线什么叫三角形的中位线呢？连结三角形两边的中点的线段叫三角形的中位线想一想：一个三角形有几条中位线？中位线与中线有什么区别？ABCDEF活动2：探究中位线的性质定理观察猜想如图，DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的关系？DE两条线段的关系位置关系数量关系
分析
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：猜想：ABCDE已知：如图，DE是△ABC的中位线.求证：DE∥BC且DE=BC三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。三角形中位线性质定理：ABCDE∵DE是△ABC的中位线符号语言：（∵AD=BD,AE=CE)1、证明线段平行2、证明线段的倍分关系∴DE∥BC且DE=BC（∵D、E分别为AB、AC的中点)活动三：应用中位线的性质定理ABCDE记得这片池塘吗？其宽BC,若测出DE的长，就能求出池塘BC的长，你知道为什么吗？若DE=30米，则BC=？想一想若DE无法测量，你还有别的
方法
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吗？ABCDE如图，D、E、F分别是△ABC的三边的中点，那么，DE、DF、EF都是△ABC的中位线。F知识拓展问
题
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1：DE、DF、EF与三角形三边之间的关系？问题3：△DEF的面积与△ABC的面积有什么关系？问题2：与△DEF全等的三角形有哪些？1.如图1：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠CDE=60°，则∠B=度，为什么？（2）若AB=8cm，则DE=cm，为什么？2.如图2：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长=cm60412图1ABCD。。E图2BACD。。E。F练习一例1：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，点O是△ABC内部任意一点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E.求证：四边形DGFE是平行四边形.ABCGFEDO练习二：如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证四边形EFGH是平行四边形. 活动四：思维拓展训练思维训练已知：如图，△ABC是锐角三角形。分别以AB，AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN，D，E，F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，FE，求证：DE=FEANMFEDCB活动五：
小结
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与思考1.三角形的中位线的定义课堂小结2.三角形中位线性质定理这节课学习了什么？
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