的长是(一、选择题(每题1．如图1，在A．4.4解直角三角形的应用4分，共28分)Rt口ABC中叩ACB=90°,CD口AB于点D,AC=6叩ACB=60皿ADBD3<3C．32如图2,沿AC方向开山修路，口叩快施叩度叩在小山的另一叩时施工。从AC上的叩B,取ZABD=145。□BD=500米，ZD=55。皿A、C、E成一直叩那么开挖点E离点D的距离叩A.500sin55。米B.500cos55。米10m,当皿皿皿叩约为(500米60度时,其影长AC<3取1.732,结果叩3个有效数字)D(AD5.00mBD8.66mCD17.3mDD5.77m4、等腰三角形底边长为5AD—1312B.—1310近长为10C.1336cm,那么底皿弦等叩5DD—12)D5、如图19-3,已知正方形ABCD的皿2,如果将线段在CB的延长线上的D/处叩口tanZBAD/OODA.1B.v2C.D.2-22BD绕着点B旋转后，点图19-36口如图2,水库大坝的横断面为梯形,坝顶宽斜坡CD的坡度i=1：2,则坝底AD的长为DAD42mBDD30+24J31mCD7D王英同学从A地沿北偏西60°方向走地向正南方向走200m到C地叩时王英同学离A地(13cm和5cm,那么这皿皿9D在平行四川ABCD中皿口BD600,AB口4cm,BCD6cm皿行四川ABCD的A口150mBD50&mCD100mD口100<3二、填空题（每题4分，共28分）81如果直角三角形的斜边与一叩角边的长分叩的面积是cm2D10D如果某人沿坡度i=1：3的斜坡前进100米后,他所在的位置比原来的位置升高了11D如叩点P是口AOB的角平分线叩叩过点P作PCDOA交OB于点CD叩AOB=60°,OC=4,则点P到OA的距离PD等于12D如叩C、D是两个村叩分别位于一个湖的南、北两端的正东方向上,且D位于C的北偏东30°方向上,CD=6km,则面积是cm2；13、如图,沿倾斜角为30。的山坡口叩要求叩两棵叩水平叩为2m,那么皿叩的斜皿AB为m。（精确到0.1m)14D在口ABC中，AB=2,AC=2,，口B=30°,则BC的长是D三、解答题（共44分）15（8分）如图1,在AABC中，AD是BC边上的叩ACtanB=cos/DAC口AB=kmD（1）求证：ACDBD1212加smC=口BC=12，求AD的长。1316．（8分）如图，某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方叩60°的方皿该皿行30分钟皿B处，此时再叩在点A处测得叩C在北川C岛周围9海里的区域内有暗川若继续向正东测得该岛在北偏东30°的方向上，已知在方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由．17．（8分）如图，某校九年级3班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动．部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为30°,并测得AD的长叩180米;另一部分同学在山顶点B测得山川A的俯叩45°,山腰点D的口角为60°,请你帮助他们计算出小山的高度BC叩算过皿果都皿皿．18．（10分）如图，某居民小区内A、B•之间的距离米，A楼在B楼正南，B楼窗户朝南．B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离窗户高CD=1.8叩当正皿太阳皿皿30°角时，MN=30叩两楼的高叩A楼的影子是否影响20DN=2米,请说明理由．的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，（参考数据：2==1.414,\；3=1.732,\；5=2.236)19.110分）公路MN和公路PQ在点P处交汇，且/QPN=30。，点A处有一所中学，AP=160m,一辆拖拉机以3.6km/h的速度在公路MN上沿PN方向行驶，假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受噪声影响，那么，学校是否会受到噪声影响？如果不受影响，请说明理由；如果受影响,会受影响几分钟？参考答案：一、选择题（每题4分,共28分）1.C2.B.解析：在RtABED中可用三角函数求得DE长。解：:A、C、E成一直线/ABD=145。,ZD=55。,/./BED=90。DE在RtABED中，,/cosD=□.\DE=BDcosDBD...BD=500米，ZD=55。二.DE=500cos55。米，故应选b。DA．B.解析：根据勾股定理得BD口；BC2+CD2八.；22+22=2江又BD川BD口2<2,ABD2,BD/2<2在Rt口ABD/中，tanZBAD/==、—<2AB2故选B.CD二、填空题（每题4分，共28分）3012.10<102<33v1313,约2,314,2<215.解析：由于AD是BC边上的高，则有RtAADB和RtAADC，这样可以充分利用锐角三角函数的概念使问题求解。ADAD解：（1）在RtAABD中，有tanB=口RtAADC中，有cosZDAC———BDAC•「tanB=cosZDACADBDADAC，故AC—BD.一AD12―――一―（2）由sinC==——；可设AD=12x,AC=BD=13xAC13OODDDDDDC=5x,,「BC=12/.BD+DC=18x=122一一2八即x=—AD=12x—=833.□:□岛CDDDDDDDDDDDDDDDDDxx-=12Dtan30°tan60°叫x=6\；3DDDD口叫6<3>9DDDDDDDDDDDDDDDDDDDD.□:过DDDDE口BCDE,DF口AC于F口叫DAB=DBAC-DDAC=15°,口DBA=DHBD-DHBA=15°,DDDAB=DDBA,口DA=DB口口AD=18DDDBD=180叫在Rt口ADFDDDF=AD口sin30°=90（叫口在Rt口BDEDDBE=DB口cos30°=90x3DDD口DBC=EC+BE=D90+90<3DDDD口18.DDDDDDDDFEDDDBDDEDD作EG口FMDGDDDDDEG=MN=30mDDFEG=30DDDDFG=30口tan30°=30口3=10、.①=17.32DMG=FM-GF=20-17.32=2.68DDN=2DCD=1.8□所以ED=2.68-2=0.68DADDDDDDBDDDDDDDDDDDD19.DDD10口RtAAPBDDAP=APsin30°=80<100N/.□□□2□□RtAABD中BD=\；1002—802=60（口）f°S）0二2（分钟）3.6x60•・2分钟
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