2019-2020年高考必做38套（28）（数学文）

PAGE/NUMPAGES2019-2020年高考必做38套（28）（数学文）说明：本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。注意事项：（请仔细阅读）1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学校用黑墨水钢笔或签字笔写在答题卷上；2．第I卷每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应表格指定位置上。第Ⅱ卷各题答案未答在指定区域上不得分。3．参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A＋B)＝P(A)＋P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)＝P(A)·P(B)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合，，则（）A．B．C．D．2、设曲线在点处的切线与直线平行，则（）A．2B．C．D．3、已知，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4、若，，则（）A．B．C．D．5、各项均为正数的等比数列的前项和为，若，，则等于（）A．80B．30C．26D．166、如果我们定义一种运算：，已知，那么函数的大致图象是（）　　　　　　A．B．C．D．7、已知直线平面，平面，，则与（）A．相交B．异面C．平行D．共面或异面8、函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．9、已知向量，，，要得到函数的图象，只需将的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位10、从1、3、5、7中任取2个数字，从2、4、6、8中任取2个数字组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数的个数有（）A．120B．300C．240D．108二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。（一）必做题（11～13题）11、一组数列如下表第一行　1第二行24第三行234第四行8163264第五行56789第六行128256512102420484096现用表示第行的第个数，求=。。12、设变量满足约束条件：，则的最小值为。13、已知某算法的流程图如图1所示，若将输出的值依次记为、、、…、、…．NY开始输出结束（1）若程序运行中输出的一个数组是，则　　　　　；（2）程序结束时，共输出的组数为　　　　　．（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14、（坐标系与参数方程）已知圆C的参数方程为（为参数），圆C与y轴的交点为A、B，则的面积为。图115、（几何证明选讲）如图2所示，四边形ABCD内接于⊙，BC是直径，ABDCOMN切⊙于A，，则.图2三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。16、（本小题满分12分）小明、小华用4张扑克牌（分别是黑桃2、黑桃4，黑桃5、梅花5）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回，各抽一张。（Ⅰ）若小明恰好抽到黑桃4；①请绘制出这种情况的树状图②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率。（Ⅱ）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜，反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平，说明你的理由。17、（本小题满分12分）在中，，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，求的值．ABCDEFG18、（本小题满分14分）如图3所示，矩形中，，，为上的点，且.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证；；（Ⅲ）求三棱锥的体积.图319、（本小题满分14分）设函数的图象与直线相切于点。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的极值。20、（本题满分14分）已知函数，，并且对于任意的函数的图象恒经过点，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求（用n表示）（Ⅲ）求证：若，则有。21、（本小题满分14分）已知椭圆：（）的离心率，左、右焦点分别为、，点满足：在线段的中垂线上．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若斜率为（）的直线与轴、椭圆顺次相交于点、、，且，求的取值范围．2011年广东省教研室推荐高考必做38套（28）数学文参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、答案：A解析：，故答案选A。2、答案：A解析：易判断点在曲线上，故切线的斜率，又切线与直线能平行，故切线的斜率，即，所以，正确答案为A。3、答案：A解析：由且为钝角可知，即，所以，即，答案选A。4、答案：D解析：，则，，故，答案选D。5、答案：B解析：由等比数列的性质可知，也构成等比数列，于是有，即，又数列各项均为正数，解得：（舍去），于是就是数列2，4，8，16，即，答案选B。6、答案：A解析：令，，则当时，，故；当时，，故，所以答案选A。7、答案：C解析；一条直线平行于两个相交平面，则该直线平行于两平面的交线，即得，答案选C；8、答案：B解析：，，由得零点所在的区间是，答案选B。9、答案：C解析：，要得到函数的图象，只需将的图象向左平移个单位，答案选C。10、答案：D解析：要使得到的四位数能被5整除，则个位只能放5，于是从1、3、5、7中必定要选5和另一个数，有三种选法，从2、4、6、8中任取2个数字有六种选法，选出的四个数除5放个位，其他三个数只能放四位数的十位，百位，千位上，有六种放置方法，故总共有种选法。答案选D。二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。11、21ABCxy图4解析：经观察得奇数行依次是1、2、3、4、5……，故可直接写出第七行是10、11、12、13、14、15、16，第九行是17、18、19、20、21、22、23、24、25，故=21。12、解析：如图4所示，所表示的解集区域，即可行域为（图中阴影部分），可知三点的坐标分别为、、。又，，，即在点A处取得最小值，且最小值为。13、（1）、81（2）、1004解析：由程序框图可知，当时，若，则有，，当时，，此时横坐标；由图可知，当时，即程序结束，由解得，即共输出1004组数。14、解析：由圆C的参数方程为可得圆C的直角坐标方程为，与y轴交于、两点，圆心C的坐标为，故。ABDCOMN15、解析：如图5所示，连结AC，由BC是直径，MN切⊙于A，可得，则，于是有。图5三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。16、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）①小明抽出的牌小华抽出的牌结果2（4，2）45（4，5）………………3分5（4，5）②由①可知小华抽出的牌面数字比4大的概率为：………………6分（Ⅱ）小明获胜的情况有：（4，2）、（5，4）、（5，4）、（5，2）、（5，2）故小明获胜的概率为：，因为，所以不公平。………………12分17、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由，，得………………1分，，………………3分即.………………6分（Ⅱ）根据正弦定理得，，………………8分由，得，………………10分∴.………………12分ABCDEFG18、（本小题满分14分）解：（Ⅰ）证明：如图6所示，图6∴，则…………2分又，则∴………………4分（Ⅱ）证明：依题意可知：是中点则，而∴是中点………………6分在中，∴………………8分（Ⅲ）∴，而………………9分∴，………………10分是中点∴是中点，且………………11分∴在中，………………12分∴………………13分∴………………14分19、（本小题满分14分）解：（Ⅰ）∴………………2分由于函数的图象与直线相切于点，所以，………………3分即，………………5分解得。………………7分（Ⅱ）由（1）得，………………9分令，解得或；………………10分令，解得。………………12分于是当时，有极大值为，当时，极小值为。………………14分20、（本题满分14分）解：（Ⅰ）设数列的前n项和为………………1分当时，，………………2分当时，………………3分∵时，对于也同样适用，∴………………4分（Ⅱ）n为偶数时，……………5分n为奇数时，………………6分∴………………7分（Ⅲ）∵∴………………8分当时，，………………9分当时，………………10分∵…………①∴…………②………………11分由①-②得即∴………………12分∴………………13分所以若………………14分21、（本小题满分14分）解：（Ⅰ）解法一：椭圆的离心率，得，其中………………1分椭圆的左、右焦点分别为、，………………2分又点在线段的中垂线上，∴，………………3分∴………………4分解得，………………5分∴椭圆的方程为．………………6分解法二：椭圆的离心率，得，其中………………1分椭圆的左、右焦点分别为、，………………2分设线段的中点为，，∴，………………3分又线段的中垂线过点，∴，………………4分即，………………5分∴椭圆方程为………………6分（Ⅱ）由题意，直线的方程为，且，………………7分联立，得，由，得,且………………8分设，则有，（）………………9分，且由题意，∴，………………10分又∵∴，即，………………11分∴，整理得，………………12分将（）代入得，，………………13分知上式恒成立，故直线的斜率的取值范围是．………………14分