带传动

本章提示：　　带传动是由两个带轮和一根紧绕在两轮上的传动带组成，靠带与带轮接触面之间的摩擦力来传递运动和动力的一种挠性摩擦传动。主要内容是带传动的类型、工作原理、特点及应用，带传动的受力情况、带的应力、弹性滑动和打滑，以及V带传动的设计准则和设计方法等。基本要求：1）了解带传动的类型、特点和应用场合；2）熟悉普通V带的结构及其标准、V带传动的张紧方法和装置；3）掌握带传动的工作原理、受力情况、弹性滑动及打滑等基本理论、V带传动的失效形式及设计准则；4）了解柔韧体摩擦的欧拉公式，带的应力及其变化规律；5）学会V带传动的设计方法和步骤。   5.1概述带传动是利用张紧在带轮上的传动带与带轮的摩擦或啮合来传递运动和动力的。带传动通常是由主动轮1、从动轮2和张紧在两轮上的环形带3所组成。根据传动原理不同，带传动可分为摩擦传动型（图5.1）和啮合传动型（图5.2）两大类。1.摩擦传动型摩擦传动型是利用传动带与带轮之间的摩擦力传递运动和动力。摩擦型带传动中，根据挠性带截面形状不同，可分为：(1)普通平带传动（如图5.3（a））平带传动中带的截面形状为矩形，工作时带的内面是工作面，与圆柱形带轮工作面接触，属于平面摩擦传动2)V带传动（如图5.3（b））V带传动中带的截面形状为等腰梯形。工作时带的两侧面是工作面，与带轮的环槽侧面接触，属于楔面摩擦传动。在相同的带张紧程度下，V带传动的摩擦力要比平带传动约大70%，其承载能力因而比平带传动高。在一般的机械传动中，V带传动现已取代了平带传动而成为常用的带传动装置。3)多楔带传动（如图5.3（c））多楔带传动中带的截面形状为多楔形，多楔带是以平带为基体、内表面具有若干等距纵向V形楔的环形传动带，其工作面为楔的侧面，它具有平带的柔软、V带摩擦力大的特点。(4)圆带传动（如图5.3（d））　圆带传动中带的截面形状为圆形，圆形带有圆皮带、圆绳带、圆锦纶带等，其传动能力小，主要用于v<15m/s，i=0.5~3的小功率传动，如仪器和家用器械中。(5)高速带传动带速v>30m/s，高速轴转速n=10000~50000r/min的带传动属于高速带传动。高速带　传动要求运转平稳、传动可靠并具有一定的寿命。高速带常采用重量轻、薄而均匀、挠曲性好的环形平带，过去多用丝织带和麻织带，近年来国内外普遍采用锦纶编织带、薄型锦纶片复合平带等。高速带轮要求质量轻，结构对称均匀、强度高、运转时空气阻力小。通常采用钢或铝合金制造，带轮各个面均应进行精加工，并进行动平衡。为了防止带从带轮上滑落，大、小带轮轮缘表面都应加工出凸度，制成鼓形面或双锥面，如图5.4所示。在轮缘表面常开环形槽，以防止在带与轮缘表面间形成空气层而降低摩擦系数，影响正常传动。 5.2带传动工作情况分析5.2.1带传动中的受力分析1.带传递的力带呈环形，以一定的张紧力F0套在带轮上，使带和带轮相互压紧。静止时，带两边的拉力相等，均为F0（图5.5a）；传动时，由于带与轮面间摩擦力的作用，带两边的拉力不再相等（图5.5b）。绕进主动轮的一边，拉力由F0增加到F1，称为紧边拉力；而另一边带的拉力由F0减为F2，称为松边拉力。两边拉力之差F＝F１－F２即为带的有效拉力，它等于沿带轮的接触弧上摩擦力的总和。在一定条件下，摩擦力有一极限值，如果工作阻力超过极限值，带就在轮面上打滑，传动不能正常工作。设带传动传递的功率为P（KW）、带速为V（m/s），则有效拉力F（N）为F=F1-F2=1000P/V　　　　　　　　　(5.1)由上式可知，在传动能力范围内，F的大小和传递的功率P及带的速度V有关。当传递功率增大时，带的有效拉力即带两边拉力差值也要相应增大。带的两边拉力的这种变化，实际上反映了带和带轮接触面上摩擦力的变化。当带有打滑趋势时摩擦力即达到了极限值，这时F1和F2的关系可用下式表示：式中e--自然对数的底；μ--带与带轮间的摩擦系数；α--带在带轮上的包角；q--每米带长的质量，Kg/m。联立解式5.1和式5.2，得紧边拉力F1和松边拉力F2为2.由离心力所产生的拉力当带绕过主、从动轮时作圆周运动，将产生离心力，它使带在全长上各处均受到大小相同的离心拉力。如图5.6所示，取一微小段带dl，所对应的包角为dα，带轮半径为r，微段dl上离心力dFNc与带离心拉力Fc的平衡式为当dα很小时，sin(dα/2)≈dα/2则带的离心拉力　　Fc=qV2                          (5.5)5.2.2带传动中带的应力分析1.紧边拉应力σ1和松边拉应力σ2σ1=F1/A，σ2=F2/A　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(5.6)式中A--带的截面面积。2.离心力产生的拉应力　σc=Fc/A=qV2/A　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(5.7)可见离心应力σc与q及V2成正比。故设计高速带传动时，应采用薄而轻质的传动带；设计一般带传动时，带速不宜过高。3.弯曲应力σb　　　当带绕过主、从动轮时,发生弯曲变形将产生弯曲应力σb,由材料力学公式得带的弯曲应力　　　　　　　　　　　　　　　σb=EY/r　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(5.8)式中E--带材料的弹性模量；　　Y--由带中性层至最外层的距离；平带Y=h/2（h为带厚），V带Y=ha(见表5.2)；　　r--曲率半径，平带r=(d+h)/2，V带r=dd/2(见表5.2)。两个带轮直径不同时，带在小带轮上的弯曲应力较大。　　上述三种应力沿带长的分布情况如图5.7所示。图中小带轮为主动轮，最大应力发生在紧边进入小带轮处（图中b点），其值为   5.2.3弹性滑动和打滑1.弹性滑动由于带是弹性体，受力后必然产生弹性变形。传动工作时因为紧边和松边拉力不同，所以弹性变形也不同。参看图5.8，带自b点绕上主动轮时，带所受拉力为，带的速度和带轮表面的速度相等。而当带由b点转到c点的过程中，带的拉力由降低到，因而带的拉伸弹性变形量也随之逐渐减小，相当于带在逐渐缩短，并沿轮面滑动，使带的速度落后于主动轮的圆周速度，因此两者之间必然发生相对滑动。同样的现象发生在从动轮上，但情况正好相反，在e点处带和带轮具有相同的速度，但当带由e点转到f点的过程中，带不是缩短而是被拉长，使带的速度高于带轮。这种由于带的弹性变形而引起的带与带轮间的滑动，称为弹性滑动。弹性滑动将引起下列后果：①从动轮的圆周速度低于主动轮；②降低传动效率；③引起带的磨损；④发热使带温度升高。在带传动中，由于摩擦力使带的两边发生不同程度的拉伸变形，摩擦力是这类传动所必须的，所以弹性滑动也是不可避免的。由于弹性滑动的影响，从动轮的圆周速度V2低于主动轮的圆周速度V1，其相对降低率称为滑动率ε：式中n1、n2--主、从动轮转速(r/min)；　　d1、d2--主、从动轮基准直径（mm）。　　滑动率ε的值与弹性滑动的大小有关，亦即与带的材料和受力大小等因素有关，不能得到准确的数值，因此带传动不能获得准确的传动比。带传动的滑动率一般为１％～２％，粗略计算时可忽略不计。2.打滑在正常情况下，带的弹性滑动并不是发生在整个接触弧上。接触弧可分为有相对滑动的（滑动弧）和无相对滑动的（静弧）两部分，两段弧所对应的中心角分别称为滑动角α`和静角α``。静弧总是位于带绕上主、从动轮的开始部分（如图5.8）。当带不传递载荷时，滑动角为零。随着载荷的增加，滑动角α`逐渐增大，而静角α``逐渐减小。当滑动角α`增大到带轮包角α1时，达到极限状态，带传动的有效拉力达最大值，带就开始打滑。由于带在大轮上的包角α2总是大于在小轮上包角α1，所以打滑总是先发生在小带轮上。打滑将造成带的严重磨损，带的运动处于不稳定状态，致使传动失效。不能将弹性滑动和打滑混淆起来，打滑是由于过载所引起的带在带轮上的全面滑动，工作中是应该避免的。在传动突然超载时，打滑可以起到过载保护作用，避免其它零件发生损坏。 5.3V带传动设计计算5.3.1V带传动的失效形式及设计准则根据带传动的工作情况分析可知，V带传动的主要失效形式是：⑴V带疲劳断裂：带的任一横截面上的应力将随着带的运转而循环变化。当应力循环达到一定次数，即运行一定时间后，V带在局部出现疲劳裂纹脱层，随之出现疏松状态甚至断裂，从而发生疲劳损坏，丧失传动能力。⑵打滑：当工作外载荷超过V带传动的最大有效拉力时，带与小带轮沿整个工作面出现相对滑动，导致传动打滑失效。因此，在不打滑前提下，保证带具有一定的疲劳强度和寿命是V带传动工作能力的设计计算准则。单根V带既不打滑，又保证一定疲劳寿命时所能传递的额定功率P为1．  选择V带型号V带有普通V带、窄V带、宽V带、大楔角V带等多种类型，其中普通V带应用最广，窄V带的使用也日见广泛。普通V带由顶胶、抗拉体（承载层）、底胶和包布组成，如图5.9所示。抗拉体由帘布或线绳组成，是承受负载拉力的主体。其上下的顶胶和底胶分别承受弯曲时的拉伸和压缩变形。线绳结构普通V带具有柔韧性好的特点，适用于带轮直径较小，转速较高的场合。窄V带采用合成纤维绳或钢丝绳作承载层，与普通V带相比，当高度相同时，其宽度比普通V带小约３０％。窄V带传递功率的能力比普通V带大，允许速度和挠曲次数高，传动中心距小。适用于大功率且结构要求紧凑的传动。普通V带有Y、Z、A、B、C、D、E七种型号，窄V带有SPZ、SPA、SPB、SPC四种型号。各种型号带的截面尺寸及带轮沟槽尺寸见表5.1和表5.2。V带都制成无接头的环形。各种型号带的基准长度见图5.10V带的楔角都是，带弯曲时受拉部分在横向要收缩，受压部分在横向要伸长，因而楔角将减小。为保证带和带轮工作面能良好接触，除直径很大的带轮外，带轮沟槽的楔角都应适当减小，见表5.2。带的型号可根据计算功率PC和小带轮转速n1选取，普通V带见图5.11，窄V带见图5.12。计算功率PC=KAP　　　　　　　　　　　　　　　　(5.12)式中　KA--工作情况系数，见表5.3；　　　　P--名义传动功率（kW）。当工况位于两种型号相邻区域时，可分别选取这两种型号进行计算，最后进行分析比较，选用较好者。 2.确定带轮基准直径在V带轮上，与所配用V带的节面宽度bp相对应的带轮直径称为基准直径dd，带轮基准直径系列见表5.4。带轮愈小，传动尺寸结构越紧凑，但带的弯曲应力愈大，带容易疲劳断裂。为避免产生过大的弯曲应力，对各种型号的V带都规定了最小带轮基准直径ddmin，见表5.5所示。设计时小带轮基准直径可参考图5.11或图5.12及表5.5选取，大带轮基准直径按计算，并按表5.4圆整为标准尺寸。圆整后应检验传动比或从动轮转速是否在允许的变化范围内。⑶实际中心距5.确定带的初拉力初拉力的大小是保证带传动正常工作的重要因素。初拉力过小，摩擦力小，容易打滑；初拉力过大，带的寿命低，轴和轴承受力大。推荐单根V带张紧后的初拉力F0为 5.4带传动结构设计5.4.1V带轮结构设计带轮材料常采用灰铸铁、钢、铝合金或工程塑料等带轮由三部分组成：轮缘（用以安装传动带）；轮毂（用以安装在轴上）；轮辐或腹板（联接轮缘与轮毂）。轮缘结构尺寸按表5.2带轮沟槽尺寸取定。V带带轮按轮辐结构不同划分为实心、腹板、孔板和椭圆轮辐四种结构型式：当带轮直径dd<(2.5-3)d时（d为轴径），可采用实心式（图5.15a）。当dd<300mm时，若d2-d1<100mm，采用腹板式（图5.15b）；若d2-d1>100mm,采用孔板式（图5.15c）。当dd>300mm时，应采用椭圆轮辐式（图5.15d）。图中列有经验公式可供带轮结构设计时参考。各种型号V带轮的轮缘宽B、轮毂孔径d和轮毂长L的尺寸，可查阅GB10412-89。 5.4.2带传动的张紧装置带传动不仅安装时必须把带张紧在带轮上，而且当带工作一段时间之后，因永久伸长而松驰时，还应将带重新张紧。张紧装置分定期张紧和自动张紧两类，见表5.12。 小结:　　1．据传动原理不同，带传动可分为摩擦传动型和啮合传动型两大类。摩擦传动型是利用传动带与带轮之间的摩擦力传动运动和动力。如普通平带传动，V带传动，多楔带传动，圆带传动，高速带传动等。啮合传动型是指同步带传动，同步带传动是靠带上的齿与带轮上的齿槽的啮合作用来传递运动和动力的。　　2．带工作时，带的两边即产生拉力差，绕上主动轮的一边拉力增大而成紧边，绕出主动轮的一边拉力减小而成松边，而且紧边拉力的增加量应等于松边拉力的减少量，紧边拉力F1与松边拉力F2之间的关系见式(5.2）；有效拉力F等于带与带轮整个接触面上的总摩擦力，即等于F1与F2之差，见式（5.1）。　　3.带工作时，带上的应力有拉应力（包括紧边拉应力和松边拉应力）,弯曲应力，离心应力。三种应力大小沿带长的分布是变化的。当小带轮为主动轮时，最大应力发生在紧边进入小带轮处。　　4.带的弹性滑动与打滑，是本章中的一个重点，也是一个难点。带在工作时产生弹性滑动的根本原因在于带本身是弹性体，而且带的紧边与松边之间存在着拉力差。由于带从紧边转到松边时，其拉力减小，要产生弹性收缩；反之，带从松边转到紧边时其拉力增大，要产生弹性伸长，因而带在工作过程中就不可避免地要产生弹性滑动。由于弹性滑动地影响，将使实际平均传动比大于理论传动比，但在一般的传动中，因滑差率并不大（仅1~2%）,故可不予考虑。　　5．打滑是由于要求带所传递地圆周力超过了带与带轮间的最大摩擦力（即最大有效拉力），使滑动角扩大到几何包角而引起的，它是必须避免的。　　6．关于V带传动的设计计算，着重于学会V带传动的设计方法和步骤。应该明确为什么要使小带轮直径dd1>ddmin，带的速度5m/s120。，带的根数z<10。  典型例题分析：设计一破碎机装置用的V带传动。已知：动力机为Y112M-4异步电动机，电动机额定功率P=4KW，转速,传动比i=2,两班制工作，希望中心距不超过600mm。解：（1）计算设计功率由表11.3查得工作情况系数，故（2）选择带型号根据，,由图11.11初步选用A型带（3）选取带轮基准直径,由表11.4选取小带轮基准直径，由式（11.10）得（设滑动率）由表11.4取直径系列值：（4）验算带速V在(5--25m/s)范围内，带速合适。（5）确定中心a和带的基准长度在范围，初选中心距由式（11.15）的带长查图11.10选取A型带的标准基准长度由（11.16）式可得实际中心距取：（6）验算小带轮包角包角合适。（7）确定带的根数Z因带速，传动比由表11.6由表11.8由表11.10由表11.11由式（11.19）得取Z=3根。（8）确定初拉力由式（11.20）得单根普通V带的初拉力（9）计算带轮轴所受压力由式（11.21）得（10）带传动的结构设计（略）。