经济数学基础形考答案

优选文档PAGE.电大【经济数学根底】形成性考核册参考答案《经济数学根底》形成性考核册〔一〕一、填空题1..答案：12.设，在处连续，则.答案13.曲线+1在的切线方程是.答案:y=1/2X+3/24.设函数，则.答案5.设，则.答案:二、单项选择题1.当时，以下变量为无穷小量的是〔D〕A．B．C．D．2.以下极限计算正确的选项是〔B〕A.B.C.D.3.设，则〔　B〕．A．B．C．D．4.假设函数f(x)在点x0处可导，则(　B　)是错误的．A．函数f(x)在点x0处有定义B．，但C．函数f(x)在点x0处连续D．函数f(x)在点x0处可微5.假设，则〔B〕.A．B．C．D．三、解答题1．计算极限本类题考核的知识点是求简单极限的常用方法。它包含：⑴利用极限的四则运算法则；⑵利用两个重要极限；⑶利用无穷小量的性质(有界变量乘以无穷小量还是无穷小量)⑷利用连续函数的定义。〔1〕 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：这道题考核的知识点是极限的四则运算法则。具体方法是：对分子分母进行因式分解，然后消去零因子，再利用四则运算法则限进行计算解：原式===〔2〕分析：这道题考核的知识点主要是利用函数的连续性求极限。具体方法是：对分子分母进行因式分解，然后消去零因子，再利用函数的连续性进行计算解：原式==〔3〕分析：这道题考核的知识点是极限的四则运算法则。具体方法是：对分子进行有理化，然后消去零因子，再利用四则运算法则进行计算解：原式====〔4〕分析：这道题考核的知识点主要是函数的连线性。解：原式=〔5〕分析：这道题考核的知识点主要是重要极限的掌握。具体方法是：对分子分母同时除以x，并乘相应系数使其前后相等，然后四则运算法则和重要极限进行计算解：原式=〔6〕分析：这道题考核的知识点是极限的四则运算法则和重要极限的掌握。具体方法是：对分子进行因式分解，然后消去零因子，再利用四则运算法则和重要极限进行计算解：原式=2．设函数，问：〔1〕当为何值时，在处极限存在？〔2〕当为何值时，在处连续.分析：此题考核的知识点有两点，一是函数极限、左右极限的概念。即函数在某点极限存在的充分必要条件是该点左右极限均存在且相等。二是函数在某点连续的概念。解：〔1〕因为在处有极限存在，则有又即所以当a为实数、时，在处极限存在.〔2〕因为在处连续，则有又，结合〔1〕可知所以当时，在处连续.3．计算以下函数的导数或微分：此题考核的知识点主要是求导数或〔全〕微分的方法，具体有以下三种：⑴利用导数(或微分)的根本公式⑵利用导数(或微分)的四则运算法则⑶利用复合函数微分法〔1〕，求分析：直接利用导数的根本公式计算即可。解：〔2〕，求分析：利用导数的根本公式和复合函数的求导法则计算即可。解：==〔3〕，求分析：利用导数的根本公式和复合函数的求导法则计算即可。解：〔4〕，求分析：利用导数的根本公式计算即可。解：分析：利用导数的根本公式和复合函数的求导法则计算即可。〔5〕，求解：=〔6〕，求分析：利用微分的根本公式和微分的运算法则计算即可。解：〔7〕，求分析：利用导数的根本公式和复合函数的求导法则计算解：〔8〕，求分析：利用导数的根本公式和复合函数的求导法则计算解：〔9〕，求分析：利用复合函数的求导法则计算解：=〔10〕，求分析：利用导数的根本公式和复合函数的求导法则计算解：4.以下各方程中是的隐函数，试求或此题考核的知识点是隐函数求导法则。〔1〕，求解：方程两边同时对x求导得：〔2〕，求解：方程两边同时对x求导得：5．求以下函数的二阶导数：此题考核的知识点是高阶导数的概念和函数的二阶导数〔1〕，求解：〔2〕，求及解：=1《经济数学根底》形成性考核册〔二〕〔一〕填空题1.假设，则.2..3.假设，则4.设函数5.假设，则.〔二〕单项选择题1.以下函数中，〔D〕是xsinx2的原函数．A．cosx2B．2cosx2C．-2cosx2D．-cosx22.以下等式成立的是〔C〕．A．B．C．D．3.以下不定积分中，常用分部积分法计算的是〔　C〕．A．，B．C．D．4.以下定积分中积分值为0的是〔D〕．A．B．C．D．5.以下无穷积分中收敛的是〔B〕．A．B．C．D．(三)解答题1.计算以下不定积分〔1〕〔2〕解：原式解：原式〔3〕〔4〕解：原式解：原式〔5〕〔6〕解：原式解：原式〔7〕〔8〕解：原式解：原式2.计算以下定积分〔1〕〔2〕解：原式解：原式〔3〕〔4〕解：原式解：原式〔5〕〔6〕解：原式解：原式《经济数学根底》形成性考核册〔三〕〔一〕填空题1.设矩阵，则的元素.答案：32.设均为3阶矩阵，且，则=.答案：3.设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是.答案：4.设均为阶矩阵，可逆，则矩阵的解.答案：5.设矩阵，则.答案：〔二〕单项选择题1.以下结论或等式正确的选项是〔C〕．A．假设均为零矩阵，则有B．假设，且，则C．对角矩阵是对称矩阵D．假设，则2.设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为〔A〕矩阵．A．B．C．D．3.设均为阶可逆矩阵，则以下等式成立的是〔　C〕．`A．，B．C．D．4.以下矩阵可逆的是〔A〕．A．B．C．D．5.矩阵的秩是〔B〕．A．0B．1C．2D．3三、解答题1．计算〔1〕=〔2〕〔3〕=2．计算解=3．设矩阵，求。解因为所以〔注意：因为符号输入方面的原因，在题4—题7的矩阵初等行变换中，书写时应把〔1〕写成①；〔2〕写成②；〔3〕写成③；…〕4．设矩阵，确定的值，使最小。解：当时，到达最小值。5．求矩阵的秩。解：→∴。6．求以下矩阵的逆矩阵：〔1〕解：∴〔2〕A=．解：→→∴A-1=7．设矩阵，求解矩阵方程．解：∴∴=四、 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 题1．试证：假设都与可交换，则，也与可交换。证：∵，∴即也与可交换。即也与可交换.2．试证：对于任意方阵，，是对称矩阵。证：∵∴是对称矩阵。∵=∴是对称矩阵。∵∴是对称矩阵.3．设均为阶对称矩阵，则对称的充分必要条件是：。证：必要性：∵，假设是对称矩阵，即而因此充分性：假设，则∴是对称矩阵.4．设为阶对称矩阵，为阶可逆矩阵，且，证明是对称矩阵。证：∵∴是对称矩阵.证毕.《经济数学根底》形成性考核册〔四〕〔一〕填空题1.函数的定义域为。答案：.2.函数的驻点是，极值点是，它是极值点。答案：=1；〔1，0〕；小。3.设某商品的需求函数为，则需求弹性.答案：=4.行列式.答案：4.5.设线性方程组，且，则时，方程组有唯一解.答案：〔二〕单项选择题1.以下函数在指定区间上单调增加的是〔B〕．A．sinxB．exC．x2D．3–x2.设，则〔C〕．A．B．C．D．3.以下积分计算正确的选项是〔A　〕．A．　B．C．　D．4.设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是〔D〕．A．B．C．D．5.设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是〔C〕．A．B．C．D．三、解答题1．求解以下可别离变量的微分方程：(1)解:,,〔2〕解:2.求解以下一阶线性微分方程：〔1〕解:〔2〕解:3.求解以下微分方程的初值问题：(1),解：用代入上式得：，解得∴特解为：(2),解：用代入上式得：解得：∴特解为：〔注意：因为符号输入方面的原因，在题4—题7的矩阵初等行变换中，书写时应把〔1〕写成①；〔2〕写成②；〔3〕写成③；…〕4.求解以下线性方程组的一般解：〔1〕解：A=所以一般解为其中是自由未知量。〔2〕解：因为秩秩=2，所以方程组有解，一般解为其中是自由未知量。5.当为何值时，线性方程组有解，并求一般解。解：可见当时，方程组有解，其一般解为其中是自由未知量。6．为何值时，方程组有唯一解、无穷多解或无解。解：根据方程组解的判定定理可知：当，且时，秩<秩，方程组无解；当，且时，秩=秩=2<3，方程组有无穷多解；当时，秩=秩=3，方程组有唯一解。7．求解以下经济应用问题：〔1〕设生产某种产品个单位时的本钱函数为：〔万元〕,求：①当时的总本钱、平均本钱和边际本钱；②当产量为多少时，平均本钱最小？解:①　当时总本钱：〔万元〕平均本钱：〔万元〕边际本钱：〔万元〕②令得〔舍去〕由实际问题可知，当q=20时平均本钱最小。〔2〕.某厂生产某种产品件时的总本钱函数为〔元〕，单位销售价格为〔元/件〕，问产量为多少时可使利润到达最大？最大利润是多少．解:令，解得：〔件〕〔元〕因为只有一个驻点，由实际问题可知，这也是最大值点。所以当产量为250件时利润到达最大值1230元。〔3〕投产某产品的固定本钱为36(万元)，且边际本钱为(万元/百台)．试求产量由4百台增至6百台时总本钱的增量，及产量为多少时，可使平均本钱到达最低．解:〔万元〕∵固定本钱为36万元∴令解得：〔舍去〕因为只有一个驻点，由实际问题可知有最小值，故知当产量为6百台时平均本钱最低。〔4〕某产品的边际本钱=2〔元/件〕，固定本钱为0，边际收入，求：①产量为多少时利润最大？②在最大利润产量的根底上再生产50件，利润将会发生什么变化？解:令解得：〔件〕=2470-2500=-25〔元〕当产量为500件时利润最大，在最大利润产量的根底上再生产50件，利润将会减少25元。