在实践中大胆发现，在应用中收获成功——《解直角三角形及其应用（1）》教学反思益阳市桃江县高桥乡中学凌伟明“数学教学应该是建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。在教学活动中，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”是新课程理念提出的
要求
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，本节课就是本着这一目的，使学生在熟练掌握直角三角形的解法的基础上，能将一些实际问
题
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转化为解直角三角形的数学问题，从而培养学生分析问题和解决问题的能力。本节课的学习目的主要就是使学生能够熟练地解直角三角形，而“知二得三”规律的理解与运用则是最关键的，而且也只有掌握了直角三角形的解法，才能够去解决与直角三角形有关的应用问题。在解直角三角形的应用中，更充分地把“解直角三角形”运用到实际问题中去，通过一系列实际问题的解决，训练了学生分析与解决实际问题的能力，培养学生把实际问题转化为教学问题的能力，重点是理解解直角三角形的概念，探索“知二得三”的规律，并能灵活运用，而难点是如何恰当运用各种锐角三角函数来解直角三角形。我是这样设计本节课的：1.课前的《我是一只小小鸟》音乐欣赏，让学生带着一种轻松、愉悦的心情进入当堂课的学习，好心情带来高效率；2.明确学习目标，给学生指明学习方向；3.“看谁记得牢”环节夯实基础，为后面的学习活动做好铺垫；4.“动手动脑找规律”环节更注重于学生思维的发展，更注重过程研究，学生通过小组讨论，大胆地发
表
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意见
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，提高学生学习数学的兴趣；5.通过“牛刀小试”和“乘胜显身手”两道例题的讲解，学生更好地理解解直角三角形的概念，觉得不再那么抽象了；6.在例题讲解完后穿插“我会填”一道简单的习题，使学生进一步理解解直角三角形的概念，更好地感受“知二得三”的规律；7.“帮帮小鸟”环节就使得课前提出的问题得到有效的解决，起得了首尾呼应的作用，同时通过作辅助线，构建直角三角形，渗透数形结合的数学思想，从而运用解直角三角形的知识，培养了学生分析问题和解决问题的能力；8.“各抒己见谈收获”让学生更有成就感；9.“沙场秋练兵”进一步巩固了所学知识，让同学们有展示的机会，从而激发了学生的学习热情；10.“奋勇攀高峰”这道中考题使知识得以升华，培养学生的挑战能力，更贴近中考，也让学生们感受到中考并没有想象中的那么难，增强了学生的自信心。在这十个环节当中，开头的“高飞的小鸟”情境设置与后面的“帮帮小鸟”环节首尾呼应，是本节课的一大亮点，而最不好处理的是第3个环节，为了节约时间，同时为了更准确地得出规律，我就给学生们准备了已画好40°锐角，还有相应长度的直角三角形的边的练习纸，节省了时间，效果也特别好；最难处理的是第7个环节，能够使学生自己构造实际问题中的直角三角形，并通过解直角三角形解决实际问题，这本身是一个质的飞跃。课堂上我没有回避，而是大胆的鼓励学生继续研究，引导学生通过作垂线段构造直角三角形来解决问题，大大调动了学生的求知欲，将课堂气氛推向了高潮，使课堂效率达到了预设中没有的效果。各种数学思想方法的渗透使学生的能力发展先于知识能力，从而促进学生知识能力的提高。我觉得这节课已基本达到了当初的设计要求，难点突破也很到位：第一，通过本节课教学，我觉得教学目标定位准确恰当。结合课程标准，在对教材深入钻研的基础上，围绕知识与技能、过程与方法、情感态度价值观，制定了以“会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形”作为本节课的核心目标，同时让学生“通过学习解直角三角形的应用，认识到数与形相结合的意义和作用，体验到学好知识，能应用于社会实践，从而
体会
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探索、发现科学的奥秘和意义；渗透数形结合的数学思想，培养了学生良好的学习习惯。”结合课堂教学，我个人认为教学目标达成度是比较高的。第二，本节课的设计，力求体现新课程理念。比如“动手动脑找规律”环节，给学生自主探索的时间，给学生宽松和谐的氛围，让学生学得更主动、更轻松，力求在探索知识的过程中，培养探索能力、创新精神、合作精神，激发学生学习数学的积极性、主动性。第三，教师是课堂教学的组织者、引导者、合作者、帮助者。在学生选择解直角三角形的诸多方法的过程中，我并没有过多地干预学生的思维，而是通过问题引导学生自己想办法解决问题，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，哪些根本是错误的，而后选择了一种正确的解法进行板演，比如“乘胜显身手”这道例题。第四，难点突破很到位。“帮帮小鸟”环节中就难在辅助线的得出，通过学生交流讨论，使难点得以突破，同时也为“奋勇攀高峰”这道中考题做好了铺垫。在教学中，我还注重对学生进行数学学习方法的指导。在数学学习中，有一些学生往往不注重基本概念、基础知识，认为只要会作题就可以了，结果往往失分于选择题、填空题等一些概念性较强的题目。通过引导学生进行知识梳理，教会学生如何进行知识的归纳、总结，进一步帮助学生理解、掌握基本概念、基础知识。本节课是我对新课程理念的又一次尝试，存在许多缺陷，促使我进一步研究和探索。我们必须清醒地认识到，课程改革势在必行，在教学中加入新的理念，发挥传统教学的基础性和严谨性，不断地改善教法、学法，才能适应现代教学。通过本节课的实践，我觉得也存在一些需要自己深刻反思和改进的地方。比如，在探讨解直角三角形的依据时，处理的有些过于仓促，应该让学生从理论上深刻地理解其中的数学原理；再如，在探索解直角三角形需要具备的条件与三角形全等的判定的内在联系时，问题的指向性太不明确，过多地关注问题的预设而忽视了即时的生成，如果放手让学生自己去想，可能效果更好；又如，课堂总结时，总想把现成的规律性结论用学生喜欢的形式告知他们，但忽视了学生在没有亲身体验与感受的情况下，老师的努力将大打折扣。在今后的教学中，我将更多地关注学生的发展与提升。总之，在今后的数学教学中，我将力争体现新课标的教学理念，对新课标下的新课堂的丰富内涵进行积极的探索与有益的尝试。着力做到新课堂是数学活动的场所，是讨论交流的学堂，是学生发现创造展示自我的舞台！“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
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