--------------------------------------------------------------------------------------装订线------------------------------------------------------------------------------------上海海事大学试卷2009—2010学年第一学期期末考试《高等数学A（船）》（A卷）班级学号姓名总分题目得分阅卷人一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）(本大题分4小题,每小题3分,共12分)2、设F(x)=，其中为连续函数，则等于（）（A）、(B)、(C)、0(D)、不存在3、在处可导，且导数为2，则（）（A）3(B)-3（C）-6（D）64、的极限为（）（A）1(B)-1(C)1或-1（D）不存在二、填空题（将正确答案填在横线上）(本大题分4小题,每小题3分,共12分)1、2、--------------------------------------------------------------------------------------装订线------------------------------------------------------------------------------------3、4、已知当与是等价无穷小，则三计算题（必须有解题过程）（本大题分11小题，每小题5分，共55分）1、(本小题5分)2、(本小题5分)设研究f（x）的连续性。3、(本小题5分)设=，求--------------------------------------------------------------------------------------装订线------------------------------------------------------------------------------------4、(本小题5分)5、(本小题5分)6、(本小题5分)。7、(本小题5分)--------------------------------------------------------------------------------------装订线------------------------------------------------------------------------------------。8、(本小题5分)求平面的方程，使得这个平面垂直于平面，平行于以为方向余弦的直线，并且过点。9、(本小题5分)若。--------------------------------------------------------------------------------------装订线------------------------------------------------------------------------------------10、(本小题5分)如果11、(本小题5分)设，求四、应用与证明题（必须有解题过程）(本大题分2小题，总计14分)1、(本小题7分)求摆线的一拱及y=0绕X轴旋转的旋转体体积。--------------------------------------------------------------------------------------装订线------------------------------------------------------------------------------------2、(本小题7分)五、证明题(本大题7分)证明：上以为高的矩形面积等于上以为曲边的梯形的面积；又，证明唯一。高等数学试卷A(答案)一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）(本大题分4小题,每小题3分,共12分)1、2、B3、B4、D二、填空题（将正确答案填在横线上）(本大题分4小题,每小题3分,共12分)1、2、3、4、1/6三、解答下列各题(本大题共11小题，总计55分)1、(本小题5分)3分5分2、(本小题5分)，所以都连续，1分下面讨论所以不存在，属跳跃型间断点；3分而，所以f（x）在x=-1处连续。总之函数f（x）的连续区间为在x=1处为跳跃型间断点。5分3、(本小题5分)3分4分5分4、(本小题5分)3分4分。5分5、(本小题5分)3分5分6、(本小题5分)，5分7、(本小题5分)解：，2分曲线为凸4分曲线为凹5分8、(本小题5分)解：法向量方向向量1分，3分。5分9、(本小题5分)2分3分5分10、(本小题5分)1分3分=5分11、(本小题5分)5分三、应用题(本大题共2小题，总计14分)1、(本小题7分)解：4分7分2、(本小题7分)2分，5分，。7分四、证明题(本大题7分)证：设，即4分唯一性：，严格单调减，故唯一。7分
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