211同底数幂的乘法 (3)

211同底数幂的乘法 (3)2.1.1同底数幂的乘法回顾思考=a·a·…·an个aan表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数活动1问题：一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算？=（10×···×10）×（10×10×10）活动21014×103解：14个10=（10×10×···×10）17个10=10171014103合作探究25×22=()×()=________________=2()；(2)a3×a2=()×()=_______________=a()；(3)5m·5n=()×()=5().2...

2.1.1同底数幂的乘法回顾思考=a·a·…·an个aan 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数活动1问题：一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算？=（10×···×10）×（10×10×10）活动21014×103解：14个10=（10×10×···×10）17个10=10171014103合作探究25×22=()×()=________________=2()；(2)a3×a2=()×()=_______________=a()；(3)5m·5n=()×()=5().2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？5×···×5m个5n个55×···×5am·an=m个an个a=a·a…a=am+n.(m+n)个a同底数幂相乘,底数不变,指数相加即am·an=am+n(m、n都是正整数)（a·a…a）（a·a…a）同底数幂的乘法法则:条件：①乘法②同底数幂结果：①底数不变②指数相加请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.例1计算下列各式,结果用幂的形式表示.(2)a·a6；21+4+3a1+6xm+3m+1(1)x2·x5；活动3(4)xm·x3m+1；x2+5=x7(3)2×24×23==28(2)a·a6==a7(3)2×24×23；(4)xm·x3m+1==x4m+1解(1)x2·x5=练习：计算下列各式,结果用幂的形式表示.(1)b5×b；解:(1)b5×b=101+2+3-a2+6y2n+n+1(3)-a2·a6；活动4(4)y2n·yn+1；b5+1=b6(2)10×102×103==106(3)-a2·a6==-a8(2)10×102×103；(4)y2n·yn+1==y3n+1计算解:（1）(a－b)2(a－b)=(a－b)2+1=(a－b)3.(1)(a－b)2(a－b).(3)2－22－23－24－25－26－27－28－29+210.(3)原式=210－29－28－27－26－25－24－23－22+2=2·29－29－28－27－26－25－24－23－22+2=29－28－27－26－25－24－23－22+2=…=22+2=6.活动5应用提高、拓展创新(2)(x+y)3×(x+y).(2)(x+y)3×(x+y)=(x+y)3+1=(x+y)4.am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)方法1am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+p方法2am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)n个am个ap个a=am+n+p活动6应用提高、拓展创新猜想（当m、n、p都是正整数时)am·an·ap=？am·an=am+n(m，n都是正整数）.同底数幂的乘法性质：底数，指数.不变相加幂的意义:an=a·a·…·an个a注意：同底数幂相乘时你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数).

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