优选文档PAGE.一、设X、Y是两个相互统计独立的二元随机变量，其取-1或1的概率相等。定义另一个二元随机变量Z，取Z=YX〔一般乘积〕。试计算：1.H〔Y〕、H〔Z〕；2.H〔YZ〕；3.I〔X;Y〕、I〔Y;Z〕；二、如下图为一个三状态马尔科夫信源的转移概率矩阵绘制状态转移图；2.求该马尔科夫信源的稳态分布；3.求极限熵；三、在干扰离散对称信道上传输符号1和0，P〔0〕=1/4,P(1)=3/4,试求：信道转移概率矩阵P2.信道疑义度3.信道容量以及其输入概率分布四、某信道的转移矩阵，求信道容量，最正确输入概率分布。五、求以下各离散信道的容量〔其条件概率P(Y/X)如下：〕六、求以下各信道矩阵代表的信道的容量
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八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
一、设X、Y是两个相互统计独立的二元随机变量，其取-1或1的概率相等。定义另一个二元随机变量Z，取Z=YX〔一般乘积〕。试计算：1.H〔Y〕、H〔Z〕；2.H〔XY〕、H〔YZ〕；3.I〔X;Y〕、I〔Y;Z〕；解：1.=1bit/符号Z=YX而且X和Y相互独立==故H(Z)==1bit/符号2.从上式可以看出:Y与X的联合概率分布为:优选文档.P(Y,Z)Y=1Y=-1Z=10.250.25Z=-10.250.25H(YZ)=H(X)+H(Y)=1+1=2bit/符号3.X与Y相互独立，故H(X|Y)=H(X)=1bit/符号I〔X;Y〕=H(X)-H(X|Y)=1-1=0bit/符号I(Y;Z)=H(Y)-H(Y|Z)=H(Y)-[H(YZ)-H(Z)]=0bit/符号二、如下图为一个三状态马尔科夫信源的转移概率矩阵绘制状态转移图；2.求该马尔科夫信源的稳态分布；3.求极限熵；解：1.状态转移图如右图2.由
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,可得其三个状态的稳态概率为：3.其极限熵:三、在干扰离散对称信道上传输符号1和0，P〔0〕=1/4,P(1)=3/4,试求：信道转移概率矩阵P2.信道疑义度3.信道容量以及其输入概率分布010.90.10.10.901解：1.该转移概率矩阵为P=2.根据P〔XY〕=P〔Y|X〕P〔X〕，可得联合概率P〔XY〕YYX=09/401/40X=13/4027/40P(Y=i)12/4028/40由P〔X|Y〕=P(X|Y)/P(Y)可得P(X|Y)Y=0Y=1X=03/41/28X=11/427/28H(X|Y)=-3.该信道是对称信道，其容量为：C=logs-H=log2-H〔0.9,0.1〕=1-0.469=0.531bit/符号这时，输入符号服从等概率分布，即四、某信道的转移矩阵，求信道容量，最正确输入概率分布。解：该信道是准对称信道，分解为两个互不相交的子信道矩阵这里C=logr-H(P的行矢量)-=0.174bit/符号这时，输入端符号服从等概率分布，即=五、求以下各离散信道的容量〔其条件概率P(Y/X)如下：〕六、求以下各信道矩阵代表的信道的容量
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