2.1.4平面与平面之间的位置关系

2.1.4平面与平面之间的位置关系第4课时　直线与平面、平面与平面平行的判定同步书·数学(必修2-第二章)1.理解直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理,能用图形语言和符号语言表述这些定理,并能加以证明.2.能运用直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理证明一些空间位置关系的简单问题.3.初步了解空间问题转化为平面问题的数学思想.‹#›导学固思...下图是2010年上海世博会“中国馆”,你能从中找出直线与平面、平面与平面平行的位置关系吗?如何判断直线与平面、平面与平面平行的位置关系呢?‹#›导学固思...问题1两条相交直线a⊄α,b⊂α,a∥b判...

第4课时　直线与平面、平面与平面平行的判定同步书·数学(必修2-第二章)1.理解直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理,能用图形语言和符号语言表述这些定理,并能加以证明 .2.能运用直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理证明一些空间位置关系的简单问题.3.初步了解空间问题转化为平面问题的数学思想.‹#›导学固思...下图是2010年上海世博会“中国馆”,你能从中找出直线与平面、平面与平面平行的位置关系吗?如何判断直线与平面、平面与平面平行的位置关系呢?‹#›导学固思...问题1两条相交直线a⊄α,b⊂α,a∥b判断平面外的一条直线与平面平行只需在平面找出一条直线与该直线平行即可;判断两个平面平行,只需在一个平面找出　　与另一个平面平行即可,它们分别是直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理. 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.符号语言:若　　,则a∥α. ‹#›导学固思...a⊂α,b⊂α,a∩b=A,a∥β,b∥β若一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行. 符号语言:若　　,则α∥β. ‹#›导学固思...平行(2)判定定理:在已知平面内找出一条直线,而这条直线与已知直线　　,从而符合判定定理的条件,进而可判定已知直线和已知平面平行.找“线线平行”常用以下方法: ①空间直线平行关系的传递性法;②三角形中位线法;③平行四边形法;④成比例线段法.问题2证明直线和平面平行的方法归纳:(1)定义法:根据条件判断已知直线与平面　　,但要说明直线与平面无公共点往往比较困难,所以一般不采用定义法. 没有公共点‹#›导学固思...平行(1)如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线,那么这两个平面　　; (2)如果两个平面同时平行于第三个平面,那么这两个平面平行,即平面平行具有　　. 这两个结论都可以用两个平面平行的判定定理推导得出,可以看作该定理的推理.传递性问题3证明平面和平面平行的方法归纳:证明两个平面平行除了可以用两个平面平行的判定定理外,还可以用以下两种方法:‹#›导学固思...(1)证明直线和平面平行的基本思路:直线和平面平行的判定可转化为直线和平面内的一条直线平行,即“若　　平行,则　　平行”.由此可以看出,要证明平面外的一条直线和这个平面平行,可转化为在这个平面内找出　　和已知直线平行,就可以判定已知直线和这个平面平行. (2)欲证两个平面平行,只需证明一个平面内的两条　　直线同另一个平面平行,而证明线面平行则需要证明线线平行,由此可见,证明面面平行的基本思路为　、　　、　　. 线线一条直线相交线线平行线面平行面面平行线面问题4证明直线和平面平行、平面和平面平行的基本思路.‹#›导学固思...1AD2‹#›导学固思...3平行或相交4‹#›导学固思...‹#›导学固思...‹#›导学固思...‹#›导学固思...‹#›导学固思...

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