2019年湖南省岳阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每道小题给出的四个选项中,选出符合要求的一项）3.（3分）下列立体图形中，俯视图不是圆的是（）1.（3分）-2019的绝对值是（）A.2019B.-2019C.D.1201920192.（3分）下列运算结果正确的是（）A.3x-2x=1B.X3—X2=XC.X3X2=x6D.x2+y2=（x+y）2（3分）如图，已知BE平分ZABC,且BE〃DC,若ZABC=50°，则ZC的度数是（D.50°D.x$-2且x壬020°B.25°C.30°TOC\o"1-5"\h\z（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x壬0B.x>—2C.x>0（3分）甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S田2=1.2，S乙2=1.1，S丙2=0.6，S丁2=0.9，则射击成绩最稳定的是（）甲乙丙丁A.甲B.乙C.丙D.丁（3分）下列命题是假命题的是（）平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形同角（或等角）的余角相等线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等正方形的对角线相等，且互相垂直平分（3分）对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y=x2+2x+c有两个相异的不动点x2,且xi<1
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示为.（4分）分别写有数字斗、小叵、-1、0、n的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率.（4分）若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为.（4分）分式方程的解为x=.Kk+1（4分）已知x-3=2，则代数式（x-3）2-2（x-3）+1的值为..（4分）我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺.问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长,5日共织布5尺.问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布尺..（4分）如图，AB为00的直径，点P为AB延长线上的一点，过点P作00的切线PE，切点为M，过A、B两点分别作PE的垂线AC、BD，垂足分别为C、D，连接AM，则下列结论正确的.（写出所有正确结论的序号）AM平分ZCAB；AM2=ACAB；若AB=4，ZAPE=30°，则血的长为令；若AC=3,BD=1，则有CM=DM=方.三、解答题(本大题共8小题，满分64分解答应写出必要的文字说明、
证明
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过程或演算步骤)(6分)计算:(1迈-1)o-2sin3O°+(丄)十(-1)20193(6分)如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为AD、CD边上的点，DE=DF,求证：Z1=Z2.(8分)如图，双曲线经过点P(2,1),且与直线y=kx-4(kVO)有两个不同的交点.求m的值.求k的取值范围.(8分)岳阳市整治农村“空心房”新模式，获评全国改革开放40年地方改革创新40案例.据了解，我市某地区对辖区内“空心房”进行整治，腾退土地1200亩用于复耕和改造，其中复耕土地面积比改造土地面积多600亩.求复耕土地和改造土地面积各为多少亩？该地区对需改造的土地进行合理规划，因地制宜建设若干花卉园和休闲小广场，要求休闲小广场总面积不超过花卉园总面积白窘，求休闲小广场总面积最多为多少亩？（8分）为了庆祝中华人民共和国成立70周年，某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩（满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分）分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表.分数段频数频率74.5〜79.520.0579.5〜84.5m0.284.5〜89.5120.389.5〜94.514n94.5〜99.540.1(1)表中m=,n=（2）请在图中补全频数直方图；（3）甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数,据此推测他的成绩落分数段内；（4）选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率.（8分）慈氏塔位于岳阳市城西洞庭湖边，是湖南省保存最好的古塔建筑之一.如图，小亮的目高CD为1.7米，他站在D处测得塔顶的仰角ZACG为45°，小琴的目高EF为1.5米，她站在距离塔底中心B点a米远的F处，测得塔顶的仰角ZAEH为62.3°.（点D、B、F在同一水平线上，参考数据：sin62.3°a0.89,cos62.3°a0.46,tan62.3°=1.9)求小亮与塔底中心的距离BD；(用含a的式子表示)若小亮与小琴相距52米，求慈氏塔的高度AB.(10分)操作体验：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点D恰好与点B重合，点C落在点C'处.点P为直线EF上一动点(不与E、F重合)，过点P分别作直线BE、BF的垂线，垂足分别为点M和N,以PM、PN为邻边构造平行四边形PMQN.如图1,求证：BE=BF；特例感知：如图2,若DE=5,CF=2，当点P在线段EF上运动时，求平行四边形PMQN的周长；类比探究：若DE=a,CF=b.如图3,当点P在线段EF的延长线上运动时，试用含a、b的式子表示QM与QN之间的数量关系，并证明；如图4,当点P在线段FE的延长线上运动时，请直接用含a、b的式子表示QM与QN之间的数量关系.(不要求写证明过程)1724.(10分)如图1,△AOB的三个顶点A、0、B分别落在抛物线匚：y^x2+x的图象上,点A的横坐标为-4,点B的纵坐标为-2.(点A在点B的左侧)(1)求点A、B的坐标；(2)将厶AOB绕点0逆时针旋转90°得到△A'OB',抛物线F：y=ax2+bx+4经过A'、B'两点，已知点M为抛物线F2的对称轴上一定点，且点A'恰好在以0M为直径的圆上,连接OM、A'M，求厶OA'M的面积；(3)如图2,延长OB'交抛物线F2于点C,连接A'C,在坐标轴上是否存在点D,使得以A、O、D为顶点的三角形与△OA'C相似.若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.2019年湖南省岳阳市中考数学试卷参考
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
与试题解析一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每道小题给出的四个选项中,选出符合要求的一项)1【解答】解：-2019的绝对值是：2019.故选：A.2【解答】解：A、3x-2x=x,故此选项错误；B\X3—X2=X,正确；C、X3X2=x5，故此选项错误；D、x2+2xy+y2=(x+y)2,故此选项错误;故选：B.3【解答】解：A、圆柱的俯视图是圆；故本项不符合题意；B、圆锥的俯视图是圆；故本项不符合题意；C、立方体的俯视图是正方形；故本项符合题意；D、球的俯视图是圆；故本项不符合题意.故选：C.4【解答】解：TBE平分ZABC,ZABC=5O°,/.ZABE=ZEBC=25°,TBE〃DC,/.ZEBC=ZC=25°.故选：B.5【解答】解：根据题意得「芒解得：x$-2且x壬0.故选：D.6【解答】解:VS2=1.2,S2=1.1,S2=0.6,S2=0.9,甲乙丙丁/.S2VS2VS2VS2,丙丁乙甲射击成绩最稳定的是丙，故选：C.7【解答】解：A.平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形；假命题;同角(或等角)的余角相等；真命题；线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；真命题；正方形的对角线相等，且互相垂直平分；真命题；故选：A.8【解答】解：由题意知二次函数y=x2+2x+c有两个相异的不动点x「x2是方程x2+2x+c=x的两个实数根，且xi<10则|lH+c<0'解得c<-2,故选：B.二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，满分32分)9【解答】解：原式=玄(x-y).故答案是：a(x-y).10【解答】解：将600000用科学记数法表示为：6X105.故答案为：6X105.11【解答】解：•••写有数字弄厅、-1、0、n的五张大小和质地均相同的卡片，.迈、n是无理数，•••从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是：吕.5故答案为：12【解答】解：设多边形的边数为n,则(n-2)X180°=360°,解得：n=4,故答案为：4.13【解答】解：方程两边同乘x(x+1),得x+1=2x,解得x=1.将x=1代入x（X+1）=2壬0.所以x=1是原方程的解.14【解答】解:•••x-3=2,代数式(x-3)2—2(x-3)+1=(x-3-1)2=(2—1)2=1.故答案为：1.15【解答】解：设第一天织布x尺，则第二天织布2x尺，第三天织布4x尺，第四天织布8x尺，第五天织布16x尺，根据题意可得：x+2x+4x+8x+16x=5,解得：x=普，即该女子第一天织布昔■尺.故答案为：昙.16【解答】解：连接0M,•••PE为00的切线，.•.0M丄PC,■/AC丄PC,.■.0M〃AC,/.ZCAM=ZAM0，•/0A=0M,ZOAM=ZAMO，/.ZCAM=ZOAM,即AM平分ZCAB,故①正确;/AB为00的直径，=2..■.ZAMB=90°,•.•ZCAM=ZMAB,ZACM=ZAMB,.■.△ACMs^AMB,••.AM2=ACAB,故②正确；TZAPE=30°,.■.ZM0P=Z0MP-ZAPE=90°-30°=60°,TAB=4,.•.0B=2,•••血的长为，故③错误；1oUotBD丄PC,AC丄PC,.■.BD〃AC,.笙n曲飞，•••pb气PA,pb=ob=oa,.■.在RtAOMP中，0M='=2,ZOPM=30°,.•.PM=2迂,CM=DM=DP=iE,故④正确.故答案为：①②④.三、解答题（本大题共8小题，满分64分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17【解答】解：原式=1-2乂寺+3-1=1-1+3-118【解答】证明：•••四边形ABCD是菱形,.•.AD=CD,rAD=CD在^AD卩和厶CDE中,4二4,:DF=DE.•.△ADF^ACDE(SAS),/.Z1=Z2.19【解答】解：(1)V双曲线y=旦经过点P(2,1),y.■.m=2X1=2；9v双曲线y=与直线y=kx-4(kVO)有两个不同的交点，x2—=kx-4,整理为：kx2-4x-2=0,I/.△=(-4)2-4k(-2)>0,2,k的取值范围是-2VkV0.20【解答】解：(1)设改造土地面积是x亩，则复耕土地面积是(600+x)亩,由题意，得x+(600+x)=1200解得x=300.则600+x=900.答：改造土地面积是300亩，则复耕土地面积是900亩；(2)设休闲小广场总面积是y亩，则花卉园总面积是(300-y)亩，由题意，得yW*(300-y).解得yW75.故休闲小广场总面积最多为75亩.答：休闲小广场总面积最多为75亩.21【解答】解：(1)m=40X0.2=8,n=14—40=0.35,故答案为：8,0.35；(2)补全图形如下:由于40个数据的中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在89.5〜94.5,•••测他的成绩落在分数段89.5-94.5内，故答案为：89.5-94.5.选手有4人，2名是男生，2名是女生.昱男女女/|\/1\/I、/Z男女女另女女另男女另男女恰好是一名男生和一名女生的概率诺=寻.【解答】解：(1)由题意得，四边形CDBG、HBFE为矩形，.•.GB=CD=1.7,HB=EF=1.5,GH=0.2,AU在RtAAHE中，tanZAEH=则AH=HEtanZAEH=1.9a,/.AG=AH-GH=1.9a-0.2,在RtAACG中，ZACG=45°,CG=AG=1.9a-0.2,.•.BD=1.9a-0.2,答：小亮与塔底中心的距离BD(1.9a-0.2)米；(2)由题意得，1.9a-0.2+a=52,解得，a=18,则AG=1.9a-0.2=34.4,.".AB=AG+GB=36.1,答：慈氏塔的咼度AB为36.1米.【解答】(1)证明：如图1中，圏1•.•四边形ABCD是矩形，.■.AD〃BC,/.ZDEF=ZEFB,由翻折可知：ZDEF=ZBEF,/.ZBEF=ZEFB,/.BE=BF.⑵解：如图2中，连接BP,作EH丄BC于H,则四边形ABHE是矩形，EH=AB.圉2C，r■/DE=EB=BF=5,CF=2,/.AD=BC=7,AE=2,在RtAABE中，•.•zA=90°,BE=5,AE=2,.■.AB=p2='辽］,•.•S=S+S,PM丄BE,PN丄BF,△BEF△PBE△PBF'.•.丄・BF・EH=丄・BE・PM^・BF・PN,222•.•BE=BF,.•.PM+PN=EH=方，•.•四边形PMQN是平行四边形，•••四边形PMQN的周长=2(PM+PN)=2一五.(3)①证明：如图3中，连接BP，作EH丄BC于H.C'P•.•ED=EB=BF=a，CF=b，.".AD=BC=a+b，.•.AE=AD-DE=b，•"•EH=AB=冷？一匕JtS-S=S，△EBP△BFP△EBF5.•.iBE・PM—^・BF・PN=L・BF・EH，222•.•BE=BF，•••pm-pn=eh=..；¥_/，•••四边形PMQN是平行四边形，.•.QN-QM=(PM-PN)=：且2_匕2.②如图4,当点P在线段FE的延长线上运动时，同法可证：QM-QN=PN-PM=.打辽【解答】解：(1)当x=-4时，y=^~X(-4)2+'X(-4)=-4二点A坐标为(-4，-4)17当y=-2时，—x2+x=-2解得：xi=-1,x2=-6•••点A在点B的左侧二点B坐标为(-1，-2)⑵如图1,过点B作BE丄x轴于点E,过点B'作B'G丄x轴于点G.■.ZBEO=ZOGB'=9O°,0E=1,BE=2•••将△AOB绕点0逆时针旋转90°得到AA'OB'.■.0B=0B',ZB0B'=90°/.ZBOE+ZB'OG=ZBOE+ZOBE=9O°/.ZB'OG=ZOBE在厶B'OG与厶OBE中V0GBy=ZBE0〈ZBy0G=Z0BEE0=0B/.△B'OG^AOBE(AAS)/.0G=BE=2,B'G=OE=1•••点B'在第四象限/.B'(2,-1)同理可求得：A'(4,-4)/.OA=OA'=_；梓+4?二4:<2T抛物线F2：y=ax2+bx+4经过点A'、B'•/抛物线F2解析式为：y=^x2-3x+4•/对称轴为直线：x=-=62Xt•••点M在直线x=6上，设M(6,m)./OM2=62+m2,A'M2=(6-4)2+(m+4)2=m2+8m+20•••点A'在以OM为直径的圆上/.ZOA'M=9O°/.OA'2+A'M2=OM2./(4'.：2)2+m2+8m+20=36+m2解得：m=-2•■•A'M=-■in2+8rrH-20=/4-16+20=2辽•■•Sm=*°A'A'M=*h4辺X2辺=8(3)在坐标轴上存在点D,使得以A、0、D为顶点的三角形与△0A'C相似.12A"1吨1.解得：y=—x-3x+4_(即为点B')Yi=-11丄t•••C(8,-4)•"•直线OB'解析式为y=-£xy2=-4■/A'(4,-4).■.A'C〃x轴，A'C=4/.Z0A'C=135°/.ZA'0C<45°,ZA'C0<45°'/A(-4,-4),即直线0A与x轴夹角为45°•••当点D在x轴负半轴或y轴负半轴时，ZA0D=45°,此时△AOD不可能与厶OA'C相似•••点D在x轴正半轴或y轴正半轴时，ZA0D=Z0A'C=135°(如图2、图3)①若△AODs^OA'C,则=1itL-UiIl•0D=A'C=4•D(4,0)或(0,4)②若△DOAs^OA'C,则DO_OA_4-/20Ax=AyC=_^.■.0D='：20A'=8•D(8,0)或(0,8)综上所述，点D坐标为(4,0)、(8,0)、(0,4)或(0,8)时，以A、0、D为顶点的三角形与厶OA'C相似.
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