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微观经济学西方经济学第四章练习题及答案

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微观经济学西方经济学第四章练习题及答案1、已知某消费者消费的两种商品X与Y的效用函数为,商品价格分别为和,收入为,请推导出该消费者对X和Y的需求函数。2、若需求函数为当价格为时的消费者剩余。3、消费者只消费X,Y两种商品,X对Y的边际替代率为Y/X。如果他的收入为260,X的单价为2元,Y的单价为3元,求效用最大时的消费量。4、已知某人的效用函数为,他打算购买和两种商品,当期每月收入为120元,元,元时,试问:(1)为获得最大效用,他应该如何选择商品和的组合?(2)货币的边际效用和总效用各是多少?(3)假设商品的价格提高44%,商品的价格不变,他必须增...

微观经济学西方经济学第四章练习题及答案
1、已知某消费者消费的两种商品X与Y的效用函数为,商品价格分别为和,收入为,请推导出该消费者对X和Y的需求函数。2、若需求函数为当价格为时的消费者剩余。3、消费者只消费X,Y两种商品,X对Y的边际替代率为Y/X。如果他的收入为260,X的单价为2元,Y的单价为3元,求效用最大时的消费量。4、已知某人的效用函数为,他打算购买和两种商品,当期每月收入为120元,元,元时,试问:(1)为获得最大效用,他应该如何选择商品和的组合?(2)货币的边际效用和总效用各是多少?(3)假设商品的价格提高44%,商品的价格不变,他必须增加多少收入才能保持原有的效用水平?5、若无差异曲线是一条斜率是的直线,价格为,收入为时,最优商品组合是什么?6、如果某消费者所有收入均用于X与Y两种物品的消费,其效用函数为U=XY+X,当Px=3,PY=2时,对于该消费者来说,X商品属于哪种类型的商品?参考答案:1、解:根据题意,预算方程为。令,U极大化的必要条件是所有一阶偏导数为零,可得:可得:因此,对X和Y的需求函数为:2、解:由,得反需求函数为设价格为时,需求量为,消费者剩余=解毕。3、解:当消费者均衡的时候可知:又知,消费者的预算约束为:结合以上两式,可得:解毕。4、解:(1)由效用函数,可得:,由和,有解得:(2)货币的边际效用为货币的总效用为(3)由和,有所以,即该消费者必须增加收入24元才能保持原有的效用水平。5、解:预算方程为:,其斜率为由于无差异曲线是直线,此时有角解。当时,角解是预算线与横轴的交点,如图4-3所示无差异曲线预算线XYO图4-3计算题3的图1这时,由预算方程的最优商品组合为当时,角解是预算线与纵轴的交点,如图4-4所示。无差异曲线预算线XYO图4-4计算题3的图2这时,由预算方程得,最优商品组合为当时,预算线上各点都是最优商品组合点。6、解:设消费者收入为M,可得预算约束线:3X+2Y=M由U=XY+X可得:MUX=Y=1,MUY=X根据消费者均衡条件MUX/PX=MUY/PY,有(Y+1)/X=3/2即:X=(M+2)/6由需求的收入弹性定义可得:EI=(dX/dM)·(M/X)=M/(M+2)由于0<M/(M+2)<1,因此可以判断:X属于正常商品中的生活必需品。
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分类:工学
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