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高中数学第一讲不等式和绝对值不等式 1.1 不等式 1.1.5 三个正数的算术几何平均不等式（一）课前导引素材新人教A版选修4-5

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高中数学第一讲不等式和绝对值不等式 1.1 不等式 1.1.5 三个正数的算术几何平均不等式（一）课前导引素材新人教A版选修4-5PAGE1.1.5三个正数的算术——几何平均不等式(一)课前导引情景导入如果圆柱轴截面的周长l为定值,那么圆柱体积的最大值是多少?思路分析:像这类最值问题往往先选自变量,然后建立目标函数.通过求目标函数的最值,从而使问题得解.设圆柱的底面半径为r,高为h,依题意,4r+2h=l,∴2r+h=圆柱的体积V=πr2h=πr·r·h≤π()3=()3π,即V的最大值为()3π.知识预览1.定理3:如果a,b,c∈R+,那么≥,当且仅当a=b=c时,等号成立.2.基本不等式的推广对于n个正数a1,a2,…,an,它们...

高中数学第一讲不等式和绝对值不等式 1.1 不等式 1.1.5 三个正数的算术几何平均不等式（一）课前导引素材新人教A版选修4-5

PAGE1.1.5三个正数的算术——几何平均不等式(一)课前导引情景导入如果圆柱轴截面的周长l为定值,那么圆柱体积的最大值是多少?思路分析 :像这类最值问题往往先选自变量,然后建立目标函数.通过求目标函数的最值,从而使问题得解.设圆柱的底面半径为r,高为h,依题意,4r+2h=l,∴2r+h=圆柱的体积V=πr2h=πr·r·h≤π()3=()3π,即V的最大值为()3π.知识预览1.定理3:如果a,b,c∈R+,那么≥,当且仅当a=b=c时,等号成立.2.基本不等式的推广对于n个正数a1,a2,…,an,它们的算术平均不小于它们的几何平均,即.当且仅当a1=a2=…=an时,等号成立.

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分类：高中数学

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