PAGE文澜高级中学2020届高三9月适应性考试数学（理）
试题
中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1.已知集合,,则集合的关系是（）A．B.C.D.2.安排6名演员的演出顺序时,若要求演员甲不第一出场,也不最后一个出场,则不同的安排方法种数是()A.120B.240C.480D.7203.设为虚数单位,若,则它的共轭复数为()A.B.C.D.4.已知双曲线的离心率为,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.5.设等差数列的前项和为,已知等于()A.15B.20C.25D.306.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，当输入的值为时，输出的值为（）A.B.C.3D.97.一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的全面积为()A.B.C.D.8.已知点在抛物线上,那么点到点的距离与点到抛物线的焦点的距离之和取得最小值时,点的坐标为()A.B.C.D.9.已知,函数的图象关于直线对称,则的值可以是()A.B.C.D.10.函数的图象可能是（）11.已知球为棱长为1的正方体的内切球,则平面截球的截面面积为()A.B.C.D.12.已知函数,对一切实数都满足,且有3个实数根,则这3个实根之和为()A.3B.C.2D.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.设向量均为单位向量,且的夹角为__________.14..若曲线所围成封闭图形的面积为,则________.15.若目标函数的最大值为3,则的值为__________.16.已知数列是首项为2,公差为1的等差数列,是首项为1,公比为2的等比数列,则数列的前10项和等于___________.三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(10分).设函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)记的值.18.(12分).由于当前学生课业负担较重,因此青少年视力普遍下降,现从某中学随机抽取16名学生,经校医用对数视力表检查得到的每个学生视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如图所示:(Ⅰ)若视力测试结果不低于5.0,则称为“好视力”,求校医从这16人中随机抽取3人,至多有1人是“好视力”的概率;(Ⅱ)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校(人数很多)任选3人,记表示抽到“好视力”学生的人数,求的分布列及数学期望.19．（12分）已知函数。（Ⅰ）设函数的图象的顶点的纵坐标构成数列,求证为等差数列;(Ⅱ)设函数的图象的顶点到轴的距离构成数列,求数列的前项和.20.(12分)如图，四棱锥，，为棱上的一点，平面.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求二面角的大小.21（12分）.已知双曲线的离心率为.(Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)若直线与双曲线恒有两个不同的交点,且为坐标原点),求的取值范围.22.(12分)设函数,其中为正实数.(Ⅰ)当的极值点;(Ⅱ)若为上的单调函数,求取值范围.
浙公网安备 33021202002483