福建省平和二中高一数学（5）班模块模拟卷人教版必修2 (2)

PAGE平和二中高一（5）班数学必修2模块模拟卷班级姓名座号一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ：本大题共12小题，在下列每小题给出的四个结论中有且只有一个是正确的，请把正确的结论填涂在答题卡上．每小题5分，共60分．两条异面直线在同一平面的正投影不可能是（）．A．两条平行直线B．两条相交直线C．一个点和一条直线D．两个点过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是（）．A．2x+y-4=0B．x+2y-5=0C．x+3y-7=0D．3x+y-5=0若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（）．A．MN∥βB．MN与β相交或MNβC．MN∥β或MNβD．MN∥β或MN与β相交或MNβ长方体的三个面的面积分别是，则长方体的体积是（）．A．　　　B．C．D．6若A（－2，3），B（3，－2），C（，ｍ）三点共线则ｍ的值为（）．　　A．B．C．－2D．2在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（）．A．　B．C．D．实数x,y满足的取值范围为（）．A．B．C．D．下列说法不正确的是（）．A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B．同一平面的两条垂线一定共面；C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直．直线与圆交于E、F两点，则EOF（O是原点）的面积为（）．A．B．C．D．若直线与曲线有两个交点，则k的取值范围是（）．A．B．C．D．两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（）．A．0B．2C．3D．－1设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是（）．A．①、②、③B．①、②C．①、②、④D．①、②、③、④二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填在题中横线上．过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程．空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球面的面积是．如果对任何实数k，直线(3＋k)x＋(1-2k)y＋1＋5k=0都过一个定点A，那么点A的坐标是．空间坐标系中，给定两点A、B，满足条件|PA|=|PB|的动点P的轨迹方程为（即P点的坐标x、y、z间的关系式）．DABCOEP三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（本小题满分12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；（Ⅱ）平面PAC平面BDE．（本小题满分12分）已知直线l过点P（1，1），并与直线l1：x－y+3=0和l2：2x+y－6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分，求：（Ⅰ）直线l的方程；（Ⅱ）以O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程．QAAPBCD（本小题满分12分）如图，已知ABCD是矩形，PA平面ABCD，Q是PA的中点，且AB=，AD= 2，PA=2a，Q点到BD的距离为．求：（Ⅰ）QB与CD所成的角的大小；（Ⅱ）P到平面BQD的距离．（本小题满分12分）已知点A的坐标为，直线的方程为3x＋y－2＝0，求：（Ⅰ）点A关于直线的对称点A′的坐标；（Ⅱ）直线关于点A的对称直线的方程．（本小题满分12分）已知直线：mx-y=0，：x+my-m-2=0（Ⅰ）求证：对m∈R，与的交点P在一个定圆上；（Ⅱ）若与定圆的另一个交点为，与定圆的另一交点为，求当m在实数范围内取值时，⊿面积的最大值及对应的m．（本小题满分14分）已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AC=a，∠BAC=90°，顶点A1在底面ABC上的射影M为BC的中点，且点M到侧面AA1B1B的距离为．ABCABCM111（Ⅰ）求二面角A1—AB—C的大小；（Ⅱ）求侧棱AA1与底面ABC所成角的正切值；（Ⅲ）求直线B1B与平面ACC1A1的距离．高中一年级数学必修3学段检测题参考答案一、选择题：本大题共12小题，在下列每小题给出的四个结论中有且只有一个正确，请把正确的结论填涂在小答题卡上．每小题5分，共60分．题号123456789101112答案DBCCACBDDBCB二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上．13.或；14.；15.16.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．证明（Ⅰ）∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP，又∵OE平面BDE，PA平面BDE，∴PA∥平面BDE．（Ⅱ）∵PO底面ABCD，∴POBD，又∵ACBD，且ACPO=O∴BD平面PAC，而BD平面BDE，∴平面PAC平面BDE．18．解：（Ⅰ）依题意可设A、，则，，解得，．即，又l过点P，易得AB方程为．（Ⅱ）设圆的半径为R，则，其中d为弦心距，，可得，故所求圆的方程为．HEQAAPBCD19．解：（Ⅰ）作AEBD于E，连结QE，知QE，可得a=2．在矩形ABCD中，AB∥CD，易知∠QBA即为QB与CD所成的角．又QA=2，又AB=，且∠QAB=90°，所以∠QBA=30°，即QB与CD所成的角为30°．（Ⅱ）∵QA平面ABCD，可得AC面PAE，从而面PAE面BQD．过A作AHQE于点H，则AH即为Q点到平面BQD的距离，而Q为PA中点，AH也就是P点与平面BQD的距离．在矩形ABCD中，AB=，AD=2，∴AE=．在Rt△QAE中，QA=PA=2，∴QE=．∴即为所求．20．解：（Ⅰ）设点A′的坐标为（x′，y′）。因为点A与A′关于直线对称，所以AA′⊥，且AA′的中点在上，而直线的斜率是－3，所以′＝.又因为＝．再因为直线的方程为3＋－2＝0，AA′的中点坐标是()，所以3·－2＝0。由①和②，解得x′＝2，y′＝6.所以A′点的坐标为(2，6)。（Ⅱ）关于点A对称的两直线与互相平行，于是可设的方程为3＋＋c＝0.在直线上任取一点M(0，2），其关于点A对称的点为M′（x′，y′），于是M′点在上，且MM′的中点为点A，由此得，即：x′＝－8，y′＝6.于是有M′（－8，6）.因为M′点在上，所以3（－8）＋6＋＝0，∴＝18。故直线的方程为3x＋y＋18＝0。OP2(2,1)yxPP121．解：（Ⅰ）与分别过定点（0,0）、（2,1），且两两垂直，∴与的交点必在以（0，0）、（2，1）为一条直径的圆：即（Ⅱ）由（1）得（0,0）、（2,1），∴⊿面积的最大值必为．此时OP与垂直，由此可得m=3或．22．解：（Ⅰ）取AB中点为N，连MN、A1N，由题意知MN⊥AB，又A1M⊥面ABC，所以A1N⊥AB，所以∠A1NM即为二面角A1-AB-C的一个平面角。ABCABCM111NQH过M作MH⊥A1N于H，则MH=即为M到侧面AA1B1B的距离，而MN=，可知，得即为所求。（Ⅱ）连AM，可知即为AA1与底面ABC所成的角。由（Ⅰ）知，又AM=，所以即为所求。（Ⅲ）BB1与平面的距离为即为点B与平面的距离，也是M与平面的距离的两倍。取AC中点Q，连A1Q，MQ，可证AC⊥面A1MQ。从而面A1MQ⊥面ACC1A1。过M作MG⊥A1Q于G点，则MG即为点M到平面ACC1A1的距离。而MQ=，，所以MG=MH=。所以点B即直线BB1与平面ACC1A1的距离为．w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com