PAGE武平一中2020学年下学期高一实验班半期考数学试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
选择题（每小题5分，共60分）1．在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（）A．23与26B．24与30C．31与26D．26与302．某大学数学系共有本科生1000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要用分层抽样的
方法
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从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（）A．80B．40C．60D．203．某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为SKIPIF1<0,SKIPIF1<0若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<04．阅读右图的程序框图，则输出S=()A.14B.20C.30D.555．已知平面向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<06．设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的值为（）A．-2B．-4C．-6D．-87．在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0是SKIPIF1<0边上的一点，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<08．函数SKIPIF1<0的图象大致为（）9．已知a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，那么a等于（）（A）1（B）2（C）1或4（D）410．在SKIPIF1<0中，内角SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0所对应的边分别为SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.4D.211．设SKIPIF1<0则有（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<012．下面有五个命题：①函数的最小正周期是；②终边在y轴上的角的集合是；③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有一个公共点；④把函数；⑤在中，若，则是等腰三角形；其中真命题的序号是（）A．（1）（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（3）（4）（5）D．（1）（4）（5）二．填空题（每小题4分，共16分）13．已知SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0的值为_________。14．“温馨花园”为了美化小区，给居民提供更好的生活环境，在小区内如图的一块三角形空地上种植草皮(单位：m)，已知这种草皮的价格是100元/m2，则购买这种草皮需要______元．15．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0_____.16.小明通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆中投掷一点，若此点到圆心的距离大于SKIPIF1<0，则周末看电影；若此点到圆心的距离小于SKIPIF1<0，则周末打篮球；否则就在家看
书
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．那么小明周末在家看书的概率是解答题（17—20每小题12分，21，22每小题13分，共74分）17．已知SKIPIF1<0（Ⅰ）求SKIPIF1<0的值；（Ⅱ）求SKIPIF1<0的值。18．设向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0（1）求函数SKIPIF1<0的最小正周期。（2）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值19．已知函数f(x)=SKIPIF1<0(SKIPIF1<0>0)的最小正周期为.（1）求的值及函数的单调递增区间；（2）当时，求函数的取值范围.20．函数SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)的部分图像如图所示.（Ⅰ）求函数SKIPIF1<0的解析式；（Ⅱ）SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求角SKIPIF1<0的大小.21．在△ABC中，SKIPIF1<0，记SKIPIF1<0，△ABC的面积为SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0.（1）求SKIPIF1<0的取值范围；（2）求函数SKIPIF1<0的最大值和最小值.22．如图，港口SKIPIF1<0在港口SKIPIF1<0正东方SKIPIF1<0海里处，小岛SKIPIF1<0在港口SKIPIF1<0北偏东SKIPIF1<0方向和港口SKIPIF1<0北偏西SKIPIF1<0方向上，一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东SKIPIF1<0的SKIPIF1<0方向以每小时SKIPIF1<0海里的速度驶离港口SKIPIF1<0，一艘快艇从港口B出发，以每小时SKIPIF1<0海里的速度驶向小岛SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0岛装运补给物资后给考察船送去，现两船同时出发，补给物资的装船时间需要SKIPIF1<0小时，问快艇驶离港口SKIPIF1<0后最少要经过多少时间才能和考察船相遇？
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