江西省上饶县中学2020届高三数学仿真考试试题 理

PAGE江西省上饶县中学2020届高考仿真考试数学测试卷（理科）满分：150分考试时间：120分钟注意事项:1、答 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 前，先将自己的姓名、准考证号填写在 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2、选择题的作答：每小题选出 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、非选择题的作答：用黑色墨水笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、考试结束，监考员只需将答题卡收回装订。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知复数，则它的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为（　　）A．（﹣1,﹣1）B．（﹣1，1）C．（1，2）D．（1，﹣2）2.已知集合.若则实数的取值范围为（　　）A．B．C．D．3.已知某产品的销售额y与广告费用x之间的关系如 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ：　x（单位：万元）01234　　y（单位：万元）1015203035若求得其线性回归方程为，则预计当广告费用为6万元时的销售额为（　　）A．42万元B．45万元C．48万元D．51万元4.若则（　　）A．B．C．D．5.如图所示，点A（1，0），B是曲线y＝3x2+1上一点，向矩形OABC内随机投一点（该点落在矩形中任一点是等可能的），则所投点落在图中阴影内的概率为（　　）A．B．C．D．6.已知函数f（x）为R上的奇函数，当x＜0时，，则xf（x）≥0的解集为（　　）A．[﹣1，0）∪[1，+∞）B．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）C．[﹣1，0]∪[1，+∞）D．（﹣∞，﹣1]∪{0}∪[1，+∞）7.《九章算术》中介绍了一种“更相减损术”，用于求两个正整数的最大公约数．将该方法用算法流程图表示如下，根据程序框图计算当a＝98，b＝63时，该程序框图运行的结果是（　　）A．B．C．D．8.某多面体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．B．C．D．29.已知抛物线，过点作抛物线C的两条公切线PA,PB,A,B为切点，若直线AB经过抛物线C的焦点，则抛物线C的方程为（　　）A．B．C．D．10.函数的部分图象如图中实线所示,图中圆C与f(x)的图象交于M,N两点,且M在y轴上,则下列说法中正确的是（　　）A.函数f(x)的最小正周期是2πB.函数f(x)的图象关于成中心对称C.函数f(x)在单调递增D.函数f(x)的图象向右平移后关于原点成中心对称11．函数在[－2,2]上的最大值为2，则实数a的取值范围是(　　)A.B.C．D.12.直线x＝4与双曲线C：的渐近线交于A、B两点，设P为双曲线C上的任意一点，若（a、b∈R，O为坐标原点），则下列不等式恒成立的是（　　）A．B．C．D．二、填空题(每题5分,共4题，共20分)13．在的二项展开式中，若第四项的系数为-7，则n=.14.设x，y满足约束条件，则z＝2x﹣y的取值范围为　　．15.在中，内角A,B,C的对边分别为,且，若的周长为，则的面积为.16.半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面组成的多面体，如将正四面体所有棱各三等分，沿三等分点从原几何体分割去四个小正四面体(如图所示),余下的多面体就成为一个半正多面体,若这个半正多面体的棱长为4,则这个半正多面体的外接球的半径为.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 过程或演算步骤。第17---21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17．（12分）已知Sn为数列{an}的前n项和，且a1＜2，an＞0，6Sn＝an2+3an+2，n∈N*．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若对∀n∈N*，bn＝（﹣1）nan2，求数列{bn}的前2n项的和T2n．18.（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥底面ABC，AA1＝A1C＝AC，AB＝BC，AB⊥BC，E，F分别为AC，B1C1的中点．（1）求证：直线EF∥平面ABB1A1；（2）求二面角A1﹣BC﹣B1的余弦值．19.（12分）微信运动,是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号.用户可以通过关注微信运动公众号查看自己每天行走的步数,同时也可以和其他用户进行运动量的PK或点赞，微信运动公众号为了解用户的一些情况,在微信运动用户中随机抽取了100名用户,统计了他们某一天的步数,数据整理如下:根据表中数据,在如图所示的坐标平面中作出其频率分布直方图,并在纵轴上标明各小长方形的高；若视频率分布为概率分布,在微信运动户中随机抽取3人,求至少2人步数多于1.2万步的概率；(3)若视频率分布为概率分布,在微信运动用户中随机抽取2人,其中每日走路不超过0.8万步的有X人,超过1.2万步的有Y人,设,求ξ的分布列及数学期望.20.（12分）已知长为3的线段PQ的两端点P,Q分别在x轴和y轴上移动，若,记点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）设点为曲线上位于第一象限内动点，,分别是曲线与，轴负半轴的交点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：四边形ABCD的面积为定值。21．（12分）已知函数（1）设函数在处的切线方程为若函数是上的单调增函数，求的值；（2）是否存在一条直线与函数的图像相切于两个不同的点？并说明理由。（二）选考题：请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcos＝t（t∈R）．（1）求曲线C1的普通方程及曲线C2的直角坐标方程；（2）若π≤α≤2π，当曲线C1与曲线C2有两个公共点时，求t的取值范围．23．已知函数不等式的解集.（1）求；（2）设证明：..江西省上饶县中学2020届高考仿真考试数学（理）答案题号123456789101112答案ACCCADABCBDB814.15.16.17.【解答】解：（1）6Sn＝+3an+2，n∈N*．n≥2时，6an＝6Sn﹣6Sn﹣1＝+3an+2﹣（+2），化为：（an+an﹣1）（an﹣an﹣1﹣3）＝0，∵an＞0，∴an﹣an﹣1＝3，n＝1时，6a1＝+3a1+2，且a1＜2，解得a1＝1．∴数列{an}是等差数列，首项为1，公差为3．∴an＝1+3（n﹣1）＝3n﹣2．6分（2）bn＝（﹣1）n＝（﹣1）n（3n﹣2）2．∴b2n﹣1+b2n＝﹣（6n﹣5）2+（6n﹣2）2＝3（12n﹣7）＝36n﹣21．∴数列{bn}的前2n项的和T2n＝36（1+2+……+n）﹣21n＝﹣21n＝18n2﹣3n．12分18.【解答】（12分）（1）证明：取AB中点G点，连结B,G∵FB1EG∴FB1则四边形EFB1G为-平行四边形∴EF∥B1G∴直线EF∥平面ABB1A15分（2）解：令AA1＝A1C＝AC＝2，由于E为AC中点，则A1E⊥AC，又侧面AA1C1C⊥底面ABC，交线为AC，A1E⊂平面A1AC，则A1E⊥平面ABC，连接EB，可知EB，EC，EA1两两垂直．以E为原点，分别以EB，EC，EA1所在直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，则B（1，0，0），C（0，1，0），A1（0，0，），A（0，﹣1，0），．所以，，，令平面A1BC的法向量为＝（x1，y1，z1），由则令，则＝（，，1）．令平面B1BC的法向量为＝（x2，y2，z2），由则令，则＝（，，﹣1）．由cos＝＝，故二面角A1﹣BC﹣B1的余弦值为．（12分）20.（1）设M(x,y),由得∴曲线C的方程为5分由已知设则直线BM的方程为令y=0,得同理：可知直线AM的方程为令x=0,S四边形ABCD12分22.解：（1）由，得，两式平方相加得：（x﹣1）2+（y﹣1）2＝1；由ρcos（）＝t，得，∴，即x+y＝t；5分（2）由π≤α≤2π，得曲线C1：（x﹣1）2+（y﹣1）2＝1（y≤0）．作出曲线C1与曲线C2的图象如图：由图可知，当曲线C1与曲线C2有两个公共点时，实数t的取值范围为（2，1]．10分