江苏省无锡市普通高中2023届高三上学期期末调研考试数学试卷(原卷版)

第PAGE\*MERGEFORMAT4页(共NUMPAGES\*MERGEFORMAT5页)高三 数学试卷 二年级数学试卷下载贵阳市八年级数学期末学前班上数学试卷高三数学试卷分析教案八年级上册数学试卷 学科网（北京）股份有限公司无锡市普通高中2023届高三期终调研考试卷数学2023.02注意事项与说明：本卷考试时间为120分钟，全卷满分150分．一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．设集合A＝{x|x＝2k－1，k∈Z}，B＝{x|0≤x＋1＜6}，则A∩B＝(▲)A．{1，3}B．{－1，1，3}C．{1，3，5}D．{－1，1，3，5}2．“a＝1”是“复数eq\f(a2＋i,1－i)(a∈R)为纯虚数”的(▲)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若tanα＞sinα＞sin2α，α∈(－eq\f(π,2)，eq\f(π,2))，则α∈(▲)A．(－eq\f(π,2)，－eq\f(π,6))B．(－eq\f(π,2)，－eq\f(π,3))C．(eq\f(π,6)，eq\f(π,2))D．(eq\f(π,3)，eq\f(π,2))4．函数f(x)＝EQ\F(2\S(x)lnx\S(2),4\S(x)＋1)的部分图象大致为(▲)ABCD5．已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．若直线l满足l⊥m，l⊥n，lα，lβ．则下列说法正确的是(▲)A．α∥β，l∥αB．α⊥β，l⊥βC．α与β相交，且交线平行于lD．α与β相交，且交线垂直于l6．在平行四边形ABCD中，已知eq\o\ac(\S\UP7(→),DE)＝eq\f(1,2)eq\o\ac(\S\UP7(→),EC)，eq\o\ac(\S\UP7(→),BF)＝eq\f(1,2)eq\o\ac(\S\UP7(→),FC)，|eq\o\ac(\S\UP7(→),AE)|＝2，|eq\o\ac(\S\UP7(→),AF)|＝2eq\r(,3)，则eq\o\ac(\S\UP7(→),AC)·eq\o\ac(\S\UP7(→),BD)＝(▲)A．－9B．－6C．6D．97．双曲线C：EQ\F(x\S(2),a\S(2))－\F(y\S(2),b\S(2))＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与双曲线左、右两支分别交于点P，Q，若eq\o\ac(\S\UP7(→),PQ)＝－4eq\o\ac(\S\UP7(→),PF\s\do(1))，M为PQ的中点，且eq\o\ac(\S\UP7(→),PQ)·eq\o\ac(\S\UP7(→),MF\s\do(2))＝0，则双曲线的离心率为(▲)A．eq\f(\r(,5),2)B．eq\f(\r(,7),2)C．eq\f(\r(,14),2)D．28．设a＝eq\f(2,7)，b＝ln1.4，c＝e0.4－1.32，则下列关系正确的是(▲)A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．c＞b＞aD．b＞a＞c二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知由样本数据(xi，yi)(i＝1，2，3，…，10)组成的一个样本，得到经验回归方程为ŷ＝2x－0.4，且eq\o\ac(\S\UP7(―),x)＝2，去除两个样本点(－2，1)和(2，－1)后，得到新的经验回归方程为ŷ＝3x＋．在余下的8个样本数据和新的经验回归方程中(▲)A．相关变量x，y具有正相关关系B．新的经验回归方程为ŷ＝3x－3C．随着自变量x值增加，因变量y值增加速度变小D．样本(4，8.9)的残差为－0.110．已知F1，F2为曲线C：EQ\F(x\S(2),4)＋\F(y\S(2),m)＝1的焦点，则下列说法正确的是(▲)A．若曲线C的离心率e＝eq\f(1,2)，则m＝3B．若m＝－12，则曲线C的两条渐近线夹角为eq\f(π,3)C．若m＝3，曲线C上存在四个不同点P，使得∠F1PF2＝90°D．若m＜0，曲线C上存在四个不同点P，使得∠F1PF2＝90°11．已知正三棱柱ABC－A1B1C1，底面边长为2，D是AC中点，若该正三棱柱恰有一内切球，下列说法正确的是(▲)A．平面BDC1⊥平面ACC1A1B．B1D⊥平面BDC1C．该正三棱柱体积为2D．该正三棱柱外接球的表面积为eq\f(10π,3)12．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋2(ω＞0，φ∈R)满足f(eq\f(3π,2)－x)＋f(x)＝4．下列说法正确的是(▲)A．f(eq\f(3π,4))＝2B．当|x2－x1|≤eq\f(π,2)，都有|f(x2)－f(x1)|≤1，函数f(x)的最小正周期为πC．若函数f(x)在(eq\f(7π,12)，π)上单调递增，则方程f(x)＝eq\f(5,2)在[0，2π)上最多有4个不相等的实数根D．设g(x)＝f(x－eq\f(φ,ω))，存在m，n(eq\f(π,2)≤m＜n≤π)，g(m)＋g(n)＝6，则ω∈[eq\f(9,2)，5]∪[eq\f(13,2)，＋)三、填空题；本大题共4小题，每小题5分，共计20分．13．若(2x2－eq\f(1,x))n的展开式中第5项为常数项，则该常数项为▲．(用数字表示)14．请写出一个与x轴和直线y＝eq\r(,3)x都相切的圆的方程▲．15．函数f(x)＝xlnx－ax2＋x(a∈R)的图象在点(1，f(1))处的切线l恒过定点，则该定点坐标为▲．16．已知向量a1＝(1，1)，bn＝(eq\f(1,n)，0)，an－an＋1＝(an·bn＋1)bn＋1(n∈N*)，则a3a4＝▲，eq\f(a\s\do(1)·b\s\do(3),2)＋eq\f(a\s\do(2)·b\s\do(4),3)＋…＋eq\f(a\s\do(n)·b\s\do(n＋2),n＋1)＝▲．四、解答题：本大题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，a3是a1，a13的等比中项，S5＝25．(1)求{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足b1＝－1，bn＋bn＋1＝Sn，求b20．▲▲▲18．(本小题满分12分)在①acosB－bcosA＝c－b，②tanA＋tanB＋tanC－eq\r(,3)tanBtanC＝0，③△ABC的面积为eq\f(1,2)a(bsinB＋csinC－asinA)，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．(1)求角A；(2)若a＝8，△ABC的内切圆半径为eq\r(,3)，求△ABC的面积．▲▲▲19．(本小题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，E，F分别为CD，PB的中点，AD＝PD＝2，AB＝4．(1)求证：EF∥平面PAD；(2)在线段AP上求点M，使得平面MEF与平面AEF夹角的余弦值为eq\f(\r(,3),3)．▲▲▲20．(本小题满分12分)体育比赛既是运动员展示个人实力的舞台，也是教练团队排兵布阵的战场．在某团体比赛项目中，教练组想研究主力队员甲、乙对运动队得奖牌的贡献，根据以往的比赛数据得到如下统计：运动队赢得奖牌运动队未得奖牌总计甲参加40b70甲未参加c40f总计50en(1)根据小概率值α＝0.001的独立性检验，能否认为该运动队赢得奖牌与甲参赛有关联?(2)根据以往比赛的数据统计，乙队员安排在1号，2号，3号三个位置出场比赛，且出场率分别为0.3，0.5，0.2，同时运动队赢得奖牌的概率依次为：0.6，0.7，0.5．则①当乙队员参加比赛时，求该运动队比赛赢得奖牌的概率；②当乙队员参加比赛时，在运动队赢得比赛奖牌的条件下，求乙在2号位置出场的概率．附表及公式：α0.150.100.050.0250.0100.0050.001xα2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828χ2＝eq\f(n(ad－bc)2,(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d))．▲▲▲21．(本小题满分12分)已知椭圆C1：EQ\F(x\S(2),a\S(2))＋\F(y\S(2),b\S(2))＝1(a＞b＞0)的右焦点F和抛物线C1：y2＝2px(p＞0)焦点重合，且C1和C2的一个公共点是(eq\f(2,3)，eq\f(2\r(,6),3))．(1)求C1和C2的方程；(2)过点F作直线l分别交椭圆于A，B，交抛物线C2于P，Q，是否存在常数λ，使得eq\f(1,|AB|)－eq\f(λ,|PQ|)为定值?若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．▲▲▲22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝aln(x＋eq\f(π,4))＋cosx，其中a为实数．(1)若f(x)在区间(－eq\f(π,4)，eq\f(π,4))上单调递增，求a的取值范围；(2)若0＜a＜1，试判断关于x的方程f(x)＝sinx在区间(－eq\f(π,4)，eq\f(3π,4))上解的个数，并给出证明．(参考数据：lnπ≈1.14)▲▲▲