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322直线的两点式方程 (2)

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322直线的两点式方程 (2)3.2.2直线的两点式方程课前提问:若直线l经过点P1(1,2),P2(3,5),求直线l的方程.直线方程的两点式已知直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(其中x1≠x2,y1≠y2),如何求出通过这两点的直线方程呢?思考:经过直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(其中x1≠x2,y1≠y2)的直线方程叫做直线的两点式方程,简称两点式。说明(1)这个方程由直线上两点确定;(2)当直线没有斜率或斜率为0时,不能用两点式求出它们的方程.(即不适合与x轴或y轴垂直的直线)截距式例1、已知直线l与x...

322直线的两点式方程 (2)
3.2.2直线的两点式方程课前提问:若直线l经过点P1(1,2),P2(3,5),求直线l的方程.直线方程的两点式已知直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(其中x1≠x2,y1≠y2),如何求出通过这两点的直线方程呢?思考:经过直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(其中x1≠x2,y1≠y2)的直线方程叫做直线的两点式方程,简称两点式。说明(1)这个方程由直线上两点确定;(2)当直线没有斜率或斜率为0时,不能用两点式求出它们的方程.(即不适合与x轴或y轴垂直的直线)截距式例1、已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b),其中a≠0,b≠0,求这条直线l的方程.说明:(1)直线与x轴的交点(a,0)的横坐标a叫做直线在x轴的截距,此时直线在y轴的截距是b;xlBAOy(3)截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.(2)这个方程由直线在x轴和y轴的截距确定,所以叫做直线方程的截距式方程;练习B例2、三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求BC边所在直线的方程,以及该边上中线所在直线的方程.xyOCBA....M点评:直线AC,截距式较好;直线BC,斜截式较好;直线AB,两点式较好.5)中点坐标:小结3)直线的两点式方程(x1≠x2,y1≠y2)4)直线的截距式方程:1)直线的点斜式方程:y-y0=k(x-x0)(已知定点(x0,y0)及斜率k存在)2)斜截式方程:y=kx+b[已知斜率k存在及截距b(与y轴交点(0,b)]⑴过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距相等的直线有几条?解:⑴两 条例 事业单位人事管理条例.pdf信访条例下载信访条例下载问刑条例下载新准则、条例下载 1:那还有一条呢?y=2x(与x轴和y轴的截距都为0)所以直线方程为:x+y-3=0a=3把(1,2)代入得:设直线的方程为:解:三条⑵过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条?解得:a=b=3或a=-b=-1直线方程为:y+x-3=0、y-x-1=0或y=2x设例2、已知直线l过点P(-5,-4),且与两坐标轴围成的三角形面积为5,求直线l的方程.点评:本题选用截距式方程较为方便,点斜式也可解.P思考1.已知正方形边长为4,其中心在原点,对角线在坐标轴上,求正方形各边及对角线所在的直线方程。探究  线段P1P2中P1(x1,y1),P2(x2,y2),求线段P1P2的中点P的坐标xyP2(x2,y2)P1(x1,y1)O思考题:已知直线ly=-2x-3,求关于点A(1,2)对称的直线l1的方程。解:当x=0时,y=-3.(0,-3)在直线l上,关于(1,2)的对称点为(2,7).当x=-2时,y=1.(-2,1)在直线l上,关于(1,2)的对称点为(4,3).那么,点(2,7),(4,3)在l1上因此,直线l1的方程为:化简得:2x+y-11=0思考题:一条光线从点P(6,4)射出,与x轴相交与点Q(2,0),经过x轴反射,求入射光线和反射光线所在的直线方程已知直线ly=-2x-3,求关于直线y=x+1对称的直线l1的方程。思考题:例4已知直线l经过点P(1,2),并且点A(2,3)和点B(4,-5)到直线l的距离相等,求直线l的方程.PxyoBA已知三角形ABC的顶点A(3,-1),角B被y轴平分,角C的平分线为y=x求直线BC的方程2x-y+5=0小结:(1)直线的两点式方程:(2)直线的截距式方程:
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