第PAGE\*MERGEFORMAT1页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT1页福建省八年级上学期期末数学试卷A卷一、选择题(共6题；共12分)1.（2分）在tan45°，sin60°，3.14，π，0.101001，中，无理数的个数是（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.（2分）已知，a、b、c是三角形的边长，如果（a﹣6）2+ +|c﹣10|=0，下列说法中不正确的是（）A.这个三角形是直角三角形 B.这个三角形最长边为10 C.这个三角形的面积为48 D.这个三角形的最长边上的高为4.8 3.（2分）若点P（3a+5，﹣6a﹣2）在第四象限，且到两坐标轴的距离相等，则a的值为（）A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 4.（2分）芳芳放学从校门向东走400米，再往北走200米到家；丽丽出校门向东走200米到家，则丽丽家在芳芳家的（）A.东南方向 B.西南方向 C.东北方向 D.西北方向 5.（2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BAC等于（）A.15° B.20° C.30° D.45° 6.（2分）不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A.两组对边分别平行 B.一组对边平行，另一组对边相等 C.一组对边平行且相等 D.两组对边分别相等 二、填空题(共8题；共8分)7.（1分）的立方根是________．8.（1分）已知一组数据1，2，x，5的平均数是4，则这组数据的方差是________．9.（1分）如图，直线：与直线：相交于点P（m，4），则方程组的解是________．10.（1分）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是________．11.（1分）如图，直线a的与坐标轴围成的三形的面积是________12.（1分）如图，函数y=mx和y=kx+b的图象相交于点P（1，m），则不等式﹣b≤kx﹣b≤mx的解集为________．13.（1分）为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮.其中，甲种粗粮每袋装有3千克粗粮，1千克粗粮，1千克粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克粗粮，2千克粗粮，2千克粗粮.甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中三种粗粮的成本价之和.已知粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%.若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是________.（）14.（1分）如图，等腰△ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最小值为________ cm．三、解答题(共9题；共84分)15.（10分）计算下面各题（1）解方程组：（2）化简：﹣3×+．16.（5分）已知一个正数的两个平方根分别是3a+2和a+14，求这个数的立方根．17.（5分）已知m是的小数部分，n是的整数部分，求(m-n)2的值.18.（10分）小明和小聪最近5次数学测试的成绩如下：小聪：76 84 80 87 73小明：78 82 79 80 81（1）分别求出小明和小聪的平均成绩；（2）哪位同学的数学成绩比较稳定．19.（12分）在，，.点P是平面内不与点A，C重合的任意一点.连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转α得到线段DP，连接AD，BD，CP.（1）观察猜想如图1，当时，的值是________，直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是________.（2）类比探究如图2，当时，请写出的值及直线BD与直线CP相交所成的小角的度数，并就图2的情形说明理由.（3）解决问题当时，若点E，F分别是CA，CB的中点，点P在直线EF上，请直接写出点C，P，D在同一直线上时的值.20.（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、DC上的点，且AE=CF，求证：（1）证明△ADE≌△CBF；（2）当∠DEB=90°时，试说明四边形DEBF为矩形．21.（10分）（2017•邵阳）某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车
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，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．22.（15分）如图，抛物线y=ax2+x+1（a≠0）与x轴交于A，B两点，其中点B坐标为（2，0）．（1）求抛物线的解析式和点A的坐标；（2）如图1，点P是直线y=﹣x上的动点，当直线OP平分∠APB时，求点P的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，点C是直线BP上方的抛物线上的一个动点，过点C作y轴的平行线，交直线BP于点D，点E在直线BP上，连结CE，以CD为腰的等腰△CDE的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．23.（7分）如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.（1）当M点在________（何处）时，AM＋CM的值最小；（2）当AM+EM的值最小时，∠BCM=________°.（3）①求证：△AMB≌△ENB；②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由.参考
答案
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一、选择题(共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题(共8题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题(共9题；共84分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、
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