河南省南阳市第一中学2020学年高一数学下学期期中模拟试题（含解析）

PAGE河南省南阳市第一中学2020学年高一下学期期中考前模拟数学试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如图是为了求出满足的最小整数，和两个空白框中，可以分别填入（）A.，输出B.，输出C.，输出D.，输出【答案】A【解析】为了求出满足的最小整数，就是使的第一个整数，所以判断框内应该填写；根据程序框图可知，当时，已经被替换，所以应输出，才能得到满足的最小整数，故选A.2.从1，2，3，6这4个数中一次随机地取2个数，记所取的这2个数的乘积为，则下列说法错误的是A.事件“”的概率为B.事件“”的概率为C.事件“”与事件“”为互斥事件D.事件“”与事件“”互为对立事件【答案】B【解析】从1，2，3，6这4个数中一次随机抽取2个数的所有基本事件有共6个，A.事件“”的即所取2个数的乘积为6的基本事件有共2个，故所求概率故A正确；B.事件“”的包含的基本事件由共5个，故其概率为故B错误；C.事件“”与事件“”不可能同时发生，故为互斥事件，正确；D..事件“”与事件“”互为对立事件，正确.故选B.3.某工厂生产了60个零件，现将所有零件随机编号，用系统抽样 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，抽取一个容量为5的样本.已知4号、16号、40号、52号零件在样本中，则样本中还有一个零件的编号是（）A.26B.28C.30D.32【答案】B【解析】∵样本容量为5，∴样本分段间隔为，∵4号、16号、40号、52号同学在样本中，∴样本中还有一个同学的座号是28，故选B．4.下列赋值语句正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【点睛】本题考查赋值语句，通过对赋值语句定义的把握直接进行判断即可．属于基础题．5.我国数学名著《九章算术》中有如下问题“今有北乡八千七百五十八，西乡七千二百三十六，南乡算八千三百五十六，凡三乡，发役三百七十八人，欲以算数多少出之，何各几何？”意思是：北乡由8758人，西乡由7236人，南乡由8356人，现要按人数多少从三乡共征集378人，问从各乡征集多少人？在上述问题中，需从西乡征集的人数是（）A.102B.112C.130D.136【答案】B【解析】由题意得，三乡总人数为人.∵共征集378人∴需从西乡征集的人数是故选B.6.学校举行“好声音”歌曲演唱比赛，五位评委为学生甲打出的演唱分数茎叶图如图所示，已知这组数据的中位数为86，,则这组数据的平均数不可能为（）A.B.C.85D.【答案】A【解析】由题意，当时，平均数为，当时，平均数为，即平均数在区间内，项排除．故选．7.若一组数据的方差为1，则的方差为（）A.1B.2C.4D.8【答案】C【解析】若的方差为，则，，的方差为，故可得当的方差为1时，的方差为，故选C.8.—位母亲 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 了自己儿子岁的身高数据（略)，由此建立的身高与年龄的回归模型为，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）A.身高一定是B.身高在以上C.身高在左右D.身高在以下【答案】C【解析】由回归模型可得y=7.1910x＋73.93=145.83，所以预测这个孩子10岁时的身高在145.83cm左右。9.有4张卡片（除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝、绿，从这4张卡片中任取2张不同颜色的卡片，则取出的2张卡片中含有红色卡片的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】有4支卡片（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿．从这4支卡片中任取2支不同颜色的卡片，基本事件总数取出的2支卡片中含有红色彩卡片包含的基本事件个数∴取出的2支卡片中含有红色卡片的概率为故选C．【点睛】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．10.函数，其值域为，在区间上随机取一个数，则的概率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：根据指数函数的性质求得函数的值域,利用几何概型概率公式可得结果.详解：，即函数的值域,在区间上随机取一个数,则试验的全部结果构成的区域长度为,则的概率是,故选B.点睛：本题主要考查“长度型”的几何概型，属于中档题.解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与长度有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总长度以及事件的长度；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本事件对应的区域测度把握不准导致错误；（3）利用几何概型的概率公式时,忽视验证事件是否等可能性导致错误.11.在抛掷一颗骰子的实验中，事件 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示“出现的点数不大于3”，事件表示“出现的点数小于5”，则事件（的对立事件）发生的概率（）A.B.C.D.【答案】D【解析】抛掷一颗骰子共有6种基本事件，其中事件A包含1，2，3点数；事件B包含1，2，3，4点数，则包含5，6点数，则事件包含1，2，3，5，6点数；故事件发生的概率为，选D.12.小明家订了一份报纸，送报人可能在早上6:30至7:30之间把报纸送到小明家，小明离开家去上学的时间在早上7:00至8:30之间，问小明在离开家前能得到报纸（称为事件)的概率是多少（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：设送报人到达时间为，小明离开家的时间为，可以看成是平面中的点，列出关于的不等式组，利用线性规划求出构成的面积，以及明在离开家前能得到报纸的构成的面积，利用几何概型概率公式求解即可.详解：设送报人到达时间为，小明离开家的时间为，可以看成是平面中的点，试验的全部结果所构成的区域为，这是一个矩形区域，面积事件所构成的区域为，，由几何概型概率公式可得，，小明在离开家前能得到报纸（称为事件）的概率是，故选A.点睛：本题主要考查的是线性规划和几何概型，属于中档题．解几何概型的试题，一般先求出实验的基本事件构成的区域长度（面积或体积），再求出事件构成的区域长度（面积或体积），最后代入几何概型的概率公式即可．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.某厂生产三种不同型号的产品，产品数量之比依次为，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中种型号产品有16件，那么此样本的容量__________．【答案】80...............故此样本的容量14.已知某程序框图如图所示，若输入的的值分别为0，1，2,执行该程序框图后，输出的的值分别为，则__________．【答案】6【解析】，所以。点睛：本题考查程序框图的读取理解。本题中考查判断结构的条件分支框图，所以在读取的时候要判断应该采取哪种条件分支，进行正确判断求解。15.某班按座位将学生分为两组，第一组18人，第二组27人，现采用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中安排两人去打扫卫生，则这两人来自同一组的概率为__________．【答案】【解析】某班按座位将学生分为两组，第一组18人，第二组27人，采取分层抽样的方法抽取5人，第一组抽取：第二组抽取：再从这5人中安排两人去打扫卫生，基本事件总数这两人来自同一组包含的基本事件个数∴这两人来自同一组的概率为即答案为.【点睛】本题考查分层抽样、古典概型等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，其中正确掌握有关知识是解题的关键16.若是从区间内任意选取的一个实数，也是从区间内任意选取的一个实数，则的概率为__________．【答案】【解析】分析：不等式组表示的是正方形区域，面积为，满足的平面区域为阴影部分的面积，利用几何概型概率公式可得结果.详解：根据题意，画出图形，如图所示，则不等式组表示的是正方形区域，面积为，其中满足的平面区域为阴影部分的面积，故所求的概率为，故答案为.点睛：对于几何概型的概率公式中的“测度”要有正确的认识，它只与大小有关，而与形状和位置无关，在解题时，要掌握“测度”为长度、面积、体积、角度等常见的几何概型的求解方法．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.画出解关于的不等式的程序框图，并用语句描述.【答案】见解析【解析】分析：本题是一道设计程序框图的题目，解答本题的关键是熟悉程序框图的组成部分及结构；细读题意，本题的算法中需要根据的大小进行判断，判断的结果决定后面的步骤，由此可得求不等式解集应用选择结构,条件语句来完成.详解：程序框图如图所示.输入a,bIfa>0Then输出“x<”ElseIfa<0Then输出“x>”ElseIfb<0Then输出“全体实数”EIse输出“空集”EndIf点睛：解决算法问题的关键是读懂程序框图，明晰顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义，本题巧妙而自然地将算法、不等式、交汇在一起，用条件结构来进行考查.这类问题可能出现的错误：①读不懂程序框图；②条件出错；③计算出错.18.某淘宝商城在2020年前7个月的销售额(单位:万元)的数据如下表，已知与具有较好的线性关系.（1）求关于的线性回归方程；（2）分析该淘宝商城2020年前7个月的销售额的变化情况，并预测该商城8月份的销售额.附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：.【答案】（1）（2）前7个月该淘宝商城月销售量逐月增加，平均每月增加10万.该商城8月份的销售额为126万元【解析】试题分析：（1）根据所给的数据，利用最小二乘法可得横标和纵标的平均数，横标和纵标的积的和，与横标的平方和，代入公式求出的值，再求出的值，写出线性回归方程．（2）根据（1）求出的线性回归方程，代入所给的的值，预测预测该商城8月份的销售额.．试题解析：（1）由所给数据计算得，，，，.所求回归方程为.（2）由（1）知，，故前7个月该淘宝商城月销售量逐月增加，平均每月增加10万.将，代入（1）中的回归方程，.故预测该商城8月份的销售额为126万元.【点睛】本题考查线性回归方程的求法和线性回归分析的应用，其中解题的关键是利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，这是整个题目做对的必备条件．19.某地区工会利用“健步行”开展健步走积分奖励活动.会员每天走5千步可获积分30分(不足5千步不积分)，每多走2千步再积20分（不足2千步不积分).为了解会员的健步走情况，工会在某天从系统中随机抽取了1000名会员，统计了当天他们的步数，并将样本数据分为，九组，整理得到如图频率分布直方图：（1）求当天这1000名会员中步数少于11千步的人数；（2）从当天步数在的会员中按分层抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人积分之和不少于200分的概率；（3）写出该组数据的中位数（只写结果）.【答案】（1）300（2）（3）【解析】分析：(1)根据直方图的性质，求出每个小矩形的面积可得到健步走的步数在内的频率，健步走的步数在内的频率，健步走的步数在内的频率，健步走的步数在内的频率，从而可得结果；（2）按分层抽样的方法，在内应抽取3人，在内应抽取2人，在内应抽取1人，利用列举法人中任意选取人共有种，其中这2人的积分之和不少于的情况共有种，由古典概型概率公式可得结果；（3）根据频率分布直方图的性质能求出中位数.详解：（Ⅰ）这1000名会员中健步走的步数在内的人数为；健步走的步数在内的人数为；健步走的步数在内的人数为；健步走的步数在内的人数为；．所以这1000名会员中健步走的步数少于11千步的人数为300人．（Ⅱ）按分层抽样的方法，在内应抽取3人，记为，，，每人的积分是90分；在内应抽取2人，记为，，每人的积分是110分；在内应抽取1人，记为，每人的积分是130分；从6人中随机抽取2人，有，，，，，，，，，，，，，，共15种方法．所以从6人中随机抽取2人，这2人的积分之和不少于200分的有，，，，，，，，，，，共12种方法．设从6人中随机抽取2人，这2人的积分之和不少于200分为事件，则．所以从6人中随机抽取2人，这2人的积分之和不少于200分的概率为．（Ⅲ）中位数为．点睛：本题主要考查直方图的应用、分层抽样的应用以及古典概型概率公式的应用，属于难题，利用古典概型概率公式求概率时，找准基本事件个数是解题的关键，基本亊件的探求方法有(1)枚举法：适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的；(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本亊件的探求.在找基本事件个数时，一定要按顺序逐个写出：先，….，再，…..依次….…这样才能避免多写、漏写现象的发生.20.甲袋中有1只黑球，3只红球；乙袋中有2只黑球，1只红球.（1）从甲袋中任取两球，求取出的两球颜色不相同的概率；（2）从甲，乙两袋中各取一球，求取出的两球颜色相同的概率.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）先求出取出两球的种数，再根据分类和分步计数原理求出一只黑球一只红球的种数，根据概率公式计算即可；（2）分为同是黑色，红色，根据分类和分步计数原理即可求出取得两球颜色相同的种数，根据概率公式计算即可．试题解析：（1）将甲袋中的1只黑球，3只红球分别记为.从甲袋中任取两球，所有可能的结果有共6种.其中两球颜色不相同的结果有共3种.记“从甲袋中任取两球，取出的两球的颜色不相同”为事件，则∴从甲袋中任取两球，取出的两球的颜色不相同的概率为.（2）将甲袋中的1只黑球，3只红球分别记为，将乙袋中的2只黑球，1只红球分别记为从甲、乙两袋中各取一球的所有可能结果有共12种.其中两球颜色相同的结果有共5种记“从甲、乙两袋中各取一球，取出的两球的颜色相同”为事件，则∴从甲、乙两袋中各取一球，取出的两球的颜色相同的概率为.21.设关于的一元二次方程.（1）若从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（2）若是从区间上任取的一个数，是从区间上任取的一个数，求上述方程有实根的概率.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：由二次方程有实数根可得满足的条件，（Ⅰ）中由可以取得值得到所有基本事件个数及满足条件的基本事件个数，求其比值可求概率；（Ⅱ）中由范围得到对应的区域，并求得满足的区域，求其面积比可求其概率试题解析：设事件为“方程有实数根”．当时，因为方程有实数根，则（Ⅰ）基本事件共12个，如下：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值，事件包含9个基本事件，事件发生的概率为（Ⅱ）实验的全部结果所构成的区域为，构成事件的区域为所以所求的概率为：考点：古典概率和几何概率视频22.从万州二中高二年级文科学生中随机抽取60名学生，将其月考的政治成绩（均为整数）分成六段：后得到如下频率分布直方图.（1）求分数在内的频率；（2）用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，从该样本中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率.【答案】（1）0.3（2）【解析】分析：（1）利用频率分布直方图的矩形面积之和为，能求出分数在内的频率；（2）根据分层抽样方法可得，分数段抽取的人数，分数段抽取的人数，利用列举法求出人中任意选取人共有种方法，其中恰有人的分数不低于90分的情况有种，利用古典概型概率公式可得结果.详解：（Ⅰ）分数在内的频率为：（Ⅱ）由题意，分数段的人数为：人分数段的人数为：人；∵用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，∴分数段抽取5人，分数段抽取1人，因为从样本中任取2人，其中恰有1人的分数不低于90分，则另一人的分数一定是在分数段，所以只需在分数段抽取的5人中确定1人．设“从样本中任取2人，其中恰有1人的分数不低于90分为”事件，.点睛：本题主要考查直方图的应用、分层抽样的应用以及古典概型概率公式的应用，属于中档题.分层抽样适合总体中个体差异明显，层次清晰的抽样，其主要性质是，每个层次，抽取的比例相同；直观图的主要性质有：（1）直方图中各矩形的面积之和为；（2）组距与直方图纵坐标的乘积为该组数据的频率..