PAGE天津市七校2020届高三数学上学期期中联考试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
一、选择题：共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x|x2－5x＋6≤0}，B＝{x∈Z|1
0>y，则下列各式中一定正确的是A.sinx>sinyB.lnxb>cB.b>c>aC.a>c>bD.c>a>b4.要得到函数的图象，只需要将函数y＝sin4x的图象A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位5.有下面四个命题，其中正确命题的序号是①“直线a、b不相交”是“直线a、b为异面直线”的充分而不必要条件；②“直线l⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l⊥平面α”；③“直线a//直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；④“直线a//平面α”的必要而不充分条件是“直线a平行于α内的一条直线。”A.①③B.②③C.②④D.③④6.在△ABC中，a、b、c分别为∠A，∠B，∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B＝30°，△ABC的面积为，那么b＝A.B.C.D.7.已知定义域为R的奇函数y＝f(x)的导函数为y＝f’(x)，当x≠0，，若，，，则a、b、c的大小关系正确的是A.a0，b>0，且，求a＋b的最小值。15.设函数，其中ω>0，若函数f(x)在[0，2π]上恰有2个零点，则ω的取值范围是。三、解答题：本大题共5个小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分14分)设函数。(I)求f(x)的最小正周期和对称中心；(II)若函数，求函数g(x)在区间上的最值。17.(本小题满分14分)如图，在四边形ABCD中，∠ADB＝45°，∠BAD＝105°，AD＝，BC＝2，AC＝3。(I)求边AB的长及cos∠ABC的值；(II)若记∠ABC＝α，求sin(2α－)的值。18.(本小题满分15分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝AB＝1，点E、M分别在线段AB、PC上，且，其中0<λ<1，连接CE，延长CE与DA的延长线交于点F，连接PE，PF，ME。(I)求证：ME//平面PFD；(II)若时，求二面角A－PE－F的正弦值；(III)若直线PE与平面PBC所成角的正弦值为时，求λ值。19.(本小题满分16分)已知{an}是各项均为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且a1＝b1＝1，b2＋b3＝2a3，a5－3b2＝7。(I)求{an}和{bn}的通项公式；(II)设数列{cn}满足，求a1c1＋a2c2＋···＋a2nc2n(n∈N*)。(III)对任意正整数n，不等式成立，求正数a的取值范围。20.(本小题满分16分)己知f(x)＝asinx(a∈R)，g(x)＝ex。(I)若00，m<0，有F(x)>0恒成立，求k的最小值。(III)证明：，(n∈N*)。
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